This paper presents the characteristics of active and reactive power of a
double-fed asynchronous generator. Mathematical model are defined applying a theory
of space vectors. Expressions for active and reactive power on stator and rotor are
derived and obtained main characteristics are processed. A power flow analysis for
speed less and great then synchronous is performed. According to the obtained
characteristics it is pointed out that a double-fed asynchronous generator may be used in
wind power plants, where electric power is generated from wind energy.U radu su date karakteristike aktivne i reaktivne snage asinhronog generatora sa
dvostranim napajanjem. Definisan je matematički model primenom teorije prostornih
vektora. Izvedeni su izrazi za aktivnu i reaktivnu snagu statora i rotora. Na osnovu njih
nacrtane su karakteristike u funkciji klizanja za konstantne vrednosti ugla opterećenja,
kao i u funkciji ugla opterećenja, za konstantno klizanje. Izvršena je analiza tokova
snaga za brzine manje i veće od sinhrone. Na osnovu toga, ukazano je na mogućnost
korišćenja asinhronog generatora sa dvostranim napajanjem u vetroelektranama

Cukaric, Aleksandar

Milkic, Zarko

Vukic, Djukan

Croatian

CaSA NaRA

POLJOPRIVREDNA TEHNIKA        Godina XXXII Broj 4, decembar 2007. Strane: 1 - 9  Poljoprivredni fakultetInstitut za poljoprivrednu tehniku       UDK: 621.313.1    AKTIVNA I REAKTIVNA SNAGA ASINHRONOG GENERATORA SA DVOSTRANIM NAPAJANJEM  Žarko Milkić, Đukan Vukić*, Aleksandar Čukarić  Fakultet tehničkih nauka - K. Mitrovica  *Poljoprivredni faultet - Beograd  Sadržaj: U radu su date karakteristike aktivne i reaktivne snage asinhronog generatora sa dvostranim napajanjem. Definisan je matematički model primenom teorije prostornih vektora. Izvedeni su izrazi za aktivnu i reaktivnu snagu statora i rotora. Na osnovu njih nacrtane su karakteristike u funkciji klizanja za konstantne vrednosti ugla opterećenja, kao i u funkciji ugla opterećenja, za konstantno klizanje. Izvršena je analiza tokova snaga za brzine manje i veće od sinhrone. Na osnovu toga, ukazano je na mogućnost korišćenja asinhronog generatora sa dvostranim napajanjem u vetroelektranama. Ključne reči: asinhroni generator sa dvostranim napajanjem, aktivna snaga, reaktivna snaga, poluprovodnički pretvarač, vetroelektrana  1.  UVOD  Asinhrona mašina predstavlja najzastupljeniju električnu mašinu u svim oblastima tehnike, ali najpre kao motor. Određena ograničenja onemogućavala su da se šire koristi kao generator. Međutim, naglim razvojem statičkih pretvarača sa regulisanim poluprovodnicima, mnogi su nedostaci prevaziđeni. Naročito povoljno rešenje predstavlja rad asinhronog generatora u režimu dvostranog napajanja. Tada se namotaj statora direktno priključuje na električni mrežu, dok se u rotorski krug povezuju poluprovodnički pretvarači napona i učestanosti. Adekvatnom promenom napona i učestanosti rotorskih veličina obezbeđuje se pouzdan rad asinhronog generatora u širem opsegu promene brzine rotora, kako za brzine manje, tako i za brzine veće od sinhrone [1]. U oba slučaja stator predaje aktivnu snagu mreži. Istovremeno mrežu napaja aktivnom snagom i sa strane rotora, za brzine manje od sinhrone, dok za brzine veće od brzine obrtnog polja istu uzima iz mreže. Žarko Milkić, Đukan Vukić, Aleksandar Čukarić 2 2.  MATEMATIČKI MODEL  Posmatra se rad asinhronog generatora sa dvostranim napajanjem u sinhronom režimu rada, Zato je najpogodnije koristiti matematički model dobijen primenom teorije prostornih vektora [2], [3], koji je definisan u odnosu na referentnu osu vezanu za stator, čija je brzina jednaka sinhronoj brzini sω , (kružna učestanost statora).  