PINTER, Sara Regina da Rosa

SANTOS, Laryssa Maria Carvalho dos

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Publicações do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Catarinense (IFC)

  1   APLICAÇÕES DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL NA ENGENHARIA ELÉTTRICA   Autores: Laryssa Maria Carvalho dos SANTOS, Sara Regina da Rosa PINTER Identificação autores: Bolsista de Pesquisa – IFC Campus São Francisco do Sul; Orientador IFC – Campus São Francisco do Sul Avaliação na modalidade: Pesquisa  Nível: Superior Área do conhecimento/Área Temática: Ciências Exatas e da Terra Palavras-chave: cálculo, engenharia, elétrica, aplicações.  Introdução A matemática é uma ciência de extrema importância, suas aplicações estão sempre presentes no cotidiano e o uso dela como suporte é imprescindível para a resoluções de problemas em diversas áreas de conhecimento. Tornando-se fundamental para a base de cálculo dentro de cursos como a Engenharia. Em Engenharia Elétrica as aplicações são inúmeras desde as leis que regem os circuitos elétricos até o funcionamento dos sistemas de distribuição de energia. A ideia de integração teve origem em processos somatórios ligados ao cálculo de certas áreas e certos volumes e comprimentos. A diferenciação, criada bem mais tarde, resultou de problemas sobre tangentes e curvas e questões de máximos e mínimos, foi verificado que a integração e a diferenciação estão relacionadas entre si, sendo cada uma delas a operação inversa da outra (EVES, 2011). Além de que em outras disciplinas que compõe a grade curricular do curso incorporam em seus conteúdos questões de cálculo. (GODOY & FARIA, 2012). Entretanto, existe uma parcela de alunos que possuem dificuldades em relação as disciplinas de Cálculo gerando altas taxas de reprovação, devido á falta de informação de onde esses conhecimentos podem ser aplicados no futuro. O Cálculo é diferente da matemática que o aluno já estudou. O Cálculo é menos estático, ele trata da variação e de movimento, bem como de quantidades que tendem a outras quantidades (STEWART, 2013). Tendo em vista esse problema, o projeto propõe demonstrar algumas aplicações do Cálculo Diferencial e Integral na Engenharia Elétrica, com o objetivo de estreitar a relação entre o conteúdo estudado de cálculo e onde pode ser aplicado esses conhecimentos na futura área do profissional do engenheiro eletricista. Material e Métodos  Em primeiro momento foi feito um estudo profundo com revisão bibliográfica acerca de derivadas e integrais de uma variável. Posteriormente, foi procurado aplicações do Cálculo Diferencial e Integral na área da Engenharia Elétrica, selecionando alguns exemplos de forma que se explique o porquê e como essas aplicações podem ser usadas na atuação de Engenheiro Eletricista.   Resultados e discussão             Após a pesquisa foi observada uma vasta aplicação do Cálculo Diferencial e Integral na Engenharia Elétrica, sendo selecionado dois exemplos para estudo: a catenária e o uso de equações diferenciais em circuitos.             A Catenária (do latim, catena, corrente) é conhecida como uma curva que descreve o   2  aspecto de um cabo suspenso por duas extremidades submetido apenas á força da gravidade (FARIA, 2011). A catenária em primeira vista apresenta a forma de parábola, mas não é, ela é descrita pela função cosseno hiperbólico (FREITAS, 2015).             A função cosseno hiperbólico pode ser usado para descrever a forma de um cabo ou flexível, uniforme, cujas extremidades estão fixas a mesma altura, cabos de luz ou de telefone são representadas por essa curva (FLEMMING & GONÇALVES). Obtendo a partir do cálculo a equação da catenária 𝑦 =1𝑐𝑐𝑜𝑠ℎ(𝑐𝑥). Suas aplicações podem ser aplicadas na engenharia como em linhas de transmissão (FREITAS, 2015).           Em um circuito elétrico pode ser usado o Cálculo quando há a presença de capacitores e indutores. Ambos são elementos lineares; porém, ao contrário do resistor, suas características terminais são descritas por equações diferenciais lineares (IRWIN, 2000).           O projeto não possui conclusão imediata, porém é proposto buscar outras aplicações para amenizar as dificuldades dos alunos de Engenharia Elétrica em relação a disciplina de cálculo, com o intuito de estreitar as relações do que é visto em sala de aula e o que pode ser usado na sua futura jornada como engenheiro.               Conclusão             Com as pesquisas desenvolvidas em relação as aplicações do Cálculo, foi possível observar que seu estudo é de extrema importância para o estudante de engenharia, pois ela pode aparecer de diversas formas no cotidiano de trabalho e o seu uso pode ser muito útil para o desenvolvimento de variadas tarefas.   Referências  EVES, Howard. Introdução a história da matemática. 5. Ed, Campinas: Unicamp, 2011. p.7.  FARIA, Sirlene Resende de. A Catenária. 2011. 34 f. Monografia – Curso de Pós Graduação Em matemática, Departamento de Matemática, Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2011. Cap. 2.  FLEMMING, Diva Marília; GONÇALVES, Mirian Buss. Cálculo A: Funções, limites, derivação e integração. 6. ed. Florianópolis: Pearson, 2006. P.37-38 FREITAS, Maria do Bom Conselho da Silva Beserra. As Funções Hiperbólicas e suas Aplicações. 2015. 61 f. Dissertação - Departamento de Matemática - Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2015. Cap.3.  GODOY, Luiz & FARIA, Wellington. Aplicações no Ensino da Engenharia: Uma análise de Currículo. In: CONGRESSO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA DO INATEL, 2012, Santa Rita do Sapucaí. Anais. Santa Rita do Sapucaí: publicado por Carlos Alberto Ynoguti, 2012. 125-132. IRWIN, J. David; Análise de Circuitos em Engenharia. 4. Ed. São Paulo: Pearson, 2000. p.225-230. STEWART, James. Cálculo: Volume 1. 7, ed. São Paulo: Trilha, 2013. p. 2. 

APLICAÇÕES DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL NA ENGENHARIA ELÉTRICA

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