Mestrado em Ciências ActuariaisEsta dissertação tem como objectivo a construção de um sistema de Bonus-Malus para frotas de veículos, tendo por base o conhecimento da sinistralidade histórica e utilizando os factores individuais dos veículos e das empresas a que correspondem as frotas. Os coeficientes de bonus-malus são obtidos através das credibilidades específicas do veículo e da frota, tendo em atenção o “turnover” esperado para os veículos de cada frota. A expressão “turnover” indica-nos a percentagem de veículos da frota que, por
hipótese, poderão entrar em rotatividade, isto é, supõe-se a possibilidade de existir entradas e saídas de veículos. As frotas são indexadas por f = 1,...,F, e os veículos são indexados por i = 1,..., mf, onde mf é a dimensão, ou seja, o número de veículos da frota f. Supondo que o número de sinistros N fi ~ Pλfi segue uma distribuição de Poisson, o parâmetro fi fi f fi d exp x z será uma função dos factores de avaliação observados ao nível da frota (xf ) e do veículo (zfi ), onde dfi é a duração de observação do veículo i da frota f.
Obtemos o conjunto de estimadores ˆ e ˆ , utilizando a Pseudo-Máxima
Verosimilhança e o método proposto por Mexia/Corte Real, que se baseia nos
Estimadores Extremais, para um conjunto de dados Portugueses, relativos ao período de Novembro de 1997 a Janeiro de 2003. Algumas conclusões serão apresentadas, de acordo com os dados analisados.The purpose of this thesis is to provide Bonus-Malus System for fleets of vehicles from
the history of claims, using the individual characteristics of both the vehicles and the
carriers. Bonus-malus coefficients are obtained from vehicle-specific and fleet-specific
credibilities. Coefficients take into account an expected turnover for the vehicles within
the fleets. The expression “turnover“ means the percentage of vehicles within the fleet that, by assumption, could take in rotation, because we suppose that exists the possibility of getting in and going out vehicles in the fleet. Indexing the fleets by f = 1,...,F, and the vehicles by I = 1,..., mf, where mf is the size, that is, the number of vehicles of the fleet f, if the number of claims N fi ~ Pλfi follows a Poisson distribution, we obtain the estimator of the parameter fi fi f fi d exp x z , which will be a function of rating factors observed at the fleet level (xf) and at the vehicle level (zfi), with dfi the duration of the observation period for the vehicle i in the fleet f. We obtain a set of estimators ˆ and ˆ using the pseudo maximum-likelihood and the
method proposed by Mexia/Corte Real, which is based on extremal estimators, for a set
of Portuguese data, considering the period from November 1997 to January 2003. Some conclusions are drawn regarding the data analyzed
