The single discharged crater shape in the R-C circuit was studied with regard to the influence of condenser capacity. From obtained result, surface roughness in the repeated discharge machining was got as follows. (1) The relationship between depth of crater and condenser capacity. h_1 ∝ C^ where h_1 : depth of cater (μ) c : condenser capacity (μF) (2) Surface roughness in the discharge machining. H_ = 1.9h_1 + h_2  where H_ : maximum surface roughness (ρ) h_2 : height of crater upheavals (μ)放電加工を行なったとき，その仕上面あらさを知ることが必要であるが，加工条件と仕上面あらさの関係について末だ十分解明されていない現状である。それで本論文ではR-C放電回路におけるコンデンサ容量を種々変えた際，単発放電痕について八戸の理論的解析を引用して，そのクレータ深さとコンデンサ容量との関係を推察し，実験結果と比較検討を行なった。また，単発放電によって生ずるクレータ形状を基礎として，連続放電の表面あらさ，すなわち，放電加工面あらさについて考察を行ない一応の結論を得た

南 立作

高辻 雄三

The single discharged crater shape in the R-C circuit was studied with regard to the influence of condenser capacity. From obtained result, surface roughness in the repeated discharge machining was got as follows. (1) The relationship between depth of crater and condenser capacity. h_1 ∝ C^ where h_1 : depth of cater (μ) 
c : condenser capacity (μF) 
(2) Surface roughness in the discharge machining. 
H_ = 1.9h_1 + h_2  where 
H_ : maximum surface roughness (ρ) 
h_2 : height of crater upheavals (μ)放電加工を行なったとき，その仕上面あらさを知ることが必要であるが，加工条件と仕上面あらさの関係について末だ十分解明されていない現状である。
それで本論文ではR-C放電回路におけるコンデンサ容量を種々変えた際，単発放電痕について八戸の理論的解析を引用して，そのクレータ深さとコンデンサ容量との関係を推察し，実験結果と比較検討を行なった。
また，単発放電によって生ずるクレータ形状を基礎として，連続放電の表面あらさ，すなわち，放電加工面あらさについて考察を行ない一応の結論を得た。Article富山大学工学部紀要，20departmental bulletin pape

