Вычисление средних хронологических значений – незаслуженно забытый способ статистической обработки

In real analytical practice involving parallel determinations there are certain objective reasons (limited measurement time, available resources, etc.) that prevent performing sufficient number of measurements required for rigorous statistical data processing. Such parameters as standard deviations are particularly unreliable for small data sets (they are usually too high in comparison with the results obtained for more representative data sets). This problem can be minimized by changing the character of data processing, i.e. calculating so-called chronological averages instead of average arithmetical values. This, however, requires ranking the data not in the order as they were measured, but in the ascending order.The essence of calculating chronological averages is that the minimum and the maximum values of the initial data set are replaced with a single number, namely their arithmetical average, which is then averaged with other data. As a result, the total number of data values decreases by one but the changes of the averages would be negligible. At the same time, the standard deviations of the modified data sets become more characteristic and approaching the standard deviations of extended data sets.Replacing the arithmetical means by chronological average values leads to sufficiently smaller distortions of the initial data sets than, for example, in the case of excluding outliers by using the well-known “3s” criterion.Keywords: Statistical processing of single-dimensional data sets, small data sets, average chronological values, standard deviations, interpretationВ реальной аналитической практике при выполнении так назы­ва­емых па­рал­лель­ных определений существуют объективные причины (ограни­чен­ные вре­мя изме­ре­ний, ма­те­ри­альные ресу­р­сы и другие факторы), которые не позволяют обес­пе­чить достаточное число измерений, не­об­ходимых для их надеж­ной статисти­че­с­кой обрабо­т­ки. Особенно не­на­дежны­ми для малых выборок данных представляются стандартные откло­нения (чаще всего завы­ше­ны). Однако если изменить харак­тер их статис­тичес­кой обработки и вместо средних арифметических значений вычислять сред­ние хроно­логичес­кие значения и соответствующие им стан­дартные отклонения, то этот прием позво­ляет получать более надежные резуль­таты. Это требует ранжирования исходных данных не в последователь­ности их измере­ния, а по возрастанию.Суть вычисления средних хронологических в том, что минималь­ное и максималь­ное значения исходной выборки заменяют одним числом, а имен­но – их средним ари­­фметическим, кото­рое далее усредняют вместе с остальными. В ре­зу­­льтате этого ко­ли­чество измере­ний фо­р­мально уменьшается на единицу, но сред­ние значения изме­ня­ются лишь незна­чи­те­ль­но. Значения же стандартных отклоне­ний, вычисленные после такой модифика­ции выборки, становятся более характери­стичными и прибли­жа­­ются к значе­ни­ям стандартных отклонений вы­борок дан­ных больше­го объ­е­ма.Переход от средних арифметических к средним хронологическим приводит к существенно меньшим искажениям исходных выборок данных чем, например, исклю­чение выбросов с использованием известного критерия 3s. Ключевые слова: Статистическая обработка одномерных совокупностей данных, малые вы­борки, средние хронологические значения, стандарт­ные отклонения, интер­пре­тация

Features and New Examples of Gas Chromatographic Separation of Thermally Unstable Analytes

The processes of thermal decomposition of analytes in gas chromatographic (GC) columns are classified and two new examples of them are considered in details. First of them is monomolecular decomposition of monoalkyl esters of benzene-1, 2-dicarboxylic (phthalic) acid (monoalkyl phthalates). This process has the analogy in chemical reactions in solutions and it may be responsible for the toxicity of phthalates. The second example is decomposition of non-substituted hydrazones of both aliphatic and aromatic carbonyl compounds. The analytes of the second sub-group present the first example of bimolecular (second order) decomposition in a GC column: two molecules of hydrazones form stable azines and hydrazine. Besides that this process presents the particular interest, because it is accompanied by secondary chemical reactions not in an injector, but within GC column, when a by-product of decomposition is involved into secondary interaction with other constituents of the samples. It was confirmed, that visual images of all these decomposition processes on the chromatograms are rather identical and coincide with the manifestations of interconversion of isomers or tautomers. The most often expressed features of chromatographic profiles in such cases are the presence of peaks of an initial analyte and a product of its decomposition or isomerization, connected with more or less expressed diffused “plateau” or “train” between them. The decomposition processes during sample preparation prior to chromatographic separation or in the heated injector of GC instrument are not accompanied by such features. Despite of the rather “exotic” character of the examples considered, the knowledge of them seems to be useful for better revealing the analogous situations in chromatographic practice. Thermal instability of analytes is the principal restriction of GC separation of reactive compounds and we cannot eliminate it for objective reasons. However, in some cases we can evaluate the temperature limits of chromatographic columns, which should not be exceeded during GC separation of instable compounds. The simplest (low boiling) homologs of thermally unstable compounds are often characterized by “normal” boiling point at atmospheric pressure (Tb, °C) without decomposition, that means the possibility of their GC analysis unambiguously. Therefore, we can select such Tb values as GC and/or GC–MS temperature limit (Tlim) for other members of series of thermally unstable homologs. If GC separation is carried out not in isothermal, but in temperature programming conditions, so-called retention temperature (TR) of unstable analytes should not exceed the evaluated Tlim value

