Klaster analiza služi kao statistička tehnika za utvrđivanje relativno homogenih grupa objekata, odnosno za kategorizaciju pojedinih jedinica analize uzimajući u obzir njihovu sličnost, odnosno različitost prema mjerenim obilježjima. Klaster analiza relativno je složena
tehnika zbog čega ne nailazi na širu primjenu u akademskoj zajednici. U ovome radu prikazan je relativno jednostavan način na koji se primjenom MS Excela može napraviti analiza i bez detaljnog poznavanja matematike, odnosno korištenja složenijih statističkih programa. Jednostavnost i primjenjivost analize te dostupnost programa za izradu trebao bi pridonijeti široj upotrebi tog alata u akademskoj zajednici

Davor Žmegač

Igor Zovak

Milan Papić

Croatian

Klaster analiza služi kao statistička tehnika za utvrđivanje relativno homogenih grupa objekata, odnosno za kategorizaciju pojedinih jedinica analize uzimajući u obzir njihovu sličnost, odnosno različitost prema mjerenim obilježjima. Klaster analiza relativno je složena

tehnika zbog čega ne nailazi na širu primjenu u akademskoj zajednici. U ovome radu prikazan je relativno jednostavan način na koji se primjenom MS Excela može napraviti analiza i bez detaljnog poznavanja matematike, odnosno korištenja složenijih statističkih programa. Jednostavnost i primjenjivost analize te dostupnost programa za izradu trebao bi pridonijeti široj upotrebi tog alata u akademskoj zajednici

