Željko Brčić

Croatian

Brčić, Željko

Hrčak - Portal of scientific journals of Croatia

244atka 28 (2019./2020.) br. 112 mATemATičKi vRemePlov – DRuGi SvJeTSKi RATŽeljko Brčić, VinkovciOve se godine obilježava 75. obljetnica završetka Drugog svjetskog rata, naj-većeg međunarodnog sukoba u povijesti, u kojem su sudjelovale gotovo sve države koje su tada postojale. Za početak 2. svjetskog rata uzima se [A]. rujna 1939. godine, dan kada je Nje-mačka napala Poljsku. Dva dana nakon njemačkog napada, Njemačkoj su rat objavi-le Francuska i Britanija, čime je rat i formalno dobio karakter svjetskog rata. Dana 9. travnja [B]. godine Nijemci su bez otpora osvojili Dansku, a u lipnju je pod potpunu njemačku kontrolu pala i Norveška, čime je stvorena važna baza za buduće podmorničke operacije na Atlantiku. U svibnju i lipnju 1940. godine Njemačka vojno slama Nizozemsku, Belgiju i Francusku te [C]. lipnja 1940. godine osvaja Pariz. Nekoliko dana prije toga, [D]. lipnja, Hitleru se službeno pridružila i Italija. Početkom ljeta 1940. Hitler se nalazio na vrhuncu moći i većina ga je europskih političara i vlada smatrala pobjednikom rata. Nakon sloma Francuske cijeli se kontinent nalazio pod njegovom kontrolom.U travnju 1941. godine Njemačka okupira područje tadašnje Kraljevine Jugoslavi-je te odmah potom i Grčku. Demoralizirana jugoslavenska vojska brzo je svladana i pri-siljena na kapitulaciju [E]. travnja, a grčka vojska održala se nešto duže, do 20. travnja.Dana [F]. lipnja 1941. godine više od 150 divizija iz Njemačke i satelitskih ze-malja, u operaciji nazvanoj Barbarossa, iznanadno napada Sovjetski Savez te u na-rednim mjesecima uspijeva uništiti mnogobrojne sovjetske postrojbe i doći pred vrata Moskve. Najsudbonosnijom će se kasnije pokazati bitka za Staljingrad koja će početi u kolovozu 1942. godine, a nakon koje se situacija na frontu definitivno okreće u korist Sovjeta.U međuvremenu, nakon japanskog napada na Pearl Harbor [G]. prosinca 1941., u rat koji je već zahvatio gotovo čitav svijet uključuju se i Sjedinjene Američke Države.Početni vojni uspjesi sila Osovine zaustavljeni su [H]. godine. Italija je prisi-ljena na kapitulaciju, sovjetske su snage na istočnom bojištu krenule u protunapad, a s britanskog tla započelo je strateško bombardiranje Njemačke i drugih područja Europe pod njemačkom okupacijom. Također, zračne snage SAD-a pokreću kampa-nju masovnog bombardiranja Japana čime je zaustavljeno napredovanje japanskih snaga na Tihom oceanu.U prvoj polovini 1944. godine saveznička bombardiranja dramatično smanjuju količine naftnih derivata koje sile Osovine imaju na raspolaganju, pa njemačke zračne snage dobivaju mje-sečno samo [I] tona avionskog goriva umjesto potrebnih 160 000 tona. Događaj koji je u velikoj mjeri utjecao na tijek rata zbio se [J]. lipnja, kada su se zapadni Saveznici iskrcali u Normandiji s namjerom privesti rat kraju direktnim udarom na Njemačku pre-ko ravničarske zapadne Europe. U isto vrijeme sovjetska Crvena armija uspijeva rat prenijeti izvan područja SSSR-a, a na njihovu stranu prelaze do-tadašnji njemački saveznici Rumunjska i Bugarska. MATKA 112.indd   244 27.5.2020.   10:32:13245atka 28 (2019./2020.) br. 112Drugi svjetski rat okončan je bezuvjetnom kapitulacijom Njemačke, 7. svibnja 1945., te Japana, [K]. kolovoza 1945. Japanci su shvatili da je njihov daljnji otpor uza-ludan tek nakon što su Amerikanci upotrijebili novo oružje – atomsku bombu. Prva bomba bačena je 6. kolovoza na Hirošimu, a druga – tri dana poslije – na Nagasaki.Točan broj ljudskih žrtava u 2. svjetskom ratu nepoznat je do danas. Procje-njuje se da broj stradalih ljudi iznosi nešto manje od [L] milijuna, što taj rat čini najkrvavijim sukobom u povijesti čovječanstva. Napomena: U ovom članku neki su podatci skriveni te su umjesto brojčanih podataka u tekstu upisana slova od [A] do [L]. Tekst postaje potpun ako riješite navedene zadatke te postojeće nepoznanice zamijenite dobivenim brojevima. Svi zadatci povezani su s temom Linearna funkcija, što se obrađuje u 7. razredu, pred kraj nastavne godine.Zadatci:[A] Odredite odsječak na osi y pravca koji prolazi točkom (–5, –1) i  usporedan je s pravcem čija je jednadžba 2x – 5y – 1 = 0.[B] Kolika je vrijednost funkcije f(x) = 52x + 16 za argument 37?[C] Račun za vodu sastoji se od fiksnog dijela koji iznosi 18.50 kn te varijabilnog dijela od12.50  kn za svaki porošeni m3 vode. Koliko je m3 vode potrošila obitelj čiji je račun za svibanj iznosio 193.50 kuna?[D] Izračunajte površinu trokuta omeđenog pravcem 4x – 5y + 20 = 0 i koordinat-nim osima.[E] Koliki je odsječak na osi y pravca koji prolazi točkama (6, 11) i (13, 4)?[F] Za funkciju f(x) = ax + b  vrijedi f(–4) = 3 i f(–7) = –3. Izračunajte umnožak a . b.[G] Izračunajte površinu trokuta omeđenog pravcima 2x – 5y + 2 = 0, x + y – 6 = = 0 i apscisnom osi.[H] Za funkciju f(x) = 2x – 34 vrijedi f(x1) = 24  i f(x2) = 100. Koliko je x1 . x2?[I] Na benzinsku crpku stigla je puna cisterna benzina. Iz nje se, brzinom od 12 hektolitra u minuti, istače gorivo u tank benzinske crpke. S koliko je litara ben-zina cisterna stigla na crpku ako je nakon 20 minuta pražnjenja u njoj još bilo 6 000 litara?[J] Taksi “Kotač” usluge naplaćuje prema cjeniku: start 13 kuna te još 5 kn za svaki prijeđeni kilometar. Konkurentska tvrtka “Volan” polazak naplaćuje 25 kuna te dodatne 3 kn po kilometru. Koliko se kilometara treba voziti da bi cijena vožnje u obje tvrtke bila jednaka?[K] Izračunajte nultočku funkcije 5 75( )7 7f x x= − + .[L] Izračunajte umnožak koordinata sjecišta pravaca x + y + 16 = 0  i 1 43 3y x= − .Rješenja zadataka:[A] = 1, [B] = 1940, [C] = 14, [D] = 10, [E] = 17, [F] = 22, [G] = 7, [H] = 1943, [I] = 30 000,  [J] = 6, [K] = 15, [L] = 55MATKA 112.indd   245 27.5.2020.   10:32:13

MATEMATIČKI VREMEPLOV – DRUGI SVJETSKI RAT

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Hrčak - Portal of scientific journals of Croatia