Naponske jednačine i jednačine za flukseve posmatrane u tom koordinatnom sistemu   ssssss jdtdR ΨΨIU ω−−−=     (1)   rsrrrr jdtdR ΨΨIU )( ωω −−−−=    (2)   mrsss LL IIΨ +=      (3)   rrmsr LL IIΨ +=      (4)  napisane su u apsolutnim jedinicama. Nadalje će sva razmatranja biti sprovedena u relativnim jedinicama. U tom slučaju, jednačine dobijaju oblik:    ssss jpr ψiu )( +−−=      (5)   rrrr jspr ψiu )( +−−=      (6)   mrsss xx iiψ +=      (7)   rrmsr xx iiψ +=      (8)  gde je:  mss xxx += γ  -  ukupna induktivna otpornost po fazi statora   mrr xxx += γ  -  ukupna induktivna otpornost po fazi rotora  a klizanje definisano relacijom:    sssr ffs ωωω )( −==      (9)  Analiziraćemo stacionarni režim rada, pa posle zamene 0=p , dobijamo:    ssss jr ψiu −−=      (10)   rrrr jsr ψiu −−=      (11)   mrsss xx iiψ +=      (12)   rrmsr xx iiψ +=      (13)  Vektor napona statora su , usvajamo da se poklapa sa pozitivnim smerom realne ose, dok vektor napona rotora ru , prednjači za ugao δ . Dakle, Aktivna i reaktivna snaga asinhronog generatora sa dvostranim napajanjem 3  °⋅= 0jss euu   ϑjrr eu ⋅=u    (14) odnosno, ugao δ  je ugao pomeraja između vektora napona statora i rotora. Na osnovu ekvivalentne šeme i vektorskih dijagrama asinhronog generatora sa dvostranim napajanjem u sinhronom režimu rada [2], pokazuje se da se veza između ugla pomeraja vektora napona statora i rotora δ  i ugla između ose rotora i vektora napona statora δ  (ugao opterećenja, po analogiji sa sinhronim mašinama) definiše relacijom:   αϑδ −=       (15) gde je ugao α  definisan sledećim izrazom:   2arctg)(arctgmrsrssrrssxxsxrrxrxsrab−+−=−=α    (16)   3.  AKTIVNE I REAKTIVNE SNAGE  Rešavanjem naponskih jednačina i jednačina za flukseve dobijamo izraze za:  - aktivne snage statora i rotora  [ ])sincos()( 122122212ϑϑ kkuxksxkrkkup mrrss +−++=  (17)    [ ])()cossin( 2122122212kxkrukkusxkkup ssmsr ++−+= ϑϑ  (18)  - reaktivne snage statora i rotora    [ ])sincos()( 212122212ϑϑ kkuxkrksxkkuq mrrss −−−+−=  (19)    [ ])sincos()( 2121222212ϑϑ kkusxkrkxukkuq msssr +−−+−=  (20)  gde su:  )( 21 mrsrs xxxsrrk −−= ,        srrs xrxsrk +=2         i        sr uuu =   Sve karakteristične veličine se mogu analizirati u funkciji ugla δ , međutim prikladnije je analizu izvršiti u funkciji ugla opterećenja δ , pošto asinhroni motor radi u sinhronom režimu. Pri tome napon i učestanost statora ostaju konstantni, dok se rotorske veličine menjaju uz konstantan odnos napona rotora i učestanosti rotora, odnosno .constfu rr =  Kako je sr ffs =  u relativnim jedinicama će biti sur = . Žarko Milkić, Đukan Vukić, Aleksandar Čukarić 4 Na osnovu izraza (17) i (18), na Sl. 1, 2, 3. i 4. prikazane su zavisnosti aktivnih snaga stratora i rotora u funkciji ugla opterećenja, za pozitivna i negativna klizanja, dok su na Sl. 5, 6, 7. i 8. predstavljene zavisnosti aktivnih snaga statora i rotora u funkciji klizanja za konstantne vrednosti ugla opterećenja. Karakteristike su nacrtane za asinhroni generator snage 200 kVA, čiji su parametri ekvivalentne šeme, u relativnim jedinicama: 022,0=sr , 026,0=rr , 14,0=γsx , 14,0=γrx  i 4,3=mx . -90 -60 -30 0 30 60 90-5-4-3-2-10123 δ s = 0,9 s = 0,7s = 0,5s = 0,3s = 0,1ps(δ)-90 -60 -30 0 30 60 90-4-3-2-1012345  δps(δ)s = -0,9s = -0,7s = -0,5s = -0,3s = -0,1 Sl. 1. Zavisnost )(δfps =   za  s > 0 Sl. 2. Zavisnost )(δfps =  za s < 0        -90 -60 -30 0 30 60 90-4-3-2-10123δ  s = 0,9s = 0,7s = 0,5s = 0,3s = 0,1pr(δ)-90 -60 -30 0 30 60 90-4-3-2-101234δ  s = -0,9s = -0,7s = -0.5s = -0,3s = -0,1 pr(δ) Sl. 3. Zavisnost )(δfpr =  za s > 0 Sl. 4. Zavisnost )(δfpr =  za s < 0 Aktivna i reaktivna snaga asinhronog generatora sa dvostranim napajanjem 5-0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3-101234s  400300200100ps(s)50-0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3-3-2-1012s  -400-300-200-100-50ps(s) Sl. 5. Zavisnost )(sfps =   za  δ > 0 Sl. 6. Zavisnost )(sfps =  za  δ < 0  -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3-0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.8  40030020010050spr(s)-0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3-0.4-0.20.00.20.40.6-400-300-200-100-50spr(s) Sl. 7. Zavisnost )(sfpr =  za  δ > 0 Sl. 8. Zavisnost )(sfpr =   za  δ < 0  Analizom predstavljenih karakteristika dolazi se do saznanja o specifičnim tokovima aktivnih snaga asinhronog generatora sa dvostranim napajanjem, na osnovu čega je na Sl. 9. nacrtan energetski bilans. U slučaju kada generator radi sa brzinama manjim od sinhrone (s > 0), snaga se daje mreži, odnosno potrošačima, kako sa strane statora, tako i sa strane rotora, Sl. 9.a), dok se pri brzinama većim od sinhrone (s < 0), aktivna snaga daje mreži sa strane statora, dok se rotor napaja iz mreže (Sl. 9.b). To znači da se pri klizanjima većim od nule, dvostranim napajanjem može postići da radi sa snagom većom od nominalne, pošto je ukupna aktivna snaga jednaka zbiru snaga statora i rotora. Žarko Milkić, Đukan Vukić, Aleksandar Čukarić 6  a)                                                                                       b) Sl. 9. Energetski bilans asinhronog generatora sa dvostranim napajanjem a) za s > 0 b) za s < 0  Takođe, veoma su važni i tokovi reaktivnih snaga asinhronog generatora sa dvostranim napajanjem [4]. Ilustracije radi, na Sl. 10. i 11, prikazane su promene reaktivnih snaga statora i rotora u funkciji ugla opterećenja, za konstantna klizanja, dok su na Sl. 12. i 13. date zavisnosti u funkciji klizanja za konstantne uglove.   -90 -60 -30 0 30 60 90-4-3-2-101δ  s = 0,9 s = 0,7s = 0,5s = 0,3s = 0,1q s(δ)-90 -60 -30 0 30 60 90-4-3-2-101δ  s = 0,9s = 0,7s = 0,5s = 0,3s = 0,1q r(δ) Sl. 10. Zavisnost )(δfqs =  za s > 0 Sl. 11. Zavisnost )(δfqr =  za s < 0 Aktivna i reaktivna snaga asinhronog generatora sa dvostranim napajanjem 7-0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3-1.0-0.50.00.5  400300200100s50q s(s) -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3-0.20.00.20.40.60.840030020010050sq r(s) Sl. 12. Zavisnost )(sfqs =   za  δ > 0  Sl. 13. Zavisnost )(sfqs =   za δ < 0   4. PRIMENA ASINHRONOG GENERATORA SA DVOSTRANIM NAPAJANJEM U VETROELEKTRANAMA  Kako se neprekidno povećava potrošnja energije u svetu, a zalihe konvencionalnih goriva ubrzano smanjuju, javlja se potreba za korišćenjem onih izvora energije koji se obnavljaju. Iz tog se razloga vetroenergetika zadnjih godina najintenzivnije proučava, jer je potencijal vetra ogroman [6].   Sl. 14. Vetrogeneratorsko postrojenje sa asinhronim generatorom  sa dvostranim napajanjem  Jedan od osnovnih problema koji u procesu pretvaranja energije vetra u električnu treba rešiti, jeste određivanje odgovarajućeg električnog generatora, koji treba pouzdano i efikasno da radi u određenim tehničkim uslovima. Žarko Milkić, Đukan Vukić, Aleksandar Čukarić 8 Za primenu u vetroelektranama većih snaga, kojih je danas u svetu sve više, najpogodniji je asinhroni generatori sa dvostranim napajanjem. Na Sl.14. je prikazana principijelna šema vetrogeneratorskog postrojenja sa asinhronom generatorom sa dvostranim napajanjem. Namotaji stratora i rotora su istovremeno priključeni na električnu mrežu. U kolu rotora je preko kliznih prstenova povezan poluprovodnički pretvarač napona i učestanosti. Jedna od prednosti ovog generatora je što se zadavanjem odgovarajućeg zakona promene napona i učestanosti rotora može ostvariti efikasan rad postrojenja za različite brzine vetra, koje mogu biti manje i veće od sinhrone. Ovo je naročito važno iz razloga, što vetroturbina optimalan stepen iskorišćenja ostvaruje za različite brzine vetra, pri različitim ugaonim brzinama turbine [7]. Druga važna osobina asinhronog generatora sa dvostranim napajanjem ogleda se u tome, što se u slučaju rada sa pozitivnim klizanjem )0( >s , snaga predaje mreži kako sa strane statora tako i sa strane rotora. Drugim rečima, on tada radi sa snagom većom od nominalne, pošto je ukupna aktivna snaga jednaka zbiru snaga statora i rotora.    