Papić, Milan

Žmegač, Davor

Zovak, Igor

Hrčak - Portal of scientific journals of Croatia

131Stručni članak Primljeno: 13. listopada 2020. UDK: 311.2Milan Papić* Davor Žmegač** Igor Zovak***NOVA METODA kLASTER ANALIzE U MS ExcELU NA pRIMjERU ISTRAžIVANjA MODELA REgIONALIzAcIjE REpUBLIkE hRVATSkESažetakKlaster analiza služi kao statistička tehnika za utvrđivanje relativno homogenih grupa obje-kata, odnosno za kategorizaciju pojedinih jedinica analize uzimajući u obzir njihovu slič-nost, odnosno različitost prema mjerenim obilježjima. Klaster analiza relativno je složena tehnika zbog čega ne nailazi na širu primjenu u akademskoj zajednici. U ovome radu prika-zan je relativno jednostavan način na koji se primjenom MS Excela može napraviti analiza i bez detaljnog poznavanja matematike, odnosno korištenja složenijih statističkih programa. Jednostavnost i primjenjivost analize te dostupnost programa za izradu trebao bi pridoni-jeti široj upotrebi tog alata u akademskoj zajednici.Ključne riječi: klaster analiza, MS Excel, regionalizacija, gospodarska specijalizacija1. UvodKlaster analiza predstavlja statističku tehniku za utvrđivanje relativno homogenih grupa objekata (Everitt et al., 2011). Koristi se u različitim granama znanosti za kate-gorizaciju odnosno klasifikaciju pojedinih jedinica analize (ispitanika, proizvoda, po-duzeća, geografskih jedinica) s obzirom na njihovu sličnost odnosno različitost pre-ma nekim njihovim mjerenim obilježjima. Klaster analiza je multivarijantna tehnika kojom se sustavno grupiraju objekti u skupine koje su određene njihovim osobinama (atributima). Posebnost klaster analize u odnosu na ostale slične tehnike u tome je da ulazne varijable nisu plod empirijskog istraživanja nego se koriste varijable koje zada-je sam istraživač (Žmegač, 2020).* mr. sc. Milan Papić, Libertas međunarodno sveučilište, mpapic@libertas.hr**  dr. sc. Davor Žmegač, Petrokemija d.d., Kutina, dzmegac@libertas.hr*** Igor Zovak, mag. oec., Libertas međunarodno sveučilište, izovak@libertas.hr132Zbornik sveučilišta Libertas, 5, 2020.Uporaba klaster analize ima široku primjenu u medicini, biologiji, prostornom planiranju i planiranju općenito, prometnim studijama, ekologiji, istraživanjima tr-žišta itd. Uz sve prednosti metode, klaster analiza ima i određene nedostatke koji se prije svega ogledaju u ulaznim varijablama koje su korištene kao podloga za utvrđiva-nje sličnosti (zahtijeva pažnju istraživača) te posebno što konačan broj klastera znatno ovisi o subjektivnim odukama istraživača (Žmegač, 2020).Cilj je klaster analize unutar određenog skupa objekata formirati grupe tako da su, promatrajući određena obilježja, istovremeno sličnosti unutar grupa i razlike iz-među grupa što veće (Hair et al., 2010). Termin klaster dolazi od engleske riječi cluster što znači ‚skupina istovrsnih stvari, grozd, skupiti u hrpu’. Primjena klaster analize, a prije svega njezino razumijevanje, zahtijeva detaljnije poznavanje određenih područ-ja matematike (vektorska analiza, euklidska geometrija, metoda najmanjih kvadrata), kao i poznavanje nekih specifičnih računalnih programa (SPSS, Statistica, SAS, Past, Cluster 3.0).U ovome radu objašnjen je postupak klaster analize u kojem se primjenom MS Excela na relativno jednostavan način i bez detaljnog poznavanja matematičke poza-dine može doći do njezinog osnovnog cilja (Papić, 2018).2. Razrada problemaMetoda je primijenjena u sklopu šireg istraživanja čiji je cilj bio novi regionalni ustroj Republike Hrvatske. Konkretan primjer pokazuje na koji se način mogu grupirati op-ćine unutar jedne regije1 u klastere, odnosno podregije, sa zajedničkim gospodarskim specijalizacijama2 (Žmegač, 2020):1. vlastiti prihodi jedinice lokalne samouprave po glavi stanovnika2. udio zaposlenih u djelatnosti poljoprivrede i djelatnosti ribarstva u ukupnom broju zaposlenih3. udio zaposlenih u djelatnosti prerađivačke industrije u ukupnom broju zaposle-nih4. udio zaposlenih u djelatnosti hoteli i restorani te djelatnosti poslovanje nekretni-nama, iznajmljivanje i poslovne usluge u ukupnom broju zaposlenih5. stopa nezaposlenosti6. koeficijent starenja7. vitalni indeks8. udio stanovništva bez škole u ukupnom stanovništvu9. broj noćenja turista1 Za naš primjer koristili smo podatke za Istočnu Hrvatsku (ukupno 153 općine i gradova).2 Ukupno 11 gospodarskih specijalizacija (op. a).133M. Papić, D. Žmegač, I. Zovak: Nova metoda klaster analize u MS Excelu na primjeru istraživanja modela regionalizacije RH10. bruto domaći proizvod po glavi stanovnika11. udio zaposlenih u ukupnom stanovništvu.U prvom koraku postavljen je matematički model kojim se definira početni skup podataka te odgovarajuće funkcije kojima se postiže željeni cilj.3 Nakon toga pristupili smo postupku klaster analize u MS Excelu koji se detaljnije opisuje u daljnjem tekstu.3. postupak klaster analize u MS ExceluProvedeni postupak klasterizacije izveden je u tri koraka koji su nastavno obrazlože-ni i grafički prikazani.Prvi korakPočetna baza podataka formirana