A spreadsheet program for making a balanced Latin Square design Hoja de cálculo para balancear diseños experimentales del tipo Cuadrado Latino Planilha eletrônica para balancear delineamentos experimentais de tipo Quadrado Latino

Abstract

Latin square designs are often employed in animal experiments to minimize the number of animals required to detect statistical differences. Generally, potential carryover effects are not balanced out by randomization. Systemic methods are available for equalizing the residual effects. We have developed an Excel® spreadsheet-based program, the Balanced Latin Square Designer (BLSD), to facilitate the generation of Latin squares balanced for carryover effects. The program allows a user to input the number of treatments that is equal to the number of animals and periods in a square. A user may also input the number of squares. Then, the BLSD automatically generates Latin squares balanced for the first order carryover effects. For an even number of treatments, each treatment immediately precedes and follows every other treatment exactly once in the square. For Latin squares with an odd number of treatments, the first order residual effects can be balanced only if they are replicated an even number of times. The program also displays a table for an experimental schedule sorted by period and animal. The BLSD allows animal scientists to quickly and accurately generate Latin squares balanced for the first order carryover effects. The program is freely available upon request.<br>El diseño del tipo &ldquo;Cuadrado Latino&rdquo; es muy empleado en experimentación, buscando minimizar el número de animales que se requieren para detectar diferencias estadísticas entre tratamientos. Generalmente, los efectos remanentes potenciales (de arrastre) no se logran balancear mediante la simple aleatorizacion de animales y tratamientos. Existen métodos sistémicos para igualar los efectos residuales. Presentamos acá una aplicación de Excell® que denominamos Diseñador de Cuadrados Latinos Balanceados (BLSD, por su sigla en Ingles), y que sirve para facilitar la generación de Cuadrados Latinos balanceados para efectos de arrastre. El programa permite al usuario ingresar el número de tratamientos equivalente al número de animales y periodos en un cuadrado. El usuario puede también ingresar el número de cuadrados. Luego, el BLSD automáticamente genera Cuadrados Latinos balanceados para los efectos de arrastre de primer orden. Cuando se trate de un número par de tratamientos, cada tratamiento inmediatamente precede y sobreviene al otro tratamiento exactamente una vez en el cuadrado. Para Cuadrados Latinos con número impar de tratamientos, los efectos residuales de primer orden pueden ser balanceados sólo si son replicados un número par de veces. El programa además ofrece una tabla para experimentos programados por animal y por periodo. El BLSD permite al investigador generar, con precisión y rapidez, Cuadrados Latinos balanceados para los efectos de arrastre de primer orden. El programa se encuentra disponible de forma gratuita para quienes lo soliciten.<br>O delineamento &ldquo;Quadrado Latino&rdquo; é muito utilizado na experimentação, procurando minimizar o número de animais requeridos para detectar diferenças estatísticas significativas entre tratamentos. Geralmente, os efeitos residuais potenciais não podem ser balanceados mediante uma simples aleatorização de animais e tratamentos. Existem métodos sistêmicos para igualar os efeitos residuais. Apresentamos uma aplicação em Excell® que denominamos &ldquo;Balanced Latin Square Designer (BLSD)&rdquo;, que serve para facilitar a geração de Quadrados Latinos para efeitos residuais. O programa permite ao usuário ingressar o número de tratamentos equivalente ao número de animais e períodos em quadrado. O usuário pode também ingressar o número de quadrados. Logo o BLSD automaticamente gera quadrados latinos balanceados para os efeitos residuais de primeira ordem. Quando se tem um número par de tratamentos, cada tratamento imediatamente precede e sucede a outro tratamento exatamente uma vez no quadrado Latino. Para Quadrados Latinos com número impar de tratamentos, os efeitos residuais de primeira ordem podem ser balanceados unicamente, sim é replicado um número par de vezes. O programa também oferece uma tabela para experimentação programada por animal e por período. O BLSD permite ao pesquisador gerar, com precisão e rapidez. Quadrados Latinos balanceados para os efeitos residuais de primeira ordem. O programa encontrase disponível de forma gratuita