The concepts of prime ideals and prime modules were introduced over noncommutative rings. In this article we generalize these concepts and introduce the concepts of primary ideals and primary modules over noncommutative rings. Also we give equivalent definitions of primary ideals over noncommutative rings. Finally, we study some properties of primary submodules over noncommutative rings. Key Words: Primary ideals over noncommutative rings, radical annihilator of an R-module, prime modules over noncommutative rings, primary modules over noncommutative rings, primary submodules over noncommutative rings.من المعروف أن المثاليات الإبتدائية والمقاسات الإبتدائية قد تم تعريفها على الحلقات الإبدالية.في هذا البحث تم تعريف المثاليات الإبتدائية والمقاسات الإبتدائية على الحلقات غير الإبدالية, وقد تم إثبات أن هذا التعريف هو تعميم لتعريف المثاليات الإبتدائية والمقاسات الإبتدائية على الحلقات الإبدالية, كذلك تم إثبات أنه تعميم لتعريف المثاليات الأولية والمقاسات الأولية على الحلقات الغير الإبدالية في نهاية بحثنا قمنا بدراسة بعض خواص المقاسات الجزئية الإبتدائية على الحلقات الغير الإبدالية
