Registrace povrchů a přenos topologie v geometrické morfometrii

Abstract

Geometric morphometry serves biologists and anthropologists to rigorously and quantitatively describe shapes. These representations can be treated as a statistical sample, allowing the researchers to study its variability within groups and correlate it to other features. Geometric morphometry uses landmarks as the proxy for shape, with consistent semantics in each specimen. General triangle meshes do not have this property, and as such, semantically consistent remeshes must be created artificially. This thesis deals with the design of an algorithm that consistently resamples a set of surface models for the purpose of statistical analysis. Coherent point drift was employed to perform nonrigid registration, whose result is then used to generate a semantically consistent remeshes. This approach was successfully applied in a number of studies. As CPD is compute-intensive, we propose methods of accelerating both its initialization and processing phases. Also, an extension was introduced, that can map the deviation of the surfaces from perfect bilateral symmetry and analyze it in a sample, which is significant, among others, for quantification of pathologies. Manual trimming of the surfaces and merging datasets results in outlier regions in the individual surfaces and potentially large differences in their vertex...Geometrická morfometrie slouží biologům a antropologům pro rigorózní a kvantitativní popis tvarů. Tyhle reprezentace tvaru je možno považovat za statistický vzorek, co dovoluje studovat jeho variabilitu v skupinách a srovnávat ho s dalšími proměnnými. Geometrická morfometrie používá landmarky pro popis tvaru, u každého jedince s konzistentní sémantikou. Obecné trojúhelníkové sítě tuhle konzistenci nemají, proto je potřeba je uměle převést na konzistentní reprezentace. Tato dizertace pojednává o návrhu algoritmu pro sémanticky konzistentní převzorkování trojúhelníkových sítí, vhodné pro statistickou analýzu tvarů. Coherent point drift byl použit pro nerigidní registraci, jejíž výsledek tvoří základ pro převzorkované modely. Tento algoritmus byl úspěšně využit u několika studií. CPD je výpočetně náročný algoritmus, proto byly navrženy metody pro zrychlení jeho inicializace a zpracování. Také navrhujeme rozšíření mapující odchylku modelů od dokonalé symetrie. S touhle informací je možno také pracovat jako se statistickým vzorkem, což nachází aplikace mimo jiné u kvantifikaci patologií. Ruční ořezávaní modelů a slučování vzorků vytváří odlehlé oblasti u povrchů a potenciálně velké rozdíly v hustotě pokrytí vrcholy. Navrhujeme nový algoritmus pro nerigidní registraci povrchů s lepší robustností na tyhle jevy a s...Department of Software and Computer Science EducationKatedra softwaru a výuky informatikyMatematicko-fyzikální fakultaFaculty of Mathematics and Physic