Herlau, Tue

Et komplekst netværk er et system i hvilket en samling af diskrete enheder der interagerer på en kvanti_cerbar måde. Det bliver stadigt mere populært at repræsentere systemer som komplekse netværk på tværs af en række videnskabelige discipliner herunder biologi, sociale videnskaber og økonomi. Parallelt til denne udviklet er komplekse netværk blevet uafhængigt studeret som matematiske objekter. Derved har der både været en stigende efterspørgsel efter statistiske metoder for komplekse netværk og en hastigt voksende matematisk litteratur om emnet.I denne afhandling undersøger vi forskellige aspekter af modellering af komplekse netværk fra et sandsynlighedsteoretisk perspektiv. De første to kapitler vil fokusere på at retfærdiggøre brugen af sandsynlighedsbaserede metoder til at drage konklusioner. Vi vil se på berettigelsen af sandsynlighedsbaserede metoder fra et krav om konsistens og som en general metode til at opdatere tildelinger af sandsynligheder. De næste kapitler vil omhandle de forskellige symmetrier, repr æsentationssætninger og sandsynlighedsteoretiske strukturer ofte brugt i modelleringen af komplekse netværk, konstruktion af sampling-baserede metoder og forskellige netværksmodeller.De introducerende kapitler vil udgøre kontekst for det inkluderede skrevne arbejde som omhandler emnerne (i) at opdatere sandsynlighedsvurderinger (ii) konstruktion af sampling-baserede metoder for partitions-baserede problemer (iii) at anvende ikke-parametriske metoder til modellering af stationær og temporal netværksdata.A complex network is a systems in which a discrete set of units interact in a quantifiable manner. Representing systems as complex networks have become increasingly popular in a variety of scientific fields including biology, social sciences and economics. Parallel to this development complex networks has been independently studied as mathematical objects in their own right. As such, there has been both an increased demand for statistical methods for complex networks as well as a quickly growing mathematical literature on the subject. In this dissertation we explore aspects of modelling complex networks from a probabilistic perspective. The first two chapter will be focused on the justification of the use of probabilistic methods for inference problems; we will look at the justification of probabilistic methods from the perspective of consistency and as a general method of updating beliefs. The next chapters will treat some of the various symmetries, representer theorems and probabilistic structures often deployed in the modelling complex networks, the construction of sampling methods and various network models.The introductory chapters will serve to provide context for the included written work on the topics of (i) updating beliefs (ii) construction of samplers for partition-based problems (iii) applying non-parametric methods for modelling stationary and temporal network data.<br/

Online Research Database In Technology

Modelling the structure of complex networks

http://orbit.dtu.dk/ws/files/115129295/phd339_Herlau_T.pdf

Modelling the structure of complex networks

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Online Research Database In Technology