Предложен аналитический способ учета влияния дросель-эффекта в перемычке многониточного
магистрального газопровода при расчете термобарических параметров внутритрубных потоков газаTo determine the parameters of gas-dynamic flows
in the gas pipeline network proposed formula for calculating
drosel effect in a short jumper between
neighbouring gas pipeline

Фик, М. І.

Електронний науковий архів Івано-Франківського національного технічного університету нафти і газу

Дослідження та методи аналізу   80 ISSN 1993—9973.  Розвідка та розробка нафтових і газових родовищ.  2008.  № 4(29)  Одним із найбільш поширених елементів геометричної складності структури магістраль-них газопроводів України є наявність парале-льно прокладених ниток газопроводів, між якими передбачаються перемички. Перемич-кою будемо називати коротку ділянку газопро-воду, втратами тиску на якій в більшості випа-дків можна знехтувати. На перемичках перед-бачається запірна арматура. При відкритті пе-ремички (запірної арматури на перемичці) окремі нитки газопроводів об’єднуються у єди-ну газодинамічну систему. При цьому виника-ють нестаціонарні процеси, що супроводжу-ються змінами по довжині   ниток газопроводу і у часі масової витрати газу, тиску і температури. Розрахунок основних режимних парамет-рів транспортування газу в короткому відрізку трубопроводу (перемичка між двома газопро-водами) в умовах швидкого відкриття запірного пристрою є досить складною задачею. Її розв’я-зання потребує серйозних спрощень базової системи диференційних рівнянь і лінеаризацїї окремих залежностей, що у підсумку призво-дить до значних похибок кінцевих результатів [1, 2].  Економічні реалії сьогодення потребують більш точного оцінювання  витрати газу та ене-ргетичних втрат під час  швидких перетоків газу через короткі трубопровідні перемички. Це особливо актуально у разі частих змін режимів роботи кільканиткових газопроводів шляхом відкриття чи закриття перемичок на вході і ви-ході компресорних станцій, а також на перего-нах між компресорними станціями.  У роботі [3] нами розроблена математична модель нестаціонарних термогазодинамічних процесів, що супроводжують рух на ділянці розгалуженого газопроводу. Зазначена модель абсолютно придатна для опису нестаціонарних термогазодинамічних процесів на ділянках кільканиткового газопроводу між компресор-ними станціями. Довжини таких ділянок стано-влять сто і більше кілометрів. У той же час до-вжини міжниткових перемичок становлять від кілька сот метрів до кількох кілометрів.  Стосо-вно коротких відрізків або перемичок газопро-водів з відносно швидкими змінами тиску, спричиненими інтенсивним початковим збу-ренням, можна використовувати запропоновану методику тільки з певними, наведеними нижче,  змінами аналітичних залежностей. Відомо, що під час прискорення руху течії газу та великих перепадів тиску між початко-вим та кінцевим перерізом короткої труби  збі-льшується вплив ефекту Джоуля-Томпсона на термобаричні просторово-часові залежності. У таких випадках не завжди можна застосовувати наближену формулу для коефіцієнта Джоуля-Томпсона, яка рекомендована для теплових розрахунків протяжної ділянки підземного га-зопроводу [3]  19225231600,j TPD , К/МПа;            (1) де: P  – абсолютний тиск газу; T  – термодинамічна температура газу. Класична термодинаміка пропонує таку рекурентну формулу розрахунку інтегрального дросель-ефекту [4]: 211PPD j                      (2) dPTPTPdTdTTPcPP p12),(1),(1),(1, де: )T,P(сp  – теплоємність газу за сталого тиску; )T,P(  – густина газу, функція тиску і температури. Для розв’язування рівняння (2) необхідно у підінтегральний вираз спочатку підставити  аналітичні залежності густини  і теплоємності газу від тиску і температури і виконати дифе-ренціювання за температурою. Використовуємо рівняння стану реального газу  у вигляді  zRTP,                          (3) де: z  – коефіцієнт стисливості газу; R  – газова стала газу, що залежить від складу його компонентів. Формулу для коефіцієнта стисливості газу  запишемо у вигляді УДК 622.692.4 ДО ПИТАННЯ РОЗРАХОВУВАННЯ ГАЗОДИНАМІЧНИХ  ПАРАМЕТРІВ ПОТОКУ ГАЗУ В МІЖНИТКОВІЙ ПЕРЕМИЧЦІ  МАГІСТРАЛЬНОГО ГАЗОПРОВОДУ М.