Приглушення обмежених внутрішніх і зовнішніх збурень за керування імпульсними процесами в когнітивних картах складних систем

Abstract

The possibility of suppressing constrained internal and external disturbances in complex systems of different nature is considered. Systems dynamics is described by mathematical models of impulse processes in cognitive maps (CM). Dynamic model of CM impulse process is split into two interrelated systems of difference equations with measurable and unmeasurable nodes coordinates, respectively. Changes in coordinates of unmeasurable CM nodes are considered as constrained external disturbances in the first equations system of the CM model for impulse processes with measurable coordinates. Oscillations of the measurable CM nodes coordinates, caused by changes in CM weights relative to their values, estimated based on previous identification, are considered as internal disturbances. To suppress these disturbances, a closed-loop robust control system is synthesized using the invariant ellipsoid method.Рассмотрена возможность подавления ограниченных внутренних и внешних возмущений в сложных системах разной природы. Динамика систем представлена математическими моделями импульсных процессов в когнитивных картах (КК). Модель динамики импульсных процессов КК де-композирована на две взаимосвязанные системы разностных уравнений соответственно с измеряемыми и неизмеряемыми координатами вершин. Изменения координат неизмеряемых вершин КК рассмотрены как ограниченные внешние возмущения в первой системе уравнений модели КК для импульсных процессов с измеряемыми координатами. В качестве внутренних возмущений рассмотрены колебания координат измеряемых вершин КК, вызванные изменениями ве-совых коэффициентов КК относительно их значений, оцененных на основе предварительно проведенной идентификации. Для подавления указанных возмущений синтезирована замкнутая система робастного управления с применением метода инвариантных эллипсоидов.Розглянуто можливість приглушення обмежених внутрішніх і зовнішніх збурень у складних системах різної природи. Динаміку систем подано математичними моделями імпульсних процесів у когнітивних картах (КК). Модель динаміки імпульсних процесів КК поділено на дві взаємопов’язані системи різницевих рівнянь відповідно до вимірюваних і невимірюваних координат вершин. Зміни координат невимірюваних вершин КК розглянуто як обмежені зовнішні збурення у першій системі рівнянь моделі КК для імпульсних процесів з вимірюваними координатами. Коливання координат вимірюваних вершин КК, спричинені змінами вагових коефіцієнтів КК відносно їх значень, оцінених на основі попередньо проведеної ідентифікації, розглянуто як внутрішні збурення. Для приглушення вказаних збурень синтезовано замкнену систему робастного керування із застосуванням методу інваріантних еліпсоїдів