Behavior of the hypsometric relationship of Araucaria angustifolia in the forest copse of the faculty of forest – Federal University of Paraná, Brazil Comportamento da relação hipsométrica de Araucaria angustifolia no capão da Engenharia Florestal da UFPR

Abstract

The objective of this research was to test and select mathematics models for estimating total heigh (ht) and bole high (hb), as a function of DBH, as well as, to establish the dendrometric relationship  between ht/hb. The data came from measurements of diameters (DBH), total height and bole height of all Araucaria angustifolia trees from an Ombrophylous Mix Forest fragment of 15,24 ha situated in the Botanical Garden Campus of the UFPR, Curitiba-PR, Brazil. Thirteen  models were tested, including arithmetic, logarithmic and nonlinear  models, such as Chapman-Richards and Mitschertich or monomolecular adapted; the nonlinear models were fitted by the Levenberg-Marquart algorithm. The statistic criteria for selecting the best models were the graphic analysis of residuals, Standard error of estimate in percentage (Syx%) and adjusted determination coefficient (R2 aj). The R2 aj were very low for all fitted models, characterizing an advanced and asymptotic stage of the species under study. The best equation for estimating ht was that one proposed by Stoffels &amp; Van Soest, and for hf the Curtis equation in its logarithmic form, chosen due to its statistics values and easy utilization. The adjusted linear equation to estimate total height as a function of bole height presented R2 aj = 0.88 and Syx% = 5 %, characterizing a strong relationship between these two variables.<br>Esta pesquisa teve como objetivos testar e selecionar os melhores modelos matemáticos para estimar&lt;br /&gt;a altura total (ht) e a altura de fuste (hf), em função do diâmetro à altura do peito (DAP), bem como estabelecer a&lt;br /&gt;relação dendrométrica entre ht/hf. Os dados provieram da medição de diâmetros, altura total e altura de fuste de&lt;br /&gt;todas as araucárias existentes no fragmento de Floresta Ombrófila Mista, de 15,2 hectares, situado no Campus&lt;br /&gt;Jardim Botânico da Universidade Federal do Paraná (UFPR), Curitiba, PR. Foram testados 13 modelos, incluindo&lt;br /&gt;modelos aritméticos, logarítmicos e não-lineares adaptados, como os de Chapman &amp; Richards e de Mitscherlich&lt;br /&gt;ou Monomolecular. Os modelos não-lineares foram ajustados pelo algoritmo de Levenberg-Marquardt. Utilizaramse,&lt;br /&gt;como critérios estatísticos de seleção dos melhores ajustes, a análise gráfica dos resíduos, o erro padrão da&lt;br /&gt;estimativa em porcentagem (Syx%) e o coeficiente de determinação ajustado (R2&lt;br /&gt;aj). Foi encontrado R2&lt;br /&gt;aj muito&lt;br /&gt;baixo para todos os modelos ajustados, caracterizando um estágio avançado e assintótico da espécie em estudo.&lt;br /&gt;O melhor modelo para estimativa da variável ht foi o proposto por Stoffels &amp; Van Soest, e para hf a equação de&lt;br /&gt;Curtis na sua forma logarítmica. A equação linear ajustada para estimar a altura total em função da altura do fuste&lt;br /&gt;apresentou R2&lt;br /&gt;aj= 0,88 e Syx%= 5 %, caracterizando uma forte relação entre as duas variáveis