je tako da su podaci vezani uz gospodarske spe-cijalizacije uneseni u 11 stupaca u koje su upisane odgovarajuće vrijednosti (brojevi od 1 do 11) ukoliko općina ima tu specijalizaciju. Ostale ćelije ostavljene su prazne. Izdvojimo iz ukupne baze podataka dio koji nam je potreban za rješavanje zadanog problema. Na novi radni list kopiramo stupac s imenima gradova i općina te stupce s gospodarskim specijalizacijama (GS). Dio tablice prikazan je na slici 1.Slika 1. Prikaz početne baze podataka u prvom korakuIzvor: sistematizacija autora.Drugi korakU drugom koraku označimo stupac B, ikonu Sort&Filter i izaberemo opciju Sort Smallest to Largest (slika 2).3 Detalji matematičkog modela su dio šireg istraživanja i zainteresirani se mogu javiti autorima za dodatne informacije.134Zbornik sveučilišta Libertas, 5, 2020.Slika 2. Prikaz baze podataka u drugom korakuIzvor: sistematizacija autora.Nastavno, u dijaloškom okviru koji se pojavi izaberemo opciju Expand the selec-tion → Sort (slika 3).Slika 3. Prikaz odabrane opcije u drugom korakuIzvor: sistematizacija autora.Treći korakPotrebno je označiti stupac C i ponoviti postupak iz prethodnog koraka. Zatim pono-viti isti postupak sa stupcima D, E i sve do L. Na kraju postupka dobivamo tablicu s grupiranim općinama i gradovima s jednakim skupom gospodarskih specijalizacija. Dio dobivene tablice (većina redaka je sakrivena, cijela tablica zauzela bi previše pro-stora) izgleda prema prikazu na slici 4.135M. Papić, D. Žmegač, I. Zovak: Nova metoda klaster analize u MS Excelu na primjeru istraživanja modela regionalizacije RHSlika 4. Prikaz baze podataka u trećem korakuIzvor: sistematizacija autora.Rješenje problema je rezultat s četirima podregijama (tablica 1).Tablica 1. Tablični prikaz rješenja problemaZAJEDNIČKE GOSPODARSKE SPECIJALIZACIJE Npodregija 1 1,2,3,4,8,10 57podregija 2 1,4,8,10 31podregija 3 1,2,3,8,10 23podregija 4 1,2,3,4,10 42ukupno 153Izvor: sistematizacija autora.4. zaključakMoglo bi se reći da su autori do ideje o ovoj metodi došli slučajno tijekom šireg istra-živanja. Naime, početna baza podataka šireg istraživanja na kojem je baziran ovaj rad, formirana je na način koji ne bi omogućavao primjenu poznate metode klaster ana-lize (bez obzira na to koji računalni program bi se koristio). Nakon formiranja mate-matičkog modela, pokazalo se da je krajnji cilj klaster analize (unutar određenog sku-pa objekata formirati grupe tako da su, promatrajući određena obilježja, istovremeno sličnosti unutar grupa i razlike između grupa što veće) moguće ostvariti vrlo jedno-stavnim postupkom u Excelu (s određenim brojem ponavljanja funkcije sortiranja). Pregledom literature iz tog područja na internetu, pokazalo se da postoje primjeri 136Zbornik sveučilišta Libertas, 5, 2020.metode klaster analize u Excelu, ali se oni baziraju na znatno složenijim matematič-kim postupcima. Autori smatraju da metoda objašnjena u ovom radu može utjecati na znatno širu primjenu klaster analize među znanstvenicima, dio kojih ju je dosad često izbjegavao zbog njezine relativne složenosti.Literatura1. Everitt, B. S., Landau, S., Leese, M., Stahl, D., Shewhart, W. A. i Wilks, S. S. 2011. Clu-ster Analysis. 5th Edition. West Susex: John Wiley and Sons, Ltd.2. Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J. i Anderson, R. E. 2010. Multivariate Data Analysis-A Global Perspective. New York: Pearson Education.3. Papić, M. 2018. Primijenjena statistika u MS Excelu. Zagreb: Likarija d.o.o.4. Sokal, R. R. i Sneath, P. H. A. 1963. Principles of numerical taxonomy. San Francisco: W. H. Freeman.5. Žmegač, D. 2020. Unapređenje sustava teritorijalne i funkcionalne organizacije područne (regionalne) samouprave kao okosnica gospodarskoga razvoja Republike Hrvatske. Dok-torski rad. Ekonomski fakultet Sveučilišta u Rijeci.A new method of cluster analysis in MS Excel on the example of research of the regionalization model of the Republic of croatiaAbstractCluster analysis is used as a statistical technique for determining relatively homogeneous groups of objects, with the aim of categorizing individual units of analysis considering their similarity or differences according to measured characteristics. Cluster analysis is a rela-tively complex technique, which is probably reason why it does not find a wider practical application in the academic community. This paper presents a relatively simple way with using MS Excel is possible to make an analysis without detailed knowledge of mathematics theory, or the use of complex statistical programs. The simplicity and applicability of pre-sented method analysis in paper and the availability of required program, should contrib-ute to the widespread use of this tool in the academic community.Key words: Cluster analysis, MS Excel, regionalization, economic specialization

Nova metoda klaster analize u MS Excelu na primjeru istraživanja modela regionalizacije Republike Hrvatske

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Hrčak - Portal of scientific journals of Croatia