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Previous issue date: 2018-12-07CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorA solução de um problema de otimização multiobjetivo é um conjunto caracterizado pelo
trade off ente M objetivos. No caso do problema de minimização F : RN ! RM, estas
soluções de compromisso correspondem a um conjunto minimal segundo uma relação
de ordem parcial no espaço RM. A busca por soluções de menor variação na presença
de ruído nas variáveis x 2 RN caracteriza a Otimização Multiobjetivo Robusta. Este
trabalho apresenta um algoritmo coevolutivo para Otimização Robusta. A proposta
utiliza a estratégia de decomposição/agregação do espaço dos objetivos em um algoritmo
coevolutivo competitivo. Em conjunto com esta nova técnica foi desenvolvido um novo
método de geração de vetores de peso quase igualmente espaçados no espaço dos objetivos.
Este novo método de geração de vetores de peso não apresenta limitação quanto ao
número de vetores de peso criados nem quanto à norma de cada vetor, que podem estar
localizados no primeiro ortante do espaço dos objetivos ou formar um cone de vetores
com vértice na origem. O eixo deste cone corresponde a um vetor de preferências do
tomador de decisão e sua abertura define a extensão da região de interesse escolhida. A
qualidade dos vetores de peso produzidos por esta nova metodologia foi comparada com o
método usual de geração de vetores de peso e os resultados se mostraram satisfatórios.
Adicionalmente uma nova classe de problemas de otimização multiobjetivo foi desenvolvida,
abrangendo otimização contínua e robusta, com e sem a presença de restrições de igualdade
e desigualdade. Seguindo a estrutura utilizada na construção das funções de teste, uma
nova métrica de avaliação de desempenho também é apresentada. A comparação dos
resultados obtidos entre o método proposto e outras técnicas mostrou a superioridade dos
métodos apresentados. Uma amostra dos resultados obtidos foi utilizada na ferramenta de
visualização de dados desenvolvida, ilustrando as conclusões obtidasThe solution of a multi-objective optimization problem is a set characterized by the trade
off of M objectives. In the case of the minimization problem F : R
N → R
M, these trade
off solutions correspond to a minimal set according to a partial order relation in space R
M.
The search for solutions of smaller variation in the presence of noise in the variables x ∈ R
N
characterizes Robust Multiobjective Optimization. This work presents a co-evolutionary
algorithm for Robust Optimization. The presented proposal uses the objective space
decomposition/aggregation strategy in a competitive co-evolution algorithm. Along with
this new technique, a new method of generating vectors of weight almost equally spaced
in the objective space was developed. This new method of generating weight vectors is not
limited in the number of weight vectors created neither to the norm of each vector, that can
be located in the first orthant of the objective space to form a cone of vectors with vertex
in the origin. The axis of this cone corresponds to a preference vector of the decision maker
and its aperture defines the extension of the chosen region of interest. The quality of the
weight vectors of weight produced by this new methodology was compared with the usual
method of generation of weight vectors and the results were satisfactory. In addition, a new
class of multi-objective optimization problems was developed, encompassing usual and
robust optimization, with and without the presence of equality and inequality constraints.
Following the structure used in the construction of the test functions, a new performance
evaluation metric is also presented. The comparison of the results obtained between the
proposed method and other techniques showed the superiority of the presented methods. A
sample of the results obtained was used in the data visualization tool developed, showing
the conclusions obtained