儒学经典中的数学知识初探————以贾公彦对《周礼. 考工记 》㮚氏为量的注疏为例

International audienceBy analysing an excerpt of Jia Gongyan’s commentary on the Rites of Zhou, this paper uncovers different mathematical knowledge as compared with that previous known from Chinese mathematical sources, for example the Nine Chapters on Mathematical Procedures. The differences cover several aspects: structure of procedure, cognition of numbers and figures, mode of reasoning, and the use of counting rods. On the other hand, similar mathematical knowledge to that of Jia Gongyan exists in other Confucian canons. Moreover, a scholar, Wang Zhenru, commented on Confucian canons with Jia Gongyan, and later commented on mathematical books with Li Chunfeng. This paper emphasizes the necessity for further study of the mathematical knowledge in Confucian canons, and the relationship between Confucianism and mathematics

认真研读原始文献——从事中国数学史研究的体会

演讲人结合自己从事数学史的艰难起步,以及对刘徽割圆术的解读、《九章筭术注》与《详解九章算法》的结构、品评秦九韶等研究案例,强调了从原始文献出发进行研究的重要性。指出要尊重原始文献,分析、厘清原始文献的篇章结构,但是不能盲从,得具体分析,特别是应该放在当时社会背景下分析

关于《筭数书》与《九章筭术》的关系

学术界尤其是文物界流行着《筭数书》是《九章筭术》之源的看法.这是认为《筭数书》成书比《九章筭术》早,并且只考察两者的相同部分得出的结论.实际上《筭数书》是从许多著作摘录撮编而成的,《九章筭术》的主体部分完成于先秦,两者孰先孰后,无法判定.两者题目的异同成为考察它们的关系的主要指标.两者相同的题目在《筭数书》中不足1/10,在《九章筭术》中不足1/27.两者绝大部分题目和术文并不相同.因此《筭数书》决不会是《九章筭术》之源.应该说,两者共同的方法,是先秦数学界的共识

《筭数书》与《算经十书》比较研究

从体例、术文的抽象性与演算细草、数学表达方式、数学内容四个方面对《筭数书》与《算经十书》中可与之对比的《九章算术》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《五曹算经》等算经进行了比较研究。《九章算术》等著作有术文统率例题、应用问题集、将预备知识列于卷首三种体例。《筭数书》具有这三种形式。《九章算术》既有基本运算法则和适应于一类数学问题的相当抽象的术文 ,也有应用于一种数学问题的比较抽象的术文 ,还有针对某一问题的演算细草。《张丘建算经》则基本上是应用于一种数学问题的抽象术文。《孙子算经》和《五曹算经》则完全是针对某一数学问题的演算细草。《筭数书》的术文的抽象程度也具有这三个层次。《筭数书》的数学表达方式多种多样 ,不统一 ,不如《九章算术》等著作规范。就数学内容而言 ,《筭数书》有许多首创的贡献 ,它与《九章算术》相比 ,有一些方法相同 ,也有少数题目相同 ,但相当多的方法、大部分题目不同 ,也不如《九章算术》的内容那么全面、规范 ;它也稍逊于《张丘建算经》 ,而与《孙子算经》不分轩轾 ,却远远超过《五曹算经》。《筭数书》比《孙子算经》等三部著作要早出七八百年以上 ,就创新程度与内容宽泛、深刻而言与《算经十书》现存诸算经相比 ,《筭数书》的重要性仅次于《九章算术》

《筭数书》“斩都”求积公式造术初探

《筭数书》的"斩都"与《九章筭术》的"刍甍"的求积公式有相似之处,但两者的形状有明显的不同.因此,关于"斩都"形体及造术是学术界关于《筭数书》的争论问题之一.本文根据《筭数书》给出的条件,探讨了"斩都"的形体,绘出了它的图形,并根据刘徽《九章筭术注》所提示的《九章筭术》时代的棋验法,考察了用棋验法推导"斩都"求积公式的方法,指出关于"斩都"的棋验法中不仅使用了正方体、堑堵、阳马这三品棋,而且很可能还使用了鳖腝棋

试论《筭数书》的数学表达方式

本文通过对《筭数书》的具体考察,发现其数学表达方式十分繁杂,没有同一的格式:名数分数的表示方式有2类6种,除法的表示方式有7类19种,数学问题的起首方式有4种,发问方式有3种,问题答案的表示方式有4种。本文认为,《筭数书》中繁杂的数学表示方式是先秦数学所固有的,张苍、耿寿昌等在编定《九章算术》时对中国传统数学的表达方式做了规范化处理,以《九章算术》为模式改动《筭数书》的表达方式显然是不合适的

《筭数书》校勘

《筭数书》是20世纪80年代在湖北张家山汉墓出土的数学竹简 ,是先秦的作品 ,是现在人们所知道的中国传统数学最早的著作。它内容丰富、深刻 ,对它的研究将进一步揭开先秦数学的面纱。 2000年第 9期《文物》发表了《筭数书》的释文。该文对《释文》作了校勘 ,写出校勘记近 190条。其校勘内容包括 :(1 )《释文》中的少量错简 ;(2)《释文》中字词的大量衍脱舛误 ,特别是数字计算的错误 ;(3)互训或通假字不当改而《释文》做了改动的 ;(4 )原简中若干未被《释文》识别的字 ;(5)《释文》中个别小标题的处理的失误。另外 ,《筭数书》中分数表示方式的不同一 ,是先秦数学的固有现象 ,汉张苍等整理《九章算术》 ,才对此做了标准化处理 ,因此 ,不宜以后者为模式改动前者