川添 強

朝鍋 定生

森高 秀四郎

浦 晟

渡辺 真太郎

福冨 正稔

長崎大学工学部研究報告 Vol.32(58) p.7-12, 2002departmental bulletin pape

朝鍋, 定生

浦, 晟

川添, 強

森高, 秀四郎

福冨, 正稔

渡辺, 真太郎

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長崎大学工学部研究報告 第32巻 第58号 平成14年 1月すべ り軸受の温度上昇におよばす片当 りの影響 (第 4編)7*****居郎郎四太秀真高辺浦森渡****生強稔定正鍋添冨朝川福TheEfectofUnevenContactonTemperatureRise●inSlidingBearlngbySadaoASANABE*,AkiraURA*,TsuyoshiKAWAZOE*,HideshirouMORITAKA*MasatoshiFUKUTOMI**,andShintarouWATANABE***1.緒 言これまでに,高速高荷重条件下の油みぞつき短幅すべ り軸受を対象に,軸受温度上昇を理論的かつ実験的に調べ,外部国子のみによる近似精度のきわめて高い指数表示式を求めた｡1)油膜の平均温度で代表されたisothermalな解析では一部の因子の影響に修正を施せば実験結果を説明することができたが物理的意味に不十分さを残 した.2)一万,レイノルズ方程式 とエネルギー方程式を連立させた断熱条件下での解析計算結果(adiabaticsolution)に,Vogelpohlの熱伝達量分配とPetroff摩擦に依存する温度上昇分を考慮に加えるという若干の修正を加えた理論的解析により,実験結果 と一致する軸受温度上昇予測が可能 となった｡3)しかし,実用機械の軸受では実験室における焼 き付き限界よりはるかに低い荷重で焼 き付き事故を生じ,その原因は軸表面あらさの過大,潤滑油への異物混入,片当りによるものが大半である｡軸表面あらさの焼 き付き限界への影響 4),油中異物による摩耗寿命の減少 5),片当 りによる油瞭厚さの減少 6)についてはすでに報告 したので,本研究では平行軸状態にくらべて片当りの度合いによってどれだけ軸受温度上昇が増大するのか,どれだけ軸受負荷能力が減少するのかを定量的に実験で確認 し,片当り条件を考慮した理論解析による新 しい予測計算方法でその有効性を検討する｡2001年 9月17日受理*機械システム工学科**長菱エンジニアリング㈱***三菱重工業㈱2.理論計算ここで用いる記号,方程式,特性式は平行軸状態について解析 した前報 3) と全 く同一であ り,根本的に異なるのは図 1に示すように片当り状態で油睦厚さhが円周方向 oのみならず,軸方向Zにも場所の関数で表されることである｡図 1 片当り軸受モデルと座標2.1 計算式2.1.1 油膜形状軸受左端での最大偏心率を nmaxとすると,軸方向任意断面 Zでの偏心率は次式で表される｡6)n(I,q)- n max-2Z･tana/C-n M X-q･2Z/Lt(1)8 朝鍋 定生 ･浦 居･川添ただし,q-Lt･tanα/Cを相対傾斜率と定義する.したがって,任意位置での油膜厚さは次式のようになる｡h(e･Z)-il1+n(2)cose] (1)'2.1.2 レイノルズの方程式招 ･%)･錐 4-6U票 (2,ここで,油膜厚さ以外に油膜粘度 〃も場所によって異なる温度の関数 FE(0,I)として取 り扱い,p=po(T/To)βT.=5.｡,p｡=6｡×1.-8bs/cJ,β=_2.42)(3)で近似される｡式(2)を解 く圧力の境界条件は前報 と同様,軸受端および負圧域で 0,油みぞ境界でみ,最大すきま位置では軸方向に直線的に降下すると.仮定する｡♪-0 at 2-0 andwhere♪< 09-み at 2-L o(- (L,-L g/2)) (4)p-み ･Z/Loat 0-0 ,2とする｡2.1.3エネルギー方程式Al争 累 (酢 (割]-pqcolq3;:･qzEl (5)ここで,Aは仕事の熱当量, pは潤滑油の密度,gは重力の加速度,coは潤滑油の比熱,T(x,a)が求めるべき温度分布である.at/axに比Lat/∂Zを無視し,境界条件 として軸受パッドの周囲では給油温度に等しいと仮定 した｡ただし,図 1のA部,β部においては当然温度は異なるものとする｡