高辻, 雄三

南, 立作

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94 放 電 加 工 に j示 け る 表 面 あ ら さ高南辻 雄立 作Surface Roughness in Electrical Discharge 乱1achiningY tizo T AKATSUZI Ryusaku MINAMI The single discharged crater shape in th巴 R-C circuit was studied with regard to the influence of condenser capacity . From obtained result . surface roughness in the r巴peated discharge machining was got as follows . (1) The relationship between depth of crater and condenser capacity .  hl Cに CO . 2 8 where hl : depth of cater ( μ) c : condenser capacity (μF) (2) Surface roughness in the discharge machining . Hma玄 = 1 . 9h1 十 h2where Hmax : maximum surface roughness (ρ) h2 : height of crater upheavals ( μ) 1 . 緒 言放電加工を行な っ た と き ， その仕上面あ ら さ を知るこ と が必要であ る が， 加工条件 と 仕上面あ ら さ の関係について末だ十分解明 されていない現状であ る 。それで本論文では. Rー C 放電回路におけ る コ ン デン サ容量を種々 変えた際， 単発放電痕につい て八戸の理論的解析 (1) を引用 し て， その ク レ ー タ 深 さ と コ ン デン サ容量 と の関係を推察し ， 実験結果 と 比較検討を行な っ た。ま た ， 単発放電に よ っ て生ず る ク レ 』 タ 形状を基礎と し て， 連続放電の表面あ ら さ ， すなわち， 放電加工面あ ら さ について考察を行ない一応の結論を得た。2 . 基 礎 算 式(a) 単発放電 タ レ 」 タ 深 さ と コ ン デ ン サ 容 量 と の関係い ま ， 放電電流を i(t) . 電極関抵抗 rs と すれば， 微少時間 dt の問に両電極聞に発生す る 熱量 dQ は，dQ=十戸以d 仙で表わ さ れ る 。上式を積分し ， 第 1 半波時間内に電極聞で放 出 さ れる全熱量 Q は八戸の論文を参照すればQ =--+-(V��tsy(  2 Lih-( π Y - re) ー トーヱ 1 ( 司μ一一( 一一 r A )J \ Lπ J \ � - V L C \ ts J  ' "J 1 ( .  _-2αts\ _ 1 4 α \ 1 - e-L� ' ") __'α ・… ・但)、 1 + C-;r-)2 上式におい て，V c o 放電開始電圧 L : ;放電回路の イ ン ダ ク タン ス ， ts : 第 1 半波時間 re : �放電回路の純抵抗R α=n - ・ ・ ・ ・ ・ ・ (3)Tこだ し ， R = r. + re ß=イ-tz-(去r 凶t.= -ß =存主)2 . . . . . . . . . . ・ ・ (5)r. =  2 ザ古-(士)2 - r. . . . . . . . . . . ・ ・ (6)上式で， 全熱量 Q にお よ ぼナ コ ン デ ン サ のみの影響につい て調べ てみる と かな り 複雑ではあ る が ， (t.)2 ， l-�一 一(工)2 ， ( 1  _e-2αt.) ， お よ びL C \ t. / 「うすの項が関係す る と 考え られ る 。 それでそ1 + '-ß-) れ ら の項につい て コ ン デ ン サ容量の 影響を吟味し てみる 。( i ) t.2 につい て1 ， ( R \2 式侭)の L C と ' 2i ) と に実験を行な っ た数値を代入 し て計算 し てみる 。L = 1 50皿 H ， C =  1 - 1 00，.. F ， [ p キ O . 03 .Q で あ る !か ら ， dz= W 1 0川 . 7 X l 05 � (走ア = 1 0 -2 す な わ ち ， 根号内 の第 2 項を無視し て考え る こ と ができ る か ら ， (t.)2 民 C( ii ) J�一 一 (---;- )2 につい てr L C \ t. / (6)式の根号内 に俗)式の関係を代入す る と ，1 ( π \2 1 f 1 ( R \2 ) L C ー\すτ) = L c - l L C ー\2["ノ j〆 D \ 2 = \合j すなわち， こ の項の C が消去 される の で C の影響については考える必要がな く な る 。( iii) ( 1 一 2 -2αtS)について2αts l乙数値を入れて計算 し てみる と ， 1 0 -8- 1 0 -4 のオ 』 〆 と な り ， 我々 の実験範囲内での コ ン デ ン サ の 影響 はほ と ん ど無視で き る 。I " \2 ( iv) 1 + lす ) につい て/ n \2 ( i i i ) と 同 じ よ う に ゆけは な り ， コ ン デ ン サの 影響 は無視で き る と 思われ る 。