Defining the natural language and its gradient phenomena force us to look for formal tools that can represent the bases of a grammar with degrees of grammaticality. The mathematical and formal models are often used in linguistics. And yet, fuzzy logic has not received all the attention it deserves as a tool to explain the natural language processing. Here, we show the theoretical bases that have led us to treat the natural language (NL) inputs gradually. The basis of fuzzy logic for NL are explained here as a tool capable of defining non-discrete values, therefore gradual or fuzzy. A Property Grammar will give the rules of the fuzzy grammar.Definir el lenguaje natural y su gradualidad nos obliga a buscar herramientas formales que puedan definir las bases de una gramática con grados de gramaticalidad. Aunque el uso de modelos matemáticos y formales es habitual en lingüística, la lógica difusa no ha recibido toda la atención que merece como herramienta para explicar el procesamiento del lenguaje natural. Aquí se exponen las bases teóricas que nos han llevado a tratar el lenguaje natural de una manera gradual y las bases de la lógica difusa como herramienta para lidiar con la formalización de una gramática que sea capaz de recoger valores no discretos, por lo tanto graduales o difusos. Las reglas de la gramática difusa vendrán dadas por una gramática de propiedades
