With the advance of tecnology, the collection of geometrical information from images
became usual. Statistical shape analysis uses statistical methods to analysis geometrical structures and can be applied in several areas. One particular problem of interest in statistical shape analysis is the adaptation of classical statistical methods for shape data or the proposition of new methods. In statistical shape analysis it is common the need for lustering shape data to obtain lusters with similar characteristics. Clustering methods are useful tools to explore structures in data and have been used for unsupervised pattern recognition. The k-means algorithm is among the oldest and most widely used lustering methods. Despite its simplicity and efficiency, the k-means algorithm has some problems. Because of this, it is important to propose alternate methods that and be useful where the k-means fails. Spectral lustering methods arise from spectral theory of graphs and the lustering problem and be formulated as a graph cut where an appropriate objective function should be optimized. In this work we propose an adaptation of the Ng, Jordan & Weiss spectral lustering algorithm for plannar shape data. We performed applications on 14 plannar shape data sets and verified that the adapted version of the Ng, Jordan & Weiss algorithm considering the full procrustes distance and the euclidean distance on
the shapes tangent spa e outperforms the version of thek-means algorithm for plannar
shapes, corroborating that the proposed adaptation is efficient for shape data.NenhumaA coleta de informações geométricas, a partir do avanço da tecnologia, e o estudo das formas de objetos tem se tornado cada vez mais comum e importante. A análise estatística de formas (AEF) utiliza métodos estatísticos para a análise de estruturas geométricas e suas aplicações podem ser encontradas em diferentes áreas da ciência. No entanto, um dos problemas de interesse na AEF é estender os métodos clássicos de análise estatística para dados de formas de objetos, ou propor novos métodos para esse tipo de dado. Na AEF é comum existir a necessidade de agrupamento em um conjunto de dados de modo a obter grupos com características mais homogêneas. Os métodos de agrupamento são ferramentas úteis para explorar estruturas em conjuntos de dados sendo utilizados, por exemplo, em para reconhecimento não-supervisionado de padrões. O método k-médias figura entre os métodos de agrupamento mais antigos e mais comumente utilizados na prática. Mas,
apesar de sua simplicidade e eficiência, o algoritmo k-médias apresenta algumas deficiências. Por causa disso, há a necessidade da proposição de métodos alternativos que possam apresentar bons resultados em situações onde o algoritmo k-médias falha. Os métodos de agrupamento espectral surgem a partir de conceitos da teoria espectral dos grafos onde o problema de agrupamento é configurado como um problema de corte no grafo em que uma função objetivo apropriada deve ser otimizada. Neste trabalho apresentamos uma adaptação do algoritmo de agrupamento espectral de Ng, Jordan & Weiss para dados de formas planas de objetos e comparamos a uma adaptação do algoritmo k-médias para dados de formas planas. Foram realizadas aplicações om 14 conjuntos de dados reais e verificou-se que o algoritmo espectral adaptado de Ng, Jordan & Weiss, considerando as distâncias de procrustes completa e euclidiana no espaço tangente obteve desempenho
superior ao método de agrupamento k-médias, fornecendo evidências de que a adaptação proposta é eficiente para dados dessa natureza
