Analys och simulering av cementinjektering i sprickigt berg

Abstract

Modeling of cement grout propagation in fractured rocks is important for the design, execution and monitoring of rock grouting in practice. In this project, we studied non-Newtonian cement grouts propagation in rock fractures by theoretical analyses and numerical simulations.  The analytical solutions for radial flow of a Bingham fluid, between parallel plates, are analyzed and existing disagreements in the literature regarding the two different analytical solutions that are used for analysis of grouting in rock fractures is investigated. The analyses reveal that the two solutions are both zero-order approximation solutions based on different assumptions, that is with or without consideration of the vertical velocity component across the aperture. The one without considering the vertical velocity yields to a solution with radius-independent plug flow region, which largely simplifies the calculations. By using the solution with radius-independent plug flow region, Bingham grout penetration and flowrate (at the injection borehole) evolution as functions of grouting time are given for the first time. Discrepancies in the two approximation solutions for grout penetration and flowrate evolution are illustrated, showing negligible differences. The clarification of the plug flow region and evaluation of discrepancies in the two solutions presented in this work improves our confidence and simplifies modeling and design of grouting in rock engineering applications.  In reality, rock fracture grouting process involves non-Newtonian fluid flow in fractures with rough surfaces, which is rarely studied in the literature. To investigate the impact of fracture surface roughness on rock fracture grouting, we presented direct numerical simulations of non-Newtonian grouts flow in single rough-walled fractures, using a regularized method (i.e., the Bingham-Papanastasiou model) to approximate the yield-stress. The rough-walled rock fracture models are created from a laser-scanned surface of a granite rock sample, to represent realistic features of natural rock fractures. The numerical results show nonlinear behaviors of non-Newtonian fluid flow in rough-walled fractures caused by non-Newtonian rheological properties and enhanced by the fracture surface roughness. The surface roughness significantly reduces the effective transmissivity (defined as the ratio between the flowrate and the pressure gradient) when Reynolds number (Re) is relatively large, i.e., Re &gt;10. A mathematical model based on the Reynolds flow equation for cement grout propagation in a homogeneous water-saturated rock fracture is presented. The model is based on two-phase flow, i.e., grout as a Bingham fluid and groundwater as a Newtonian fluid, and is used for investigating the importance of the water flow in rock grouting. The modeling results for the two-phase flow generally show the importance of the water phase that can significantly affect the pressure distribution and grout propagation in the fracture, especially under the condition of grout hardening. Such effects depend on the viscosity ratio between the grout and groundwater, which becomes increasingly important for cases with smaller values of the viscosity ratio. Applying an analytical solution based on single-phase flow, i.e., neglecting the impact of groundwater flow, for modeling of rock fracture grouting, will generally overestimate the propagation length. The two-phase flow model for single fractures is extended to simulate non-Newtonian cement grouts propagation in water-saturated fracture networks. We verified the two-phase flow model by comparing numerical simulation results of two-phase flow of cement grouts propagation in fracture networks with the benchmark data in Håkansson (1987). Using this extended model for numerical simulations on the grout propagation the impacts of network geometry, hydraulic aperture distribution and the rheological properties (yield stress and plastic viscosity) are investigated. Cement grout propagation in randomly generated two-dimensional discrete fracture network (2D DFN) are simulated with different cases of hydraulic aperture variability, i.e., constant aperture, uncorrelated and length-correlated heterogeneous apertures following a truncated lognormal distribution. The results indicate that network structure and hydraulic aperture variability significantly affect the grout propagation negatively in 2D DFN systems. The randomized network structure and uncorrelated heterogeneous apertures significantly delay the propagation rate and largely increase the variability range of the penetration volume fraction (the ratio between penetrated volume and total volume of fractures). In contrast, in the case with