ZAKLJUČAK  Asinhroni generator sa dvostranim napajanjem predstavlja dobro tehničko rešenje za pretvaranje energije vetra u električnu. Njegova osobina da pouzdano radi u uslovima promenljive brzine obrtanja rotora, čini ga najzastupljenijim, naročito u vetroelektranama veće snage, gde su njegove prednosti posebno izražene. Može da radi sa brzinama većim i manjim od sinhrone brzine. U režimu rada sa pozitivnim klizanjem predaje mreži aktivnu snagu veću od nominalne. Takođe se može upravljati i sa reaktivnim snagama. Ovakav rad omogućen je napajanjem asinhronog generatora i  sa strane rotora, preko poluprovodničkih pretvarača, koji omogućavaju regulisanje učestanosti, amplitude i faze napona rotora.    SPISAK KORIŠĆENIH OZNAKA  sf  - frekvencija statora rf  - frekvencija rotora si  - struja statora ri  - struja rotora p  - diferencijalni operator sp  - aktivna snaga statora rp  - aktivna snaga rotora sq  - reaktivna snaga statora rq  - reaktivna snaga rotora sr  - aktivna otpornost po fazi statora rr  - aktivna otpornost po fazi rotora su  - napon statora ru  - napon rotora γsx  - reaktansa rasipanja po fazi statora γrx  - reaktansa rasipanja po fazi rotora mx  - reaktansa magnećenja sψ  - magnetni fluks statora rψ  - magnetni fluks rotora  Napomena: Kompleksne veličine su označene masnim slovima. Aktivna i reaktivna snaga asinhronog generatora sa dvostranim napajanjem 9LITERATURA  [1] Petersson A.: Analysis, Modeling and Control of Double - Fed induction Generators for Wind Turbines, Geteborg, Chalmers University of Tehnology, Geteborg (Sweden) (2003). [2] Važnov A.I.: Perehodnie processi v mašinah peremenoga toka, Energija, Leningrad (1980). [3] Milkić Ž.: Karakteristike asinhrone mašine u režimu dvostranog napajanja, Magistarska teza, Priština (1995). [4] Vukić Đ., Stajić Z., Vukić Marija: An Optimization reactive power consumption of double-fed induction motors, IX International Symposium on Theoretical Electrical Engineering (ISTET 97), Book of Proceedings, p. 135-140, Palermo (Italy) (1997). [5] Vukić Đ., Ercegović Đ., Radičević B.: Generatori za pretvaranje energije vetra u električnu energiju, Poljoprivredna tehnika, broj 4, pp. 94-102, Beograd, 2005. [6] Buton T. Et al: Wind Enerrgy Handbook, John Wiley and SONS Ltd, (2001). [7] Đurišić Ž., Krajišnik N., Božović D.: Dvostrano napajana asinhrona mašina primenjena u vetrogeneratorima, Alternativni izvori energije i budućnost njihove primjene u zemlji, str. 134-141, Podgorica (2004).   ACTIVE AND REACTIVE POWER OF A DOUBLE-FED ASYNHRONOUS GENERATOR  Žarko Milkić, Đukan Vukić*, Aleksandar Čukarić  Fakultet tehničkih nauka - K. Mitrovica  *Poljoprivredni faultet - Beograd  Abstract: This paper presents the characteristics of active and reactive power of a double-fed asynchronous generator. Mathematical model are defined applying a theory of space vectors. Expressions for active and reactive power on stator and rotor are derived and obtained main characteristics are processed. A power flow analysis for speed less and great then synchronous is performed. According to the obtained characteristics it is pointed out that a double-fed asynchronous generator may be used in wind power plants, where electric power is generated from wind energy.  Key words: doubly-fed asynchronous generator, active power, reactive power, wind power plants, semiconductor converter.   

Aktivna i reaktivna snaga asinhronog generatora sa dvostranim napajanjem

http://arhiva.nara.ac.rs/bitstream/123456789/397/1/PT_04-2007%20-%20Milikic.pdf

Aktivna i reaktivna snaga asinhronog generatora sa dvostranim napajanjem

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

CaSA NaRA