Report gives the comprehensive information about the calculation of the fundamental physical property of gases and liquids Joule-Thompson effect. The Joule-Thompson effect deals with the behaviour of fluids flowing through a jet. A knowledge about this property is used in the exploration practice in the area of separation of crude oil and natural gas

Kauba Peter

Peterka Pavel

Directory of Open Access Journals

Acta  Montanistica  Slovaca     Ročník 1 (1996), 2, 159-164    Určenie Joule-Thompsonovho koeficientu    Peter Kašuba1 a Pavel Peterka1   Determination of Joule-Thompson factor Report gives the comprehensive information about the calculation of the fundamental physical property of gases and liquids Joule-Thompson effect. The Joule-Thompson effect deals with the behaviour of fluids flowing through a jet. A knowledge about this property  is used in the exploration practice in the area of separation of crude oil and natural gas.  Key words: Fluid mechanics, Joule-Thompson effect, oil, gas    Pri prúdení plynno-kvapalných zmesí (PKZ) v kolektoroch na ropných a plynárenských prevádzkach, v podzemných zariadeniach pri ťažbe ropy a plynu, ako aj pri pretekaní PKZ cez   úpravarenské zariadenia sa často prehliada vplyv prúdiaceho média na teplotné zmeny, ktoré prechádzajú v zúžených alebo škrtiacich prirezoch. Škrtenie zapríčiňuje rozpínanie tekutín po prechode cez škrtiaci prvok (ventil, zúženie potrubia), pričom je tento proces  sprevádzaný zmenou teploty. Škrtenie je teda termodynamický proces charakterizovaný konštantnou entalpiou (i = konšt). Zmena teploty pri izoentalpii rozpínania sa nazýva Joule -Thompsonovým efektom a hodnota εi sa nazýva Joule-Thompsonov koeficient. Pre výpočet εi sa uvádza vzťah:                               ε∂∂∂∂ii pTpTVTVC= =⋅   −,                                                  (1.1) kde:   T - teplota v systéme [°K];   V - objem pretekajúcej kvapaliny [m3];    CP  -  molárna teplná kapacita pri izobarickom procese [kJ.kmol-1.K-1];    Cp   T TMpTzm =+ ⋅ − ⋅⋅ +⋅⋅  − 315 0 02203 0149 100 23810042112 450 8 ,, ,,,,,kde:   Mzm -  celková molekulová hmotnosť [kg. Kmol -1];   p - tlak v systéme [MPa];               My zm i iin=⋅= ∑ ,1M                                           kde:      yi      -  objemové zloženie i-tej kvapaliny       [%];     Mi     -  molekulová hmotnosť i-tej kvapaliny  [kg.kmol -1].  1 Katedra mechanizácie, dopravy a vŕtania F BERG Technickej univerzity, 043 84 Košice, Park Komenského 14   (Doručené 16.9.1996, revidovaná verzia doručená 6.11.1996)   159Kašuba a Peterka: Určenie Joule-Tompsonovho koeficientu  Rozdielový objem plynu V0 je rozdiel medzi objemom ideálneho plynu Videal a reálneho plynu V.               VRTpideal =⋅,   VRTpV 0 =⋅− ,                                                    (1.2)  kde:             R - univerzálna plynová konštanta [J.kg-1.K-1];              ( ) Vf p T 0 = ,,        Deriváciou rovnice (1.2) podľa T pri p=konšt. a dosadením výsledku do rovnice (1.1) dostaneme:                                                   ε∂∂ippVTVTC=−⋅  00,                                                           (1.3)  alebo                                    ( )ε ikr red redred pTf p TpC=⋅⋅,,                                                        (1.4) kde:                                         () fp T V TVTred red red redredred p red,, ,, =⋅ − ⋅14 4 00 ∂∂ ,       kde:                                                 VVVredkr000,,, =         V0 krit - kritický molárny objem zmesi [m3];                                                                 V  zR Tpkritkriti kritikriti in=⋅⋅= ∑1,kde:         Tkriti -  kritická teplota i-tej zložky [°K];        pkriti -  kritický tlak i-tej zložky [MPa];        zkriti -  kritický koeficient stlačiteľnosti i-tej zložky (A)                                                (A) - bezrozmerné číslo   160Acta  Montanistica  Slovaca     Ročník 1 (1996), 2, 159-164                                                        zkriti i = − ⋅ 0 2918 0 0928 ,,, ω   kde:     -                                                  ωikritatkritiPPTT=⋅−−3711log,var     ωi    -     koeficient acentricity i-tej zložky (A);   pat    -     atmosferický tlak [Pa];   Tvari -     teplota varu i-tej zložky [°K];  Hodnotu funkcie f(pred,Tred) môžeme určiť  pomocou nomogramu (obr.1), alebo vypočítať s od-chýlkou pod 7% podľa regresnej závislosti, ktorý odvodili L.M. Guchman a T.V.Nagarevová.    Obr. 1.  Závislosť veličiny f(pred, Tred) od absolútnych hodnôt tlaku pred a teploty Tred.     