以上の考察 よ り ，Q α c  ・ ・ ・ H ・ H ・ . . . ・ H ・ . . . . ・ H ・ H ・ H ・ . . . . . . ・ H ・ " (7)と い う 結論にな る 。次に こ の全熱量 Qが単発放電 tJ v - P 深 さ と いかなる 関係にあ る か， し た が っ て， 単発放電 ク レ 』 タ 深 さが コ ン デ ン サ容量 C と いかな る 関連を も つかについて95 検討 し てみ る 。い ま . V を単発放電に よ っ て加工物表面か ら え ぐ り取 ら れ る F ν 」 タ 体積 と すれば明 ら かに，Q cにv . . ・ H ・ . . . ・ H ・ . . . ・ H ・ . . . ・ H ・ . . . ・ H ・ . . . ・ H ・ ' (8)で な ければな ら ない 。ま た . tJ ν 』 タ 形状を球欠 と 仮定 し ，d : 単発放電 タ レ - p 直径 h1 : 単発放電 P ν 』タ 深 さと すれば， v =÷仰 (子r +h2 } し カ為 る tζ• h�d :. V cxd2h - ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ (9}こ こ で . !1 ν 』 タ 曲率半径が一定 な ら ば， 一定 の幾何学的関係が成立す る が， 放電加工では曲率半径は条件に よ っ て変化す る の で， 実験結果 よ り こ の間の 関係を求 め る と . (図- 5 参照)d民h1 . 3 . . ・ H ・ H ・ H ・ ' " …H ・ H ・ . . .…H ・ H ・ . . . . . ・UO)し たが っ て. (9). 脚両式か ら ，V oc (h 1 • 3)2h1 = h� ・ B人 h1 OCV3 . 6= VO .28 それゆ えに. (8) . 倒式か ら ，…(ゆh1 民 QO . 28 ・ H ・ H ・ H ・ H ・ . . . . . ・ H ・ > ・ H ・ -位)すなわち， 結論 と し てh1 民 C O . 28(b) 単発放電 ク レ 』 タ 深 さ と 連続放電商あ ら さ との関係単発放電に よ フ て生ず る tJ v - タ を模型的に図ー 1に示す よ う な半球状にな る と 仮定す る 。図- 1 単 的 放 電 痕 の 模 型h1 を タ レ - p 深 さ . h2 を も り 上 り 高i さ と 呼ぶ， 連続放電を行な っ た場合， 図- 2 に示す よ う に第 1 次の放電に よ っ て 2 個以上の放電痕が並んでで き ， そ の境図- 2 iI:上げ商あ ら さ 構成模型- ・ ・ (14)し か る に. VA = V B で あ る か ら ， こ れ ら の 式 よ りh の値を求め る と ，kと 1 . 89 与 1 . 9ゆ えに，H =kh1 と 1 . 9h1制， (14)よ りHmax= 1 . 9h1 十h2すなわち， 連続放電面の最大あ ら さ は， 単発放電のク レ 」 タ 深 さ の 1 . 9倍にも り 上 り 高 さ h2 を加えたも のと な る 。実験に使用 し た機械は小池酸素KKのSparkle P ， D ， 302型で ， その主要部は図- 3 に 示 す。要概験3 . 実9 6  界部の も り 上 り P が誘因 と な っ て第 2 次の放電が起ると 考え bれ る 。 次に起 る放電は P 3 . P 4部ではな く 距離的に近い P � . P 2部に起 り ， し たが っ て， 横に加工面積を広げ てゆ く はずであ る 。 それゆ えに， 連続放電国あ ら さ を最大あ ら さ で表わせば，Hmax= H 十h2に な る と 考え られ る 。図に示す よ う に. A l .  A2部の体 積 を VA . B部の体積を V Bl + V B2 = V B と し て表わせば，V A= --�-"hT 二 S π iVB1 = ( +--� ):rhT � - \ 3 2 )'" ， . ，( 1 . n . n ' n n .  4 \ . 3  V B2 =( --t-k3 + 2 k2 - 3 k +3-)πhi - ・ ・臼3)抵抗区分J J E ・ I I I I I l L J _ 1. 1 J 電源へ図た と こ ろ で ス イ ッ チ を切 っ た。 ま た， 連続放電で は一定の送 り を与え20秒間の加工を行な っ た。国各置装ケ ロ ジ y(3) 放電加工液図 よ り わか る よ う に， 本機はR-C 回路を改良 し たも ので， 電極の送 り は加工中の極関電庄を検出 し ， あら か じ め設定 し た電圧に常に等し く な る よ う に 自 動的に送 り 速さ を制御す る よ う にな っ てい る 。本実験においては次の よ う な条件で行な っ た。図- 3(ω あ ら さ の測定小坂式仕上面検査機に よ り ， 図- 4 の よ う な放電痕の プ ロ フ ィ ノレ を作 り ， それ よ り ， 横倍率， 縦倍率を同ーにな る よ う に画 き なお し ， 放電痕の d お よ びh1 ， h2 を求めた。(l) 放電電極陰極には黄銅 を 旋 削 し 6 掘調特 に 仕 上 し . 端 面 をC r2 03 で ラ ッ ピ ン グ仕上を行な っ た。陽極には誤験片 と し て S 1 5 C の角材を精密研削し 陰極 と 同様ラ ッ ピ ン グに よ り 鏡面仕上 と し た。 実験結果お よ び考察図- 5 は単発 ク レ 』 タ 深 さ と コ ン デ ン サ容量 と の関係を求めた グ ヲ プ で あ る 。実験結 果 は h1 民 C O . 