Presenta algunos ejemplos sobre el estudio de campos vectoriales

Becerra Riveros, Luis Gabriel

Repositorio UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA

CAMPOS VECTORIALESFísicaEste material de autoestudio fue creado en el año 2007 para la asignatura Física del programa Ingeniería Electromecánica y ha sido autorizada su publicación por el (los) autor (es), en el Banco de Objetos Institucional de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Luis Gabriel Becerra Riveros - proyectosolar@yahoo.comCAMPOS VECTORIALES  Cuando apreciamos una corriente de aire; cuando vemos el flujo de agua circulando por un río; cuando sentimos los efectos de la gravedad; cuando nos orientamos con una brújula, simplemente estamos ante campos vectoriales.                  Figura 1. Ejemplo de un campo vectorial ( Flujo de un líquido por un conducto).  ECUACIÓN VECTORIAL DE CAMPOS  La ecuación de  un campo vectorial en tres dimensiones la podemos dar en la forma:  F (x,y,z) = M(x, y, z) Î + N  (x, y, z) ĵ + P(x, y, z)Ḱ   En donde m, n y P son funciones escalares de x, y , z.   Ejemplo:   F (x,y,z) = (x2-2yz) Î + (3x3y2Senz) ĵ + (2x2Lny3e3x) Ḱ                     M (x,y,z)      N (x,y,z)             P(x,y,z)  CAMPOS VECTORIALES MÁS COMUNES  1. Campo Rectilíneo Paralelo de Fuerzas               Para el caso de un campo de fuerzas paralelas, la ecuación será:   F (x,y) = FCosθ Î + FSenθ ĵ    2. Campo Radial Rectilíneo Radial de Fuerzas.               x y F θ y x x y θ F Según la Figura, la ecuación tiene la forma:   F (x,y) = FCosθ Î + FSenθ ĵ    Debido a la convergencia central, en este caso tenemos:   Cosθ =     Senθ =     Entonces la ecuación del campo vectorial se expresa así:    F (x,y) = F                             Î +  F                              ĵ        X   X2   +   Y2 Y X2   +   Y2 X X2   +   Y2 Y X2   +   Y2 

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