En este trabajo se presenta el problema de clasificación de las foliaciones del plano y el problema de representación de una foliación del plano mediante una recta y semirrectas.
El primer problema, se estudiará a través de la clasificación : 1. De las variables topológicas de dimensión uno, con base enumerable y simplemente conexa. 2. De los fibrados sobre tal variedad, localmente triviales con espacio total de Hausdorff. Luego se clasifican las estructuras diferenciables sobre la ramificación simple y se estudian las realizaciones de tales estructuras mediante foliaciones del plano.
Para el segundo problema se da una construcción llamada representación y se introduce su correspondiente topología