length-correlated heterogeneous apertures, the propagation rate increases, while the variability range and rate of change of the penetration volume fraction decreases. The rheological properties of cement grouts, i.e., yield stress and plastic viscosity, also significantly affect cement grouts propagation in fracture networks. The propagation rate in the fracture networks reduces with the increase of the yield stress and the plastic viscosity of the cement grouts. The results presented in this report will be helpful in the design and prediction of rock grouting.Modellering av cementbruks spridning i sprickist berg är viktigt för en ökad förståelse vid projektering, utförande och kontroll av injektering i praktiken. I detta projekt studerade vi icke-Newtonsk cementinjektering i bergssprickor genom teoretiska analyser och numeriska simuleringar. De analytiska lösningarna för radiell strömning av en Bingham vätska studeras kritiskt och tvetydigheter i litteraturen beträffande pluggflödet i de två olika lösningar som används, för analys och design av injektering i bergssprickor, studeras. Analyserna baserade på en kraftbalans visar att pluggen vid radiell strömning av en Bingham vätska är oberoende av inträngningslängden. Bingham vätskans inträngning och flöde som funktion av injekteringstiden visas med användning av det konstanta pluggflödet. Skillnader i de två analytiska lösningarna och utveckling av flödet som funktion av tid illustreras. Förklaringen till pluggflödet och utvärderingen av skillnaderna i lösningarna som presenteras förbättrar vår kunskap och förenklar modellering och design av injektering i berg. I praktiken utförs injektering med icke-Newtonska vätskor i råa sprickor, vilket dock sällan studeras. För att undersöka inverkan av en rå sprickyta vid injektering, presenteras numeriska beräkningar av icke-Newtonian strömning i enskilda råa sprickor, med hjälp av en regulariserad metod. De råa sprickmodellerna är skapade från en laserskannad yta av ett granitbergprov, för att representera realistiska egenskaper hos naturliga bergssprickor. De numeriska resultaten visar icke-linjära beteenden för flödet i råa sprickor orsakade av icke-Newtonska reologiska egenskaper förstärkta av sprickornas rånet. Råheten reducerar avsevärt den effektiva transmissiviteten när Reynolds tal (Re) är relativt stort, dvs Re&gt; 10. En matematisk modell baserad på Reynolds flödesekvation för inträngning av cementbruk i en slät, vattenmättad, bergspricka presenteras. Modellen är baserad på ett tvåfasflöde, dvs injektering som en Bingham-vätska och grundvatten som en Newtonsk vätska, vilka används för att undersöka påverkan av vattenfasen vid injektering. Modelleringsresultaten för tvåfasflödet visar i allmänhet på vikten av vattenfaten som väsentligen påverkar tryckfördelningen i sprickan, speciellt under härdning av bruket. Sådana effekter beror på viskositetsförhållandet mellan injekterings. Bruket och grundvattnet, vilka blir allt viktigare för fall en med mindre värden på viskositetsskillnaden. Att tillämpa en analytisk lösning baserad på ett enfasflöde, dvs att försumma påverkan av grundvatten vid modellering av ett injekteringförlopp, kommer att överskatta inträngningslängden. Modellen för tvåfasflöde i enskilda sprickor utvidgas för att simulera icke-Newtonsk strömning i vattenmättade sprick nätverk. Modellen verifieras genom att jämföra simuleringsresultat för utbredningen i spricknät verk med referensdata från Håkansson (1987). Med användning av denna utökade modell undersöktes effekterna på utbredningen av nätverksstruktur och hydraulisk variabilitet, dvs nätgeometri och fördelning av spricköppningar, samt reologiska egenskaper, d.v.s. flytgräns och viskositet. Injekteringens utbredning i slumpmässigt genererat tvådimensionellt diskret spricknätverk (2D DFN) simuleras med olika fall av variabilitet i spricköppning, d.v.s. konstant öppning, baserat på och längdkorrelerad heterogena öppningar, efter en trunkerad lognormal fördelning. Resultaten indikerar att både nätverksstruktur och hydraulisk variation har en stor påverkan för utbredningen i ett 2D DFN-system. Den slumpade nätverksstrukturen och de okorrigerade heterogena öppningarna minskar avsevärt utbredningshastigheten och ökar till stor del variationen i injekterad volym. För längdkorrelerade heterogena öppningar, ökar utbredningshastigheten, medan variabiliteten och förändringen av injekterad volym minskar. De reologiska egenskaperna hos cementbruk, d.v.s. flytgräns och viskositet, påverkar väsentligen utbredningen i ett spricknätverk. Utbredningshastigheten i spricknätverken minskar med en ökning av flyt gräns och viskositet hos cementbruket. Resultaten som presenteras i denna rapport kommer att vara till hjälp vid utformningen och förutsägelsen av bergsprutning.QC 20211220</p