RESUMEN: En este reporte de investigación se presenta el diseño e implementación de una propuesta didáctica de aproximación al concepto de función lineal, tomando como referentes conceptuales la noción de variación, el proceso de modelación matemática y los registros semióticos de representación. Dicha propuesta fue desarrollada con estudiantes de grado 10 del Instituto Tecnológico Metropolitano ITM de la ciudad de Medellín. En su desarrollo se muestra como el concepto de función lineal puede interpretarse como un modelo matemático que atrapa la variación y el cambio de magnitudes a través de los diferentes registros de representación propuestos: gráfico, tabular, simbólico y lenguaje natural. En particular, se entiende la modelación como un proceso que incluye la actividad cognitiva de conversión entre el lenguaje natural y el registro simbólico algebraico, registros principales, apoyada en el registro gráfico y tabular, entendidos como registros auxiliares. De esta forma se observa la necesidad de abordar otros objetos propios del Álgebra tales como el concepto de ecuación, algunos elementos del cálculo, funciones cuadráticas y polinómicas en general, desde una perspectiva variacional
