Quatérnios: indo além dos números complexos

Abstract

The present work discusses, from a historical perspective, the existence of quatérnios, a numerical field broader than complex numbers. The work also presents concepts and a historical rescue of complex numbers, in addition to entering into the debate about a possible relevance of the study of quatérnios in mathematics courses. More specifically, the objectives of this work are: to synthesize bibliographic materials related to our object of study, to build an initial understanding of quatérnios, including mathematical aspects and applications, and to reflect on the role of quatérnios in the development of mathematical knowledge. Considering the listed objectives, our methodological procedures are anchored in a descriptive type of qualitative approach, through a literature review of the literature. As central results, we show that the creation of quatérnios expanded and consolidated mathematical abstraction, particularly in the field of Algebra, in addition to allowing applications in several areas such as computer graphics and quantum mechanics.O presente trabalho discute, sob uma perspectiva histórica, a existência dos quatérnios, um campo numérico mais amplo que os números complexos. O trabalho também apresenta conceitos e um resgate histórico dos números complexos, além de entrar no debate sobre uma possível relevância do estudo dos quatérnios em cursos de licenciatura em Matemática. Mais especificamente, são objetivos deste trabalho: sintetizar materiais bibliográficos relacionados ao nosso objeto de estudo, construir uma compreensão inicial sobre os quatérnios, incluindo aspectos matemáticos e aplicações e refletir sobre papel dos quatérnios no desenvolvimento do conhecimento matemático. Considerando os objetivos elencados, nossos procedimentos metodológicos estão ancorados em um tipo descritivo de abordagem qualitativa, por meio de uma revisão bibliográfica da literatura. Como resultados centrais, evidenciamos que a criação dos quatérnios ampliou e consolidou a abstração matemática, particularmente no campo da Álgebra, além de permitir aplicações em diversas áreas como computação gráfica e mecânica quântica

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