Teaching fractions in periodical between the two word wars are introduced in article. The problems of education fractions are analyzed. Methods how reflect the actions of fractions are described.
&nbsp;Straipsnyje apžvelgiama tarpukario Lietuvos periodika trupmenų mokymo klausimais. Analizuojama, su kokiomis problemomis mokant trupmenas susidūrė tarpukario Lietuvos matematikos mokytojai. Pateikiama, kaip aiškiau perteikti veiksmus su trupmenomis

Paukštienė, Alma

Ragalytė, Birutė

English

Lietuvos matematikos rinkinys

ii“LMD11mist_ragal_pauk” — 2011/11/25 — 15:11 — page 178 — #1iiiiiiLietuvos matematikos rinkinys. LMD darbai ISSN 0132-281852 tomas, 2011, 178–183 www.mii.lt/LMR/Tarpukario Lietuvos pedagoginė periodikatrupmenų mokymo klausimaisBirutė Ragalytė1,2, Alma Paukštienė11Panevėžio kolegija, Verslo ir technologijų fakultetasLaisvės 23, LT-35200 Panevėžys2KTU Panevėžio institutas, Technologijų fakultetasKlaipėdos 3, LT-35209 PanevėžysE. paštas: paštas: birute.ragalyte@panko.lt; almapaukstiene@gmail.comSantrauka. Straipsnyje apžvelgiama tarpukario Lietuvos periodika trupmenų mokymoklausimais. Analizuojama, su kokiomis problemomis mokant trupmenas susidūrė tarpukarioLietuvos matematikos mokytojai. Pateikiama, kaip aiškiau perteikti veiksmus su trupmeno-mis.Raktiniai žodžiai: tarpukario Lietuvos periodika, trupmenų mokymas, metodiniai patarimai.1 ĮvadasTyrimo objektas – tarpukario Lietuvos periodika.Tyrimo tikslas – išanalizuoti tarpukario Lietuvos periodiką trupmenų mokymo klau-simais.Tyrimo metodai: mokslinės literatūros, dokumentinių šaltinių analizė.Tarpukario Lietuvos periodikoje gausu straipsnių trupmenų mokymo klausimais.Šiuose straipsniuose pateikiamas idėjas galime taikyti dabar sėkmingam trupmenųmokymui.2 Mintys apie trupmenų mokymą tarpukario Lietuvos perio-dikojeP. Mašiotas straipsnyje „Paprastosios ir dešimtainės trupmenos“ [7] svarstė, ką reikiaanksčiau pradėti mokyti – paprastąsias ar dešimtaines trupmenas.1921 m. pradedamųjų mokyklų laikinojoje programoje paprastųjų trupmenų bu-vo numatyta mokyti anksčiau negu dešimtainių trupmenų. P. Mašiotas straipsnyje„Paprastosios ir dešimtainės trupmenos“ [7] teigia, kad „trečiosios, ketvirtosios kla-sės mokiniai gerai skaičiuodami su paprastosiomis trupmenomis, lengvai suklupdavo,gavę padalyt ar sudaugint dvi dešimtaines trupmenas“. P. Mašioto nuomone, tai atsi-tikdavo todėl, kad mokytojas „turįs išeiti trupmenų skyrių, paprastai ilgai sugaišęs supaprastosiomis trupmenomis, dešimtaines paskui vos spėdavo išeiti, neturėdavo ganalaiko gerai į jas mokinius įpratint“ [7]. Jis rašė, kad „eiti trupmenų skyrius taip, kaipRusų mokyklose būdavo einamas, taipgi netinka“ [7].ii“LMD11mist_ragal_pauk” — 2011/11/25 — 15:11 — page 179 — #2iiiiiiTarpukario Lietuvos pedagoginė periodika trupmenų mokymo klausimais 1791 pav. Lapo pavyzdys.2 pav. Skaičių grupių eilė.Mokytoja K. Bartninkaitienė straipsnyje „Supažindinimas su paprastosiomis tru-pmenomis 4 skyriuje“ [1] siūlo mokant trupmenų atlikti tokį praktinį darbą: paimti20 skritulėlių ir imti juos iš eilės dalinti į įvairių dalių skaičių. Jos nuomone, tai „už-ima kokios poros pamokų laiką, bet mokiniai praktiškai įsitikina, kad juo trupmenosvardiklis didesnis, juo trupmenos dalys mažesnės“ [1].Straipsnyje K. Bartninkaitienė rašo, kad „imame trupmenas gretinti ir lyginti,iškirpę iš kiekvieno skritulėlio po dalį dėstome iš eilės ant didesnių dalių ir ieškome,pav., kiek 1/2-je tilps 1/4-jų . . . “. Mokytoja K. Bartninkaitienė siūlo gautus rezultatussurašyti į aukščiau pateiktą lapą (1 pav.).Šį lapą K. Bartninkaitienė siūlo naudoti mokant veiksmų su trupmenomis, tru-pmenų prastinimo. Mokiniams medžiaga bus geriau įsisavinama, jei ji vaikams buspateikiama „artimesniu patyrimo keliu“ [1].A. Taškūno straipsnyje „Dešimtainės trupmenos“ [8] pateikia skaičių grupių eilę(2 pav.).Straipsnyje A. Taškūnas moko naudojantis skaičių grupių eile užrašyti bet kokįdešimtainį skaičių.Dešimtainių trupmenų daugyba ir dalyba iš 10 mokiniams siūloma aiškinti nau-dojant skaičių grupes (3 pav.).A. Taškūno straipsnyje „Trupmenas bedėstant“ aiškinama, kaip reikia mokyti tru-pmenų: lyginant trupmenines dalis su obuolio dalimis.Liet.mat. rink. LMD darbai, 52:178–183, 2011.ii“LMD11mist_ragal_pauk” — 2011/11/25 — 15:11 — page 180 — #3iiiiii180 B. Ragalytė, A. Paukštienė3 pav. Dešimtainių skaičių daugyba ir dalyba iš 10.4 pav. Trupmenos didinimas.5 pav. Trupmenos vardiklio padidinimas 2 kartus.Nagrinėjame straipsnyje pateikiami samprotavimai, kad kiekvieną sveiką skaičiųgalima paversti trupmenomis su kokiu nors pageidaujamu vardikliu.Toliau mokant trupmenų pateikiama taisyklė: „norint duotoji trupmena kiek norskartų padidinti, reikia jos skaitiklis tiek kartų padauginti“ [10]. Ši taisyklė pateikiamapateikiant tokią grafinę iliustraciją (4 pav.).A. Taškūno straipsnyje „Trupmenas bedėstant“ nagrinėjama problema, kas vykstasu trupmena, jei jos vardiklį 2 kartus padidiname. Pateikiama šios problemos grafinėiliustracija (5 pav.).Pagrindinė trupmenos savybė pateikiama naudojant tokius samprotavimus: „Pa-vyzdžiui, mes sakėme, kad jei dalijamąjį padidinsime arba sumažinsime kiek norskartų, tai tiek pat kartų padidės arba sumažės ir trupmena. Arba, pirma sakyda-vome taip: jei dalijamąjį ir daliklį iš bet kurio skaičiaus padauginsime arba iš kieknors padalysime, tai dalmuo pasiliks toksai pat. Dabar gi tą patį pasakome šiais žo-džiais: jei trupmenos skaitiklį ir vardiklį padauginsime arba padalinsime iš to patiesskaičiaus, tai jos reikšmė nuo to nepasikeis“ [10].A. Taškūnas straipsnyje „Trupmenas bedėstant“ siūlo trupmenų mokyti išrašanttrupmenų eiles, o išvadas formuluoti mokytojui padedant, dirbant tokiu metodu mo-kiniai „turėdavo progos tokioje pamokoje parodyti savo pastabumą, jaustis išradėjaisir būti visą laiką aktyviais darbo dalyviais“ [10].Kaip mokyti matinių skaičių ir trupmenų pradinėje mokykloje nagrinėjamaM. Ch-vaso straipsnyje „Matinių skaičių ir dešimtainių trupmenų mokymas pradžios mokyk-ii“LMD11mist_ragal_pauk” — 2011/11/25 — 15:11 — page 181 — #4iiiiiiTarpukario Lietuvos pedagoginė periodika trupmenų mokymo klausimais 1816 pav. Dešimtainių trupmenų sudėtis naudojant metrinės sistemos skaičius.loje“ [3]. Šiame straipsnyje autorius pabrėžia, kad „matinių skaičių kursas yra esmingaprad. matematikos dalis“ ir „kasdieniniame gyvenime: ūkyj, prekyboj, amatuose irt. t. mes daugiausia matais teskaičiuojame“.Prieš įvedant dešimtaines trupmenas mokoma atlikti veiksmus su metrinės siste-mos skaičiais (6 pav.). Nagrinėjamame straipsnyje pateikiama pastaba: „kad darbasnevirstų perdaug mechanišku, pravartu griebtis kartais ir nemetrinių matų smulkini-mo – stambinimo (metai – mėnesiai, valandos – minutės ir kt.).Einant paprastąsias trupmenas siūlo pateikti tokius uždavinius:1) 12metro = 50 cm;2) 14m = 25 cm;3) 12kg = 500 g;4) 12Lt + 15 centų = 65 cnt;5) 12kg – 200 gr = 300 gr ir t. t.Ypač: 110m = 1 dcm; 1100m = 1 cm ir t. t.Straipsnyje „Matinių skaičių ir dešimtainių trupmenų mokymas pradžios mokyk-loje“ [3] M. Chvasas pabrėžia, kad „visi šitie uždaviniai – pratimai – skaičiavimasžodžiu: skaičiuojama mintyje, o rašomas tik rezultatas“. Šiame straipsnyje pateikia-mi nurodymai, kaip naudojant metrinę skaičiavimo sistemą prieiti prie dešimtainiųtrupmenų veiksmų.Įvedant veiksmus su dešimtainėmis trupmenomis siūloma sugretinti dešimtainestrupmenas ir metrinės sistemos skaičius.Straipsnyje [3] pabrėžiama, kad „trijų vardų metriniais matais skaičiavimas retaipasitaiko kasdieniniame praktiškame gyvenime“.Aras Besparnis (J. Lazauskas) straipsnyje „Apie dauginimą ir dalinimą iš trupme-nos“ [2] dalijasi savo patirtimi, kaip jis moko trupmenų daugybos ir dalybos. Jis siūlomokant trupmenų daugybos ir dalybos pradėti daugint ir dalinti trupmeną iš sveikojoskaičiaus, taip pat – prieš pradedant mokyti daugybos ir dalybos iš trupmenos, reikiapakartoti „suradimą turimo skaičiaus dalies ir suradimą paties skaičiaus iš žinomosjo