Teorie polí s vyšším spinem ve třech dimenzích

Abstract

V této práci se zabýváme přepisem teorie relativity na kalibračně invariantní Chern-Simonsovu teorii. K tomuto účelu je využit Cartanův formalismus. Následně je ukázáno, že akce takové teorie je ekvivalentní akci Einstein-Hilbertově, a jsou vyšetřeny i další důležité vlastnosti této teorie. Hlavním úkolem je však tento popis rozšířit z částic se spinem 2 na částice se spiny vyššími. Toho je dosaženo rozšířením generátorů Lieovy algebry a jim odpovídajících potenciálů. Poté jsou ukázány vlastnosti řešení pro spin 2 v tomto popisu. Také je představen příklad řešeních od vyšších spinů nazývaných kónické defekty.In this thesis the theory of general relativity is rewritten into a gauge Chern- Simons theory. The vielbein formalism is used for this purpose. It is shown that the action of such a theory corresponds to the Einstein-Hilbert action. The most important properties of the Chern-Simons theory are investigated. However the aim is to extend this description of spin-2 particles to the higher spin ones. This is done through treating Lie algebra generators and their potentials. Properties of the spin-2 solution are discussed in this context. An example of higher spin solutions, so-called conical defects, is also given.Institute of Theoretical PhysicsÚstav teoretické fyzikyMatematicko-fyzikální fakultaFaculty of Mathematics and Physic