ОСОБЕННОСТИ ДОЗИРОВАНИЯ И ХРОМАТОГРАФИЧЕСКОГО РАЗДЕЛЕНИЯ ПРОБ В ВЫСОКОКИПЯЩИХ ВЯЗКИХ ОРГАНИЧЕСКИХ РАСТВОРИТЕЛЯХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КАПИЛЛЯРНЫХ КОЛОНОК ПРИ МАЛОМ ДЕЛЕНИИ ПОТОКА ГАЗА-НОСИТЕЛЯ

The features of injection and gas chromatographic separation of stock analytes in their solutions in high boiling viscous polar organic solvents (on the example of 1,3-butanediol) using a short capillary column of large internal diameter (Megabore type) at low split ratios are considered. The manifestation of so-called discrimination effects is confirmed, with the main of them being the dependence of absolute peak areas vs. injection temperature as well as similar dependence of relative peak areas in different solvents. However, these effects are manifested in a lesser degree than the same effects for the samples dissolved in low boiling solvents. It is demonstrated that the dependencies of peak areas vs. injector temperature (S = aT + b) are principally different for solvents with various boiling points. Thus, for the solutions of butyl acetate, cyclohexanone, anisol, butyl butyrate, and acetophenone in low boiling 2-propanol the linear dependencies S(T) are revealed for the injector temperature range of 120-180°С only (with correlation coefficients r = 0.986 – 0.999), while at the higher injector temperatures (210-240°С) the significant deviations from linearity are typical. At the same time, the solutions of the same components in higher boiling 1,3-butanediol demonstrate the linear S(T) dependencies within the whole temperature range (120-240°С). It is confirmed that the discrimination effects have no significant influence on the results of gas chromatographic analyses of the samples in high boiling solvents if the method of internal normalization is used. The main uncertainties of the results are caused by the column’s overloading with the solvent, which leads to the broadening and asymmetry of its peaks and their overlapping with the peaks of some analytes.DOI: http://dx.doi.org/10.15826/analitika.2018.22.3.005Keywords: High boiling viscous organic solvents, gas chromatographic analysis, capillary columns, discrimination effects(Russian)Igor G. Zenkevich, Eugene Leleev St. Petersburg State University,Russian Federation,   198504, St. Petersburg,   Universitetskii prosp., 26Рассмотрены особенности дозирования и газохроматографического разделения модельных аналитов в их растворах в высококипящих полярных органических растворителях (на примере 1,3-бутандиола) с использованием короткой капиллярной колонки большого внутреннего диаметра (типа Megabore) и малых значениях деления потока газа-носителя. Подтверждено проявление эффектов дискриминации, основными из которых оказываются зависимости абсолютных площадей пиков аналитов от температуры испарителя и аналогичные зависимости относительных площадей пиков одних и тех же компонентов в различных растворителях. Показано, что такие эффекты выражены в меньшей степени, чем при использовании низкокипящих растворителей. Показано, что характер зависимости площадей пиков от температуры испарителя (S = aT + b) принципиально различен для растворителей с различными температурами кипения. Так, для растворов бутилацетата, циклогексанона, анизола, бутилбутирата и ацетофенона в низкокