Mestrado em Matemática FinanceiraNeste trabalho é apresentada uma extensa descrição matemática, orientada para a modelação financeira, de três principais processos fracionários: o processo Browniano fracionário e os dois processos de Lévy fracionários. Mostram-se como estes processos podem ser originados. É explorado o conceito de auto-semelhança e apresentamos algumas noções de cálculo fracionário. Também é discutido o lugar destes processos no problema de encontrar o preço de derivados financeiros e apresentamos uma nova abordagem para a simulação do processo de Lévy fracionário que permite um método Monte Carlo para encontrar o preço de derivados financeiros.In this work it is presented an extensive mathematical description oriented to financial modelling based on three main fractional processes: the fractional Brownian motion and both fractional Lévy processes. It is shown how these processes were originated. The concept of self-similarity is explored and we present some notions of fractional calculus. It is discussed the opportunity of these processes in pricing financial derivatives and we present a new approach for simulation of the fractional Lévy process, which allows a Monte Carlo method for pricing financial derivatives.info:eu-repo/semantics/publishedVersio
