Estimación del riesgo en un portafolio de activos

Abstract

This paper introduces the use of extreme value theory (EVT) and copula for the estimation of value at risk (VaR) for a three asset portfolio representative of the Colombian market. Returns on risk factors are adjusted by ARMA GARCH models and innovations for each of them are modeled by Pareto’s generalized distribution in order to estimate one-day volatility. Copulas are built on the assumption that innovations follow an empirical marginal distribution so as to represent the dependence structure among risk factors. Performance tests for a series of three month VaR estimations show that modeling volatility and dependence through the use of these theories result more appropriate than those based on normality assumptions.Este trabajo introduce el uso de la teoría de valor extremo (EVT) y cópulas para la estimación del valor en riesgo (VaR). Se considera como aplicación a un portafolio compuesto por tres activos representativos del mercado colombiano. Los retornos de los factores de riesgo de los activos se ajustan mediante los modelos ARMA GARCH. Para cada factor de riesgo se modelan las innovaciones a través de la distribución generalizada de Pareto, para la estimación de la volatilidad a un día.De otro lado, las cópulas son construídas asumiendo que las innovaciones siguen una distribución marginal empíricacon el objetivo de caracterizar la estructura de dependencia entre los factores de riesgo.Las pruebas de desempeño del valor en riesgo calculado para tres meses, muestran que modelar la volatilidad y dependencia a través de dichas metodologías esmás apropiado que bajo metodologías basadas en el supuesto de normalidad