2.1.4 計算のフローチャー ト計算の手順は前報 と同じであるが初期の軸受諸元および姿勢を設定するときに偏心率 と同時に式(1)で定義した相対傾斜率 qを与えねば成らないO式(2)と式(5)を差分になおして連立方程式をくり返し収欽計算することにより,軸受面内の圧力分布および温度分布が求められる｡負荷能力,偏心角,油量,摩擦力などの軸受特性はここでは省略するが前報 3)と同じ式で計算される｡強 ･森高秀四郎 ･福富 正稔 ･渡辺真太郎3.計算結果計算結果のうち,代表的なものを以下に紹介する｡3.1圧力分布と温度分布中央偏心率 n0-0.8,相対傾斜率 q-0.1の場合の場所A,β部中央における円周方向油膜圧力分布,軸受温度分布計算結果を図2に示す｡なお,計算の入力条件はD-70mn,Li-25皿,C-0.182m ,み-1kg/mkみ-40℃,N-4500rpmである.圧力分布は 0-7E近くで 0になり,温度分布は βとともに指数関数状に増加している｡片当りのためにβ部よりA部の圧力,温度 とも高 くなっている様子が理解される｡(NqClrBq)dFF世襲柴0043000000c6421(a)ト噸痩耐暑30 60 90 120 150 180円周方向座標 ㊥(°eg)0 30 60 90 120 150 180円周方向座標 0(°eg)図 2 片当り軸受の油膜圧力,温度分布計算結果例3.2 油膜厚さ片当り部分の最小油膜厚さhminは(1),(1)'式を利用し,中央偏心率 noと相対傾斜率 qを用いて次式で表される｡6)hmin=i(1-no-q) (6)一方,前報で定義した最小油膜厚さ位置 β-打における温度 TGに相当する粘度 FL汀を用いたゾンマ-フェすべ り軸受の温度上昇におよはす片当りの影響 (第 4編)ル ト数は次式である｡S打 - (雲 )2IL打ND(Lt-Lg)〟3.3 軸受温度同様に,無次元温度上昇は次式で定義した｡1o打=ォ 0gco(TE-tT)(8)片当りの程度を表わす無次元の相対傾斜率qをパラメータとしたS7Fとno,および S打と㊥汀の関係をそれぞれ図 3(a),(b)に併せて示す｡10.8⊂:0.6櫛･･9 0.4堰ヰく昔-0･2000.2 0.0_4 0_1=0一一10~2 10~1 1ゾンマーフェル ト数 S冗図 3 (a)S7Eとno (b)S7Eと0汀の関係ビ⑧政T地頭旧戴淑000086423.4 軸受油量片当 り軸受の油量を無偏心軸受での油量 Ooとの比で無次元化し,次式を定義した｡07r-Q/Qo24fl汀(Lt-Lg)7rDpfCt3 (9)qをパラメータとしたS7Tと07Tの関係を図 4に示す｡これら計算結果の定量的検討はあとに実験結果 と対比して吟味することにする｡0‖Rb朝柴侶尾部■′ ヽヽ∫ ヽ′ I ヽ一′■′ ヽヽ1" ヽヽI一■ I ■I5 ll一】■′ lr一.■ -10-2 10-1 100ゾンマーフェル ト数 S7T図4 S7rとOn:の関係94.実 験4.1 実験装置軸受試験機は従来の研究に使用したものと同じであるが,試験部分を図5に示すように改造した｡すなわち,軸は荷重に無関係に一定の片当り状態が得られるように精度よく仕上げたテーパー軸を用い,軸受は両側 2個で総荷重を均一に分担するように配置した｡2WN′( ヽ_ ノ l α円 2 Z2Z円 二｢｢十 N7..l NY..i NO.3 NO.4 l図 5 片当り軸受試験部分と温度計測点4.2 実験条件以後の実験は表 1に示す条件下で行い,テーパー軸(傾斜角) α-0,1.04/1000,2.28/1000,5.173/1000の 4通 りを用いた｡軸回転数を2500rpm から徐々にたかめて4500rpmに設定後,荷重 2W を400kgずつ高めてゆき,軸受最高温度が150℃に到達するまで続行した｡軸受温度は図5に示 したように各軸受パッドの中央最下面で計測した｡軸受直径軸受全幅油みぞ幅軸受すきま軸回転数潤滑油給油圧力給油温度軸表面あらさ表 1 試験条件D-70mmLi-25mmLg-5mJnc-0.18-0.182JV-4500rpmSAE#30み-1kg/C遥Tf-35-40oCS45CRmax-1±0.2FLm軸受 鋼 一鉛焼結合金テーパー傾斜角 α-0,1.04,2.28,5.175(×10~3rad)4.3 実験結果図 6(a),(b),(C),(d)にそれぞれ傾斜角 α-0,1.04,2.28,5.175×10~3rad.の時の軸受温度計測結果を示す｡