dalies“. Straipsnyje nurodo, kad mokiniams pateikia apibrėžimų:1) iš tikrosios trupmenos padauginti reiškia rasti pasakyto skaičiaus dalį;2) iš tikrosios trupmenos padalinti reiškia iš turimos skaičiaus dalies rasti patįskaičių.Aras Besparnis šitame pačiame straipsnyje teigia, kad mokiniai „pačią veiksmoprocedūrą kur kas lengviau perima, jei esti elgiamasi, kaip čia mano nurodoma“. Jisteigia, kad trupmenų daugyba ir dalyba „tampa mokinių akivaizdoje prasmingesnė“.Aras Besparnis straipsnyje „Apie dauginimą ir dalinimą iš trupmenos“ teigia, kadišnagrinėjus tokį pavyzdį „mokinys išvysta, jog, norint sudauginti trupmena su trup-Liet.mat. rink. LMD darbai, 52:178–183, 2011.ii“LMD11mist_ragal_pauk” — 2011/11/25 — 15:11 — page 182 — #5iiiiii182 B. Ragalytė, A. Paukštienė7 pav. Dalmens priklausomybė nuo daliklio.8 pav. Trupmenų dalyba naudojant pagrindinę trupmenos savybę.mena, reikiama sudauginti jų skaitikliai sau, o vardikliai vėl sau; skaitiklių sandaugąimti skaitikliu, o vardiklių – vardikliu“ [2].A. Glibauskas teigė, kad mokiniai dažnai stebisi, kaip „dalinant trupmeną iš trup-menos gaunamas didesnis skaičius“ [4]. Siūlė mokiniams pateikti konkrečių pavyzdžių.S. Vainbergas rašė, kad nagrinėjant trupmenų daugybą ir dalybą „vaikams visa-da kyla klausimas, kodėl dauginant sveikąjį skaičių iš trupmenos visada gaunamasmažesnis skaičius“ [11, 7 pav.].Aras Besparnis (J. Lazauskas) rašė [5], kad mokiniams reikia parodyti, kad dau-ginant trupmenos skaitiklį ir vardiklį iš to paties skaičiaus, tokias trupmenas galimesuprastinti (8 pav.).Tarpukario Lietuvos periodikoje galima rasti nemažai naudingų patarimų trupme-nų mokymo klausimais. Pateikiamos rekomendacijos, kaip geriau metodiniu požiūriumokinti trupmenų veiksmų.I. Malinauskas teigia, kad „supažindinant su dešimtainėmis trupmenomis pato-giausia naudotis ilgio matais (metru, decimetru, centimetru) ir pinigų modeliais (litu,dešimtacenčiu, centu)“ [6].3 Išvados1. Tarpukario Lietuvos pedagoginėje periodikoje daug diskutuota trupmenų mo-kymo klausimais, pateikiamos nuomonės ir pasiūlymai dėl trupmenų mokymoeiliškumo (ką pirma mokyti paprastąsias ar dešimtaines trupmenas), trupmenųdaugybos ir dalybos, trupmenos pagrindinės savybės pagrindimo.2. Dauguma pateikiamų trupmenų veiksmų mokinimo būdų galėtų būti sėkmingaitaikomi šių dienų bendrojo lavinimo mokyklose.3. Siūloma didesnį dėmesį skirti dešimtainių trupmenų mokymui negu paprastųjųtrupmenų mokymui.ii“LMD11mist_ragal_pauk” — 2011/11/25 — 15:11 — page 183 — #6iiiiiiTarpukario Lietuvos pedagoginė periodika trupmenų mokymo klausimais 183Literatūra[1] K. Bartninkaitienė. Supažindinimas su paprastosiomis trupmenomis 4 skyriuje. Tautosmokykla, 3, 1940.[2] Aras Besparnis (J. Lazauskas). Apie dauginimą ir dalinimą iš trupmenos. Švietimodarbas, 11, 1922.[3] M. Chvasas. Matinių skaičių ir dešimtainių trupmenų mokymas pradžios mokykloje.Švietimo darbas, 10, 1930.[4] A. Glibauskas. Dešimtainių trupmenų dalyba. Tautos mokykla, 6, 1940.[5] J. Lazauskas. Tūrio ir palūkanų skaičiavimas pradžios mokykloje. Tautos mokykla, 3,4, 1938.[6] I. Malinauskas. Konkretiškumas mokant aritmetikos. Švietimo darbas, 9, 1930.[7] P. Mašiotas. Paprastosios ir dešimtainės trupmenos. Švietimo darbas, 3, 1925.[8] A. Taškūnas. Dešimtainės trupmenos. Švietimo darbas, 3, 1926.[9] A. Taškūnas. Dėl uždavinių sprendimo. Švietimo darbas, 8, 1929.[10] A. Taškūnas. Trupmenas bedėstant. Švietimo darbas, 4, 1929.[11] S. Vainbergas. Apie trupmenų daugybos ir dalybos aiškinimą. Mokykla ir gyvenimas,9–10, 1999.SUMMARYEducation fractions in pedagogical periodical in Lithuania between the two wordwarsB. Ragalytė, A. PaukštienėTeaching fractions in periodical between the two word wars are introduced in article. The problemsof education fractions are analyzed. Methods how reflect the actions of fractions are described.Keywords: periodical between the two word wars, education fractions, methodological suggestions.Liet.mat. rink. LMD darbai, 52:178–183, 2011.