Vzťah má platnosť v intervale:      161Kašuba a Peterka: Určenie Joule-Tompsonovho koeficientu                     () ( ) fp T T pTa pred red red redred red,, ,,,,,, =⋅ −⋅ −≤≤ ≤≤− 2 343 0 071 0 816 21 08 3520 4             , ,                     (1.5)   kde:                          TTTpppTy T pyredps kritredps kritps krit i kritinps krit i kritIn===⋅ =⋅== ∑∑....,,,              11p kde:     Tred     - redukovaná hodnota teploty (A) ;     pred    - redukovaná hodnota tlaku (A);      Tps.krit   - pseudokritická teplota [°K];     pps.krit  - pseudokritický tlak [MPa];         Pre reálne prírodné plyny môžeme Joule-Thompsonov koeficient εi okrem vzťahu (1.1) vyjadriť aj pomocou koeficienta stlačiteľnosti: z.                               ε∂∂iMp pAR TCpzT=⋅⋅⋅⋅2,                                                                    (1.6)      Hodnotu ∂∂zTp2  - môžeme určiť z rovnice zloženia reálneho prírodného plynu, ktorú odvodili Peng a Robinson:   () []∂∂ααzTBz B B AAm TTzB B A BABm TTTz B zB B A pkrit krit    =⋅− + − −⋅⋅⋅+ + − −⋅⋅⋅⋅+− ⋅ −− +221232122262 2 323321 3 2,                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             (1.9) kde:          AM. R- 8,314.10-3 [J.kMol-1.K-1];         α- bezrozmerná funkcia redukovanej teploty Tred a koeficientu acentricity ω;                              α =+ ⋅ −1112mTT krit,                                                          (A) - bezrozmerné číslo   162Acta  Montanistica  Slovaca     Ročník 1 (1996), 2, 159-164                                                      AapRTBbpRTzpVR T=⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅2 ,,,                                      myzm zmzm i iin=+ ⋅ −⋅=⋅= ∑0 37464 154226 0 2699221,, ,,ωωωω,z          -  koeficient stlačiteľnosti; ωzm       -  koeficient acentricity pre celkovú zmes; ωi         -  koeficient acentricity pre i-tú zložku zmesi; yi          -  i -tá zložka kvapalnej zmesi; m         -  koeficient Peng - Robinsona A,B      -  konštanty;  kde:        a,b       -  konštanty;                                                    aTpTbTpTkritkritkritkrit=⋅⋅=⋅⋅04 2 7 800 8 6 725 ,,,,, Ak ∂∂zT p     > 0 ; εi > 0 - Plyn sa v procese škrtenia ochladzuje.  Ak  ∂∂zT p   < 0 ; εi  < 0 - plyn sa v procese rozpínania ohrieva. V prípade ak ∂∂zT p   = 0 ; εi = 0 , tak na  priebehu nomogramu (obr. 1) získame inverzný bod. Po laboratórnych pokusoch a následných matematických  výpočtoch sa dospelo  k záveru, že vo väčšine prípadov sa plyny v procese škrtenia ochladzujú a kvapaliny ohrievajú. U kvapalín je to zapríčinené tým, že po výtoku zo škrtiaceho elementu dochádza k jej kontrakcii, kvapalina si udržiava tzv. kontrakčný uhol . Zmena teploty plynu (kvapaliny) v procese rozpínania  za podmienok izoentalpie pri značnom poklese tlaku na škrtiacom elemente sa nazýva integrálnym škrtiacim efektom. Túto zmenu môžeme určiť podľa vzťahu:                                                        ,                                                        (1.10)  TT d ipp1221−= ∫ ε p  alebo pomocou nomogramu entalpie, (obr. 2).      163Kašuba a Peterka: Určenie Joule-Tompsonovho koeficientu   Obr. 2. Diagram entalpie pre prírodný plyn Oremburského plynno - kondenzátneho ložiska.  Približnú konečnú hodnotu teploty plynu v procese škrtenia získame zo vzťahu:  () (11 3 7 50005 10 0 29 10 209 1012 1143 1271222 712 TT C Tppppp p pPr e dred −=⋅⋅⋅ ⋅ ⋅ +⋅ −− ⋅⋅ −−− − ,~ ~ .l n , ) , kde:      p1   - počiatočný tlak, pred procesom škrtenia [Pa ];      p2   - konečný tlak, po procese škrtenia   [Pa];      T1    - počiatočná teplota, pred procesom škrtenia   [°K];      T2   - konečná teplota, po procese škrtenia  [°K];                                      ()() ()()~ ,,~ ,,,, ,.,ppppTTTCC t C p TCtCpTredkritredkritPP PPiPredred=−⋅==+=⋅ + ⋅ ⋅=⋅12110034420 523 8 63 0 0089232 600∆∆, M kde:       t     - teplota prostredia  [°C]; Mi   - molarne množstvo uhľovodíka, alebo z nomogramu (obr.3).     164Acta  Montanistica  Slovaca     Ročník 1 (1996), 2, 159-164    165Obr. 3. Závislosť izotermickej korelácie izobarickej molarnej teplovodivosti  ∆Cp od redukovaných veličín tlaku pred a teploty Tred.   Integrálny Joule - Thompsonov koeficient pre prírodný plyn sa mení v intervale od 2°K.MPa-1 po 4°K.MPa-1 v závislosti od zloženia plynu, poklesu tlaku a počiatočnej teploty. Na dosiahnutie efektu najväčšieho zníženia teploty je potrebné odstrániť kvapalinu  z plynu ešte pred  vstupom  prúdiaceho média do škrtiaceho elementu.   Literatúra  Heinrich, J.: Vlastnosti tekutín . ALFA , SNTL 1980, Bratislava. Korotaev, J.P a  Širkovsky, A.I.: Dobyča, transport i podzemnoe chranenie gaza. Nedra 1984, Moskva. Murzadžanzade,  A.CH. a  Ametov,  I.M: Technologia dobyči prirodnych gazov. Nedra1987, Moskva. Trebin, F.A, Makogon, J.F. a  Basniev, K.S : Dobyča prirodnovo gaza. Nedra 1976, Moskva.   

Determination of Joule-Thompson factor

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Directory of Open Access Journals