傾斜角の増大につれ軸受温度は上昇し,内側パ ッドと外側パッドの温度差は大きくなることが一目瞭然である｡巻末 Phot0.1より流体潤滑限界に近い100050ll(3,)i05些男琳審朝鍋 定生 ･浦 最 ･川添 強 ･森高秀四郎 ･福富 正稔 ･渡辺真太郎+ No.1 一一一一〇･.一･.一･一No.2＼ 負荷開始 (a)α=0llllltllllllllll一llll一軸評 警1｡3)0000505‖リ=(a)一塊頭耐暑1000 2000 3000軸受荷重 Y(kg)＼負荷開始 (C)α=2.08×10~3llllLIILlllLlllllllllI軸鰐 警1｡3)0 100乱受荷壷ooyQkg)3000150β=100g;5.÷十 ー'■.-負荷開始(b)α=1.04×10~31234軸鰐 警103'0 100&受荷io思?kg) 3000005-(3,)L嘩頭糾青＼負荷開始 (d)α=5.175×10~3軸鰐 警1｡3)0図 6 傾斜角に応じた軸受温度計測結果両パッド内端にわずかな金属接触が観察される｡α-0については前報の平行軸の結果 と同一のものである｡また,図 7はそれぞれ前部軸受♯2,後部軸受♯3の内側片当りパッドの軸受温度のみを抜粋してまとめたものである｡軸受温度の上昇は油膜粘度の減少につながり,安全作動に必要な最小油膜厚さの確保ができな くなるのみならず,軸受メタルの耐圧強度低下や潤滑油劣化をも誘起する｡したがって,その上限が制限されねばな らないがここでその上限を仮にTmax-150℃と設定してみると,図 7から求められるように,許容される負荷能力W150は図 8に示すようになり,大方の実用磯枕で見積もられる片当り傾斜角α-1.5/(3,)ト嘩頭嚇昔100500 12 3 4軸回転数 Nrp■(× 1 03)1000 2000 3000軸受荷重 W(kg)図 7 片当り側内側パ ッドの温度上昇1000 2000 3000軸受荷重 W(kg)1000rad.では理想的な平行軸状態の負荷負荷能力の半分に減じていることが理解される｡実用機械の トラブルが実験室における焼き付き限界荷重よりはるかに低い荷重で起こるのはこのあたりにその重要な原因が秘められていると推察される｡5.理論計算結果と実験結果の比較.検討平行軸状態の温度上昇予測については前報 3)にて詳しく報告したが,これを片当り0の基準値 とする｡×10~3(叫q)OStAFf濯轄叫30201 2 3 4 5片あたり傾斜角 α(rad)図 8 片当りによる負荷能力の低下すべり軸受の温度上昇におよばす片当りの影響 (第 4編)完全断熱条件下での解析に加えた修正はここでも沓襲することにする｡さて,さきに示 した図 3(a)S7Tとno(b)S打と0打の関係を本実験条件での諸元,数値を用いて有次元で整理 し直すと図 9のようになり,軸受荷重 肝 から相対傾斜率 qを介して中央偏心率 no,続いて軸受最高温度 Twを求める関係線図が得られるo偏心率のかな り大きな領域 として,W-560kg,n0-0.88,q-0を基準に検討 してみる｡図 9で W-560一定のままqを増大させてゆくとnoは減少し,(q,no)(1)W～no6.42nl000ou称1,墜壌昏(o=b)LVJ(b)LV空疎T側頭ー.2JIl=-¢3.3.4¢_40.5--,I---J/ノ-l-l100 1000負荷能力 W(kg)llに応じたが求められ,この結果に前報の修正 3)を施せば表 2に示すように平行時 と片当り時の温度上昇比AT(q)/AT(q-0)が求められる｡表 2最右欄の平行状態での温度上昇 AT(q-0)に対する片当 り時の温度上昇 AT(q)の比率を傾斜率 qに対してプロットすると図10のようになる｡この結果から,片当 り時の温度上昇 AT(q)は,吹式で表される｡AT(q)-AT(q-0)･l1+Kasa･q] (10)(2)no～T7T------0 100 1000軸受温度 T冗(℃)図 9 W ～no～ T汀の関係表 2 片当り軸受の温度上昇理論計算値q no n,W hmin T打 AT打 AT AT(q)/AT(q-0)0.00 0.880 0.880 10.9 100 60 52 1.000.10 0.850 0.950 4.6 120 80 59 1.140.15 0.825 0.975 2.3 130 90 62 1.190.20 0.790 0.990 0.9 140 100 65 1.250.30 0.695 0.995 0.5 160 120 72 1.39α0.1 0.2 0.3相対傾斜率 q図10 平行時に対する片当り時温度上昇比50(oIb)LVJ((0=b)一V･(b)トV)Ib･VS.