En este trabajo analizamos los argumentos dados por docentes en
formación al justificar la veracidad de enunciados referidos a la
derivabilidad de una función en un punto. Empleando una adaptación del
modelo de Toulmin, nos centramos en la garantía o justificación dada y
en si se presenta respaldo. Identificamos el elemento matemático en el que
se basa la justificación, cómo se emplea y la forma de representar el
argumento. Los resultados revelan que, para argumentar se recurre
principalmente a resultados matemáticos o reglas utilizados muchas
veces sin respaldo. Asimismo, detectamos argumentos no válidos,
principalmente por no considerarse las condiciones necesarias para la
derivabilidad.In this paper, we analyse the arguments given by teachers in training by
justifying the truthfulness of statements referring to the derivability of a
function at one point. Using an adaptation to Toulmin’s model, we focus
on the guarantee or justification given and whether support is presented.
We identify the mathematical structure on which the justification is based,
how it is used and how the argument is represented. Findings reveal that,
to argue, mathematical results or rules used are often used without
backing. Likewise, we detect invalid arguments, mainly because the
necessary conditions for derivability are not considered