Tarpukario Lietuvos pedagoginė periodika trupmenų mokymo klausimais

Straipsnyje apžvelgiama tarpukario Lietuvos periodika trupmenų mokymo klausimais. Analizuojama, su kokiomis problemomis mokant trupmenas susidūrė tarpukario Lietuvos matematikos mokytojai. Pateikiama, kaip aiškiau perteikti veiksmus su trupmenomis. Reikšminiai žodžiai: Education fractions; Matematikos didaktika; Methodological suggestions; Metodiniai patarimai; Periodical between the two word wars; Tarpukario Lietuvos periodika; Tarpukario periodika; Trupmenų mokymas; Didactics of mathematics; Education fractions; Fraction training; Interwar periodicals; Methodological suggestions; Metodiniai patarimai; Periodical between the two word wars; Tarpukario Lietuvos periodika; Trupmenų mokymasTeaching fractions in periodical between the two word wars are introduced in article. The problems of education fractions are analyzed. Methods how reflect the actions of fractions are described

“Lituanistika”,  International Research Database

Education fractions in pedagogical periodical in Lithuania between the two word wars

https://www.journals.vu.lt/LMR/article/download/15406/14375

Tarpukario Lietuvos pedagoginė periodika trupmenų mokymo klausimais

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Lietuvos matematikos rinkinys

“Lituanistika”, International Research Database