メ線味T髄頭I●■■ ■I l4 0El fO.95(q=0.71).● q=0.143実験値∫/ ▲′ ▲0.314′■一一lー / ■′▲_∫ ●0.711q/ 一一一I∫ ▲ - 計算値一l ▲~▲▲ ▲▲ 0.42(q=0.314)●●●○ 8.●●_∧ ｡ 三 ?●●●0.19(q-0.143)l1000 2000 3000 4000軸受荷重 W (kg)図11 平行軸に対する温度上昇増分比12 朝鍋 定生 ･浦 屠 ･川添ここで,比例定数 Kasaは図10の勾配を意味し,世界ではじめての提案であり,ASANABE'SCONSTANTと定義する｡Kasaは図10から1.33となる｡図11は式(10)の Kasa･qを実験 と計算で対比 したものであるが,理論値は実験値の平均的な値を示 しているようである｡図中▲の試験片は組み立て精度が不足し焼き付き気味であった｡図12は相対傾斜率 qをパラメータとして片当り軸受の温度上昇を実験 と本解析による計算値 とで比較した結果であるが,広い qの変化にもかかわらずはば良好な一致を見ることができる｡また,図13は図12の表現法をかえて,温度上昇の実験値 と計算値の比を表したものであるが,相対傾斜率 q,軸受荷重 Wに関係な くその比ははば1に近 く,本理論計算法で片当り軸受の温度上昇すなわち軸受メタル最高温度を精度よく予測することができるようになった｡Photolに試験後軸受の表面状態を示すが,両軸受パッド内側に片当り現象を忠実に表す強い当 りが見られ,実験は期待通 りの精度で実施されたことを証明し000lヽ一(3,)LV畦T嘩煩0 1000 2000 3000 4000軸受荷重 V (kg)図12 片当 り軸受温度上昇 (実験値 と計算値の比較)tBDトVJxaLV嘩琳恵＼鍵盤琳+×1q=0○● .0.143△▲ -0.314[コ『 0.711▲ ▲ ▲ モ 亡君 ¥ー ▲; ! 丁 ▲ ▲S e e I ●■｣ ▼■ す す .P P JP ｢- ■ー■U1000 2000 3000軸受荷重 W(kg)図13 実験全点の計算値 との総合比較強 ･森高秀四郎 ･福富 正稔 ･渡辺英太郎(a)傾斜角 α-2.28Ⅹ10~3redPhotol 片当り軸受試験後の摩擦表面ている｡6.結 言実用機械のすべ り軸受損傷原因の過半数を占める片当り現象に着 目し,高速高荷重条件下で片当りが定量的に,正確に再現できる軸受試験機を用いて実験 し,平行軸状態にくらべてどれだけ温度上昇が増大するのかを調べた｡その結果,対象試験条件下では,最高軸受メタル温度を150℃と制限 した場合,実機で想定される1.5/1000rad.程度の軸傾斜でも負荷能力は半減することが判明した｡また,前報で開発したレイノルズ式 とエネルギー式を連立 させて解 き, これにPetroff摩擦の影響,Vogelpohlの熱分配を考慮に入れた修正断熱解析法を用い,さらに本研究で新しく定義,提案した世界ではじめての片当り軸受温度上昇に関する ÀSANABE'SCONSTANT"Kasaを採用することにより,実験 と理論計算はきわめて精度良く一致することが確認された｡参 考 文 献1)朝鍋,森高はか :長崎大学工学部研究報告第30巻第55号 p.1452)朝鍋,森高ほか :長崎大学工学部研究報告第31巻第56号 p.233)朝鍋,森高ほか :長崎大学工学部研究報告第32巻第58号4)福富,朝鍋ほか :日本機械学会九州支部講演論文庫 No.69-5p.27-30(1969)5)WATANABE,ASANABEet.al.:Proc.ofJSMEInternationalTrib.Conf.p.85-90(1985)6)ASANABEet.al.:Proc.ofTribologyCony.IMELondonp.1-8(1971)

すべり軸受の温度上昇におよぼす片当りの影響(第 4 編)

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The Effect of Uneven Contact on Temperature Rise in Sliding Bearing

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