І. Фик УМГ «Харківтрансгаз», 61001, м. Харків, вул. Культури, 20 а, тел. (057) 7019358, e-mail:  f y k @ k n t g . c o m . u a  Предложен аналитический способ учета влия-ния дросель-эффекта в перемычке многониточного магистрального газопровода при расчете термоба-рических параметров внутритрубных потоков газа To determine the parameters of gas-dynamic flows in the gas pipeline network proposed formula for calcu-lating drosel effect in a short jumper betweenneighbouring gas pipeline.  Дослідження та методи аналізу  81 ISSN 1993—9973.  Розвідка та розробка нафтових і газових родовищ.  2008.  № 4(29)  331,TPz  ,                        (4) де   – комплекс величин;  3155 ,,   ,                        (5)   – відносна густина газу за повітрям.  Проводимо диференціювання з врахуван-ням рівняння стану газу (3) і формул  (4) та (5)  TTPPRdtdPzRTdtdTPdTd3,31),(1  3,33,2TRPRT .                     (6) Формула (2) з урахуванням аналітичних виразів (3)-(6) приймає вигляд 123,2213,2),(11 PP pjTRPRTTPcPPDdPTRPRT3,21.                (7) Шляхом  математичних перетворювань одержуємо   dPTR,)T,P(cPPDPP,pj 1232213311 .  (8) Для розрахунку  теплоємності газу при сталому тиску вибираємо формулу, що рекоме-ндована нормами технологічного проектування газопроводів. У результаті математичних перетворень рівняння (8) зводимо до вигляду    123323121 19608381169515181 PP,,jPTT,RT,PPD. (9) Виконуємо інтегрування рівняння (9), у  результаті одержуємо  уточнену математичну модель для визначення коефіцієнта Джоуля-Томпсона   .)1960838,11695ln()1960838,11695ln()(1026,92313217,03,13PTTPTTPPRTD j   (10) Для визначення коефіцієнта Джоуля-Томпсона для заданих значень тиску, темпера-тури і складу газу можна також виконати чис-лове інтегрування рівняння (9) для заданого перепаду тиску .P  Порівняємо результати розрахунку коефі-цієнта Джоуля-Томпсона за традиційною фор-мулою (1) і запропонованою математичною моделлю (10). Приймаємо абсолютний тиск газу P =4 ·106  Па, температуру газу T =280 К, відносну густину газу за повітрям  =0,565, газову сталу R = 508,4 Дж/(кг·К), перепад тиску 510P Па.  Формула (1) дає такий результат: 644280425231600192,D,j  К/МПа = = 4,64·10–6 К/Па. Використовуючи запропоновану формулу (10), знаходимо уточнене значення коефіцієнта Джоуля-Томпсона для зазначених вище умов  jD = 4,05·10-6   К/Па. Таким чином, запропонований метод дав змогу на  15%  уточнити значення коефіцієнта Джоуля-Томпсона. Ось чому  її використання передбачаємо при розв’язуванні системи газо-динамічних рівнянь, що описують як нестаціо-нарний, так і стаціонарний рух газу у перемичці магістрального газопроводу. У період швидкого відкриття запірного пристрою на перемичці виникає нестаціонар-ний процес. Оскільки швидкість розповсю-дження хвиль від початкового збурення після відкриття перемички за величиною близька до швидкості звуку в газі, то нестаціонарний про-цес буде мати характеристичні частоти, що утворюються від додавання прямих та зворот-них рухів збурення вздовж перемички. Основна характеристична частота  коливань буде дорів-нювати [4] звпcLf  ,                           (11) де: пL  – довжина перемички,  звс  – швидкість звуку в газі. Приймаючи довжину перемички 5 км, а розрахункову швидкість звуку в газі 400 м/с, будемо мати частоту f=12,5 Гц. Практика свід-чить, що в момент швидкого відкриття переми-чки виникають, окрім інших,  добре відчутні коливання у звуковому діапазоні частот.  Оскільки довжина перемички невелика, то втрати енергії у ній на тертя можуть бути одно-го порядку зі змінами інших видів енергії газу. Тому  при розрахунку перемичок не будемо нехтувати складовою, яка враховує зміну кіне-тичної енергії газу у рівняннях руху і повної енергії газу.  Описані вище зміни внесені нами у розро-блену  математичну модель неусталеного руху газу в газопроводі. На базі скоригованої мате-матичної моделі розроблено програмний блок теплогазодинамічного розрахунку перемички магістрального газопроводу. Дослідження процесів перекачування газу у перемичці, виконані шляхом математичного моделювання, засвідчили, що тривалість неста-ціонарних процесів у перемичках магістраль-них газопроводів відносно невелика і  не пере-вищує однієї-двох годин. Далі процес перека-чування газу стабілізується і може розглядатися як квазістаціонарний [4].  Тепловий режим короткої перемички за стаціонарного режиму відрізняється від тепло-вого режиму протяжної ділянки газопроводу і тому також вимагає коригування розрахунко-вих формул.  Дослідження та методи аналізу   82 ISSN 1993—9973.  Розвідка та розробка нафтових і газових родовищ.  2008.  № 4(29)  При стаціонарному режимі руху газу через перемичку рівняння повної енергії газу без ура-хування профілю траси можна записати у ви-гляді edqwddi 22 ,                 (12) де: i  – ентальпія газу;   –  поправочний коефіцієнт Коріоліса на нерівномірність розподілу швидкостей газу по перерізу труби; d  – внутрішній діаметр трубопроводу; w  – осереднена за перерізом труби швид-кість газу; eq  – питома енергія газу, що відводиться у навколишнє середовище. Виразивши повний диференціал ентальпії як функцію тиску і температури та питому ене-ргію газу через повний коефіцієнт теплопере-дачі, зводимо рівняння (13) до вигляду ,)(2dPDcdTcTdTFPMzRdxTTMDKjppгр     (13) де: К  – повний коефіцієнт теплопередачі від газу у навколишнє середовище;  M  – масова витрата газу у перемичці; грT  – температура ґрунту на глибині укла-дання газопроводу; F  – площа поперечного перерізу газопро-воду. Використовуючи рівняння витрати газу у газопроводі при стаціонарному русі, знаходимо тиск газу у довільному перерізі x  50222,н xdFzRTMPP ,            (14) де нP  – абсолютний тиск газу на початку ді-лянки газопроводу. Для спрощення приймаємо срzz  .                          (15) Уводимо позначення  dFzRMA22 .                        (16) Формула (14) з урахуванням виразів (15) і (16) приймає вигляд   502 ,н ATxPP  .                   (17) Шляхом диференціювання рівняння (17) встановлюємо взаємозв’язок між  диференціа-лами тиску dP   і  лінійної координати dx  5022 ,н )ATxP(ATdxdP .               (18) Рівняння (13) з урахуванням (14), (17) і (18) набуває вигляду   TdxTxdFzRMPdFzRMDcdxTTMdKнjpгр 5,0222222)( .0)(222222 TdTTxdFzRMPFMzRdTcнp (19) Нами розроблений обчислювальний алго-ритм та програмне забезпечення, що дають змогу числовим методом розв’язати рівняння (19) і виявити закономірності зміни температу-ри по довжині при стаціонарному режимі руху газу у перемичці магістрального газопроводу.   Література  1 Щербаков С.Г. Проблемы трубопровод-ного транспорта нефти и  газа / Щербаков С.Г. – М.: Наука, 1982. – 206 с. 2 Фик М.І. Спрощена система газодинамі-чних рівнянь математичної моделі однонитко-вої лінійної ділянки газопроводу / М.І. Фик  // Нафтова та газова промисловість. – 2007. –  № 6. – С. 39-43. 3 Середюк М.Д. Визначення пропускної здатності кільканиткового газопроводу при ро-боті з відкритими перемичками на вході і вихо-ді КС / М.Д.Середюк , А.І. Ксенич, М.І. Фик // Науковий вісник Івано-Франківського націона-льного технічного університету нафти і газу. – 2006. – № 2. – С. 110-118. 4. Жидкова М.А. Переходные процессы в магистральных газопроводах / Жидкова М.А. – К.: Наукова думка. 1979. – 256 с.  

До питання розраховування газодинамічних параметрів потоку газу в міжнитковій перемичці магістрального газопроводу

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Електронний науковий архів Івано-Франківського національного технічного університету нафти і газу