La presente investigación propone una metodología para obtener mapas de precipitaciones mensuales, a partir del modelamiento geoestadístico de la relación entre la precipitación y el Índice de Vegetación Diferencial Normalizado (NDVI - Normalized Difference Vegetation Index) en una región de la Cordillera Oriental de Los Andes, ubicada principalmente sobre el Altiplano Cundiboyacense en Colombia.
Utilizando datos de precipitaciones mensuales para el periodo comprendido entre marzo y octubre de 2016, los cuales fueron medidos en 56 estaciones meteorológicas del Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales de Colombia (IDEAM), y productos satelitales MODIS (Moderate-Resolution Imaging Spectroradiometer) enfocados al estudio de índices de vegetación (MODIS VI Products), se aplicó la técnica geoestadística de Co-Simulaciones Secuenciales Gaussianas (Sequential Gaussian Co-Simulation - CO-SGSim).
La precipitación, conocida únicamente en las ubicaciones de las estaciones meteorológicas dispersas en la zona de estudio, constituye la variable principal o "hard data". Por otra parte, el NDVI, que se conoce en cualquier lugar de la zona donde la vegetación terrestre predomina como cobertura de terreno, representa la variable secundaria o "soft data", y dado que cada pixel de una imagen equivale a una medición, su densidad de muestreo es alta. El método de Co-Simulaciones Secuenciales Gaussianas permite simular espacialmente valores de una variable con información escasa, a partir de su relación con otra variable que cuenta con información abundante.
Durante la investigación se aplicaron diferentes técnicas de adquisición y tratamiento de información aplicables a los Sistemas de Información Geográfica (SIG) y el Procesamiento Digital de Imágenes (PDI), las cuales permitieron preparar los datos para su posterior enfoque geoestadístico. Los productos MODIS utilizados son los denominados MOD13A3 (sensor TERRA) y MYD13A3 (sensor AQUA) de la Colección 6 del catálogo MODIS VI, dichos productos se componen de archivos raster de NDVI mensual con resolución espacial de un kilómetro. Dentro de su procesamiento, se realizaron actividades de reproyección y ajuste de extensión con la herramienta MODIS Reprojection Tools (MRT), y extracción de los parámetros de calidad MODLAND QA Bits, VI Usefulness, Possible Shadow y Land/Water Mask por medio de la descomposición de la banda VI Quality con rutinas ejecutadas en la herramienta LDOPE (Land Data Operational Products Evaluation). Además, con la herramienta Model Builder del software ArcGIS, se diseñó un flujo de procesamiento, en el que se aplicaron filtros basados en la información de calidad de cada imagen, con el objetivo de establecer valores de NDVI óptimos y libres de ruido espectral en cada uno de los meses. En dicho flujo, los parámetros de calidad mencionados, junto con la información de las bandas NDVI y Pixel Reliabillity fueron consideradas, evaluando la información raster mediante la aplicación de geoprocesos de álgebra de mapas.
En la fase exploratoria de datos, se estudiaron medidas estadísticas de tendencia, forma y distribución, y se caracterizó la variabilidad espacial de ambas variables analizando la distribución geográfica, ubicación y concentración de valores en la región. Mientras en los diferentes meses la lluvia tuvo la constante de agrupamiento hacia valores bajos, que se localizaron principalmente en la zona centro y norte de la región de estudio, el NDVI, presentó agrupamientos hacia los valores altos, localizando los mayores valores en la zona sur y centro de la región. Con mapas de distribución de valores, fue notorio el hecho de que en zonas donde se presentaron valores altos para las precipitaciones también se presentaron valores altos para el NDVI, y lo mismo ocurrió, con los valores bajos y medios en cada uno de los meses.
Los histogramas de ambas variables fueron transformados, logrando distribuciones estandarizadas, necesarias para el modelamiento de la variabilidad espacial en la etapa de análisis estructural y la posterior aplicación de simulaciones y co-simulaciones secuenciales gaussianas. En el software S-GEMS se obtuvieron variogramas muestrales omnidireccionales y en orientaciones de 0, 45, 90 y 135 grados, con los que se estableció que las lluvias presentan un comportamiento totalmente anisotrópico, y el NDVI un comportamiento isotrópico a escala local, y geométricamente anisotrópico a escala regional. Con estas consideraciones se realizaron ajustes a sentimiento de modelos teóricos de semivarianza para cada uno de los meses.
Se definió una grilla de simulación con tamaño de celda acorde al tamaño de pixel, en la cual se espera, para poder completar la co-simulación, que todas las posiciones cuenten con valores de la variable secundaria, pero dado que en el proceso de filtrado se descartaron píxeles dependiendo de las condiciones de calidad, estas posiciones debieron completarse con procesos de Simulaciones Secuenciales Gaussianas (SGSim) aplicadas a la variable NDVI, donde se generaron 30 realizaciones por mes, que luego fueron promediadas. Finalmente, se procedió a ejecutar las co-simulaciones entre las precipitaciones y el resultado de la simulación del NDVI utilizando el método de Markov I, en el que se involucran el variograma de la variable principal y el coeficiente de correlación entre ambas variables. Con 50 realizaciones por mes y su respectivo promedio se obtuvieron mapas que densifican la lluvia en la región de estudio. Tales mapas tienen como característica que las heterogeneidades de los valores de la precipitación se resaltan, y que la distribución original de los datos anti-transformados se respeta replicando su histograma junto con sus propiedades estadísticas en el resultado de la co-simulación.The present research proposes a methodology to obtain maps of monthly rainfall, based on the geostatistical modeling of the relationship between precipitation and Normalized Di erential Vegetation Index (NDVI) in an area of \Cordillera Oriental de Los Andes", wich is mainly located in the \Altiplano Cundiboyacense" zone in Colombia.
Using monthly rainfall data from March to October 2016, that were measured in 56 meteorological stations of the \Instituto de Hidrolog a, Meteorolog a y Estudios Ambientales de Colombia" (IDEAM), and MODIS (Moderate Resolution Image Spectroradiometer) satellite products focused on the study of Vegetation Indexes (MODIS VI Products), the geostatistical technique of Gaussian Sequential Co-Simulations (CO-SGSim) was applied.
Precipitation, known only in dispersed weather stations within the study area, establishes the main variable or \hard data". On the other hand, NDVI, which is known anywhere in the area where land vegetation predominates as land cover, represents the secondary variable or \soft data", and because each pixel of an image is equivalent to a measure, its sampling density is high. Gaussian Sequential Co-Simulations method allows spatially simulating values of a scarce information variable, based on its relationship with a variable which has extensive information.
During the investigation, di erent techniques for information acquiring and processing, applicable to Geographic Information Systems (GIS) and Digital Image Processing (DIP) were used. Such techniques allowed data preparing for subsequent geostatistical approach. The MODIS products used are the so-called MOD13A3 (for TERRA sensor) and MYD13A3 (for AQUA sensor) from MODIS VI catalog - Collection 6, these products are composed of monthly NDVI raster les with one kilometer spatial resolution. Within its processing, reprojection and extent adjustment activities were carried out with the MODIS Reprojection Tools (MRT) application, also, extraction of quality parameters like MODLAND QA Bits, VI Usefulness, Possible Shadow and Land / Water Mask through decomposition of the VI Quality band were done with LDOPE (Land Data Operational Products Evaluation) rutines.
In addition, with the Model Builder tool of ArcGIS software, a processing work ow was designed, and there, lters based on the quality information of each image were applied with aim of establishing optimal NDVI values and free spectral noise images for each month. In this work ow, mentioned quality parameters, along with information of NDVI and Pixel Reliabillity bands were considered while raster information was evaluated through application of map algebra geoprocesses.
In exploratory data analysis, trend, form and statistical distribution measures were studied, spatial variability of both variables was characterized by analyzing the geographical distribution, location and concentration of values in zone. While along di erent months rain had constant grouping towards low values, which were located mainly in the central and north zone of the study area, NDVI, presented clusters towards high values, locating the highest values in the south and in the central zone. With maps of values distribution, was evident the fact that, in areas where high values were presented for rainfall, high values were also presented for NDVI, and so happened, with low and medium values in each month.
Histograms of both variables were transformed, achieving standarized distributions which are necessary for modeling spatial variability during the structural analysis stage, and the subsequent application of Gaussian Sequential Simulations. In S-GEMS software, omnidirectional sample variograms were obtained as well as directional variograms in speci c orientations of 0, 45, 90 and 135 degrees, with which was established that rainfall presents a totally anisotropic behavior, and NDVI has an isotropic behavior at local scale, and a geometrically anisotropic behavior at regional scale. With these considerations, visual adjustments were made to yield suited theoretical variogram models for each month.
A simulation grid with cell dimensions according to pixel size was de ned, in order to complete the co-simulation, it is expected, that all positions in grid have values of secondary variable, but since the ltering process discarded pixels depending on the quality conditions, these positions had to be completed with Gaussian Sequential Simulation processes applied to NDVI variable. There were computed 30 realizations per month, which then were averaged. Finally, Gaussian Sequential Co-Simulations between rainfall and simulation result of NDVI were carried out using Markov I method, in which variogram of main variable and correlation coe cient between both variables are involved. With 50 realizations per month and their respective average, maps that densify the rain in the study region were obtained. Such maps have as features, that precipitation values stand out heterogeneities, and that resulting histogram of back-transformed data honors original data distribution and replicates its statistical properties in co-simlation result.Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísica
