Bu tez çalışmasının giriş bölümünde zaman skalası kavramı tanıtılmış ve konunun tarihçesiyle
ilgili bilgi verilmiştir. Bu çalışmanın ikinci bölümünde yarıhalka, yarıhalkalar üzerine inşa
edilen ölçü, dış ölçü, bir ölçü tarafından elde edilen dış ölçü, ölçülebilir küme, ölçünün
Carathéodary genişlemesi kavramları ele alınarak bunlara ilişkin temel tanım ve teoremlerin
zaman skalasındaki uygulamaları çalışıldı. Üçüncü bölümde, zaman skalasında analiz konusu
incelenerek, zaman skalasında diferansiyellenebilirlik, integral, Riemann Δ −İntegrali konuları
hakkında önemli tanım ve teoremlere yer verdik. Tezin dördüncü bölümünde, zaman skalasında
ölçü teorisi konusu anlatıldı. Beşinci bölümde klasik analizdeki fonksiyon dizilerinin noktasal
ve düzgün yakınsaklığı, zaman skalasında tanımlı reel değerli fonksiyon ailelerinin Δ-noktasal
ve Δ-düzgün yakınsaklığı kavramlarına genelleştirilerek, Δ-düzgün yakınsaklığın bazı
sonuçlarını elde ettik. Son kısımda ise Δ-noktasal ve Δ-düzgün yakınsaklık kavramlarının
özellikleri araştırılmış olup Δ-düzgün yakınsak fonksiyon ailelerinin Riemann Δ-integrali ile
ilişkili limit teoremlerini inşa ettik