3 3 と な り ， 理 論 式 の h1 がC O . 28 に比例す る と 云 う 結論 と 大体一致 し てい る。4. (2) 放電条件充電抵抗を一定(54.\2 ) と し ， コ ン デ ン サ容量を 1 -1 00μ F ま で変化 さ せた。単発放電で は一定の送 り を与え， 最初の放電を終え一 七ノ」一一(a) 単 発放電痕形状ぷv(b) 連 続 放電面 あ ら き図 4 あ ら さ 曲 線れy軍基々、50 100 ρF 図- 5 単発放電におけ る ク レ } タ 深 さ と コ ン デン サ容量 と の関係図において コ ーン デ ン サ容量 5 -1 01' F の範 囲で ク レ』 タ 深 さ が小 さ く 現われてい る の は， グ レ 』 タ が小 さいの で触針の先端半径が比較的大 き く 働 く ため に よ るも の と 考え られる。 ま た . 1 - 4 1' F の範 囲 で ク レ 」タ 深 さ h1 が大き く な っ てい る の は， 放電痕が 非 常にノトき く な り 触針にかか り 難いも の も 出 て き たので， 比較的大 き い放電痕のみ宏測定し た事に よ る ので あ ろ うと 思われる 。図- 6 は単発放電におけ る も り 上 り と コ ン デ ン サ容量 と の 関係を図示し た も ので あ る 。 図 よ り わか る よ うに， コ ン デ ン サ容量がや く 20μ ? に 達す る と ， それ以上に コ ン デ ン サ容量が大 き く な っ ても も り 上 り 高さ はほぼ一定 と な り ， それ以下の容量で は容量が小 さ く なる に し たがいも と 上 り 高 さ も 小 き く な っ て く る 。 こ のこ と はも り 上 り は溶融金属が放電痕の周囲に押 し 出 され てで き る と 云 う こ と か ら考えれば容易に う なっ。かれる 。図- 7 は ク レ 』 タ 深 さ と ク レ 』 タ 直径の 関係を図示97 -41:， 的俺D4P45 10 コ ン デ ン サ 容量5Q � 100 ...aF 図 6 単発放電におけ る コ ン デ ン サ 容量 と も り上 り 高 さ と の関係受h I 50 ムh 10 1 00 ヲ レ - ? の 深 さ図- 7 単発放電におけ る ク レ - fi' 深 さ と ク レ 』タ 直径 と の関係J色し た も ので， こ の グ ラ フ よ り それ ら の関係 を 求 め れば. doc h l . 3 と な る 。 Cも ち ろ ん ζ の事は S 1 5 C の場合にのみ適用 される も ので， 材料 が変れば こ の関係は変化す る も の と 思 う 〕図- 8 は連続放電面の あ ら さ ム コ ン プ ン サ容量 と の関係を求めた グ ラ ア で あ る 。すなわち， 横軸に コ ン デ ン サ容量， 縦軸に面あ ら さCHma玄 h2 ) を と っ て 示 し た ので あ る が， こ の図 と 図- 3 よ り 単発放電痕深 さ h1 と の関係を求める と ，H皿ax-h2 = 1 . 7h)_と な る 。 これは我A が求めた式Hm日-h2=h9h1 とほぼ一致す る。我々 の考察に よ る値よ り 単発放電の F ν - fj( 形状を半球状 と 仮定(実際は異な る 〉 し た こ と ， お よ び， 最初の放電に よ り 溶蝕し た材料が完全に取 り 去 られない うちに第 2 . 第 3 の放電が起る ためであ ろ う と 考えられる 。98 、30 po N』lME虫10 コ ン デ ン サ 容 量図- 8 連続放電の面あ ら き と コ ン デ ン サ 」 容量と の関係放電加工面の最大あ ら さ については既に斉藤の行なっ た解析 ω があ る が， それに よ る と ， 単発放電痕は長方形 と 仮定し て， 最大あ ら さ はHmax= 2 h1 +h2 で表わ さ れてい る 。結局， 球欠と 仮定し て も ， ま た， 長方形 と 仮定す るも 実験結果 と よ く 一致す る が， 我々 の行な っ た実験範囲ではい く ぶん球欠 と 仮定し た方が良い よ う に，思われる 。5 . 結 論コ ン デ ン容量が放電加工面にお よ ぼす影響を ま と める と 次の ご と く な る 。1 . 単発放電の ク レ 』 タ 深 さ は コ ン デ ン サ容量 C の0 . 28乗に比例し て大 き く な る 。 し たが っ て， 放電加工面の最大あ ら さ も C の0 . 28乗に比例し て大 きく な る と 考え られ る 。2 . 単発放電の も り 上 り 量は コ ン デ ン サ容量 C には無関係で . C があ る 値以上にな る と ほぼ一定になる 。3 . 連続放電面の最大あ ら さ と 単発放電の さ ク レ 』タ 深 さ と の関係は簡単な一次式で表われ る 。すなわち Hmax= 1 . 9hí. +h2 参 考 文 献(1) 八戸 放電研摩に関す る 研究 I精密機械 29- 1 1 (昭38) P . 842 但) 斉藤 放電加工メ カ ニ ス ム精密機械 29ー 1 0 (昭38) P . 692 (同43 . 1 0 .  3 1 受付〉

放電加工における表面あらさ

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Surface Roughness in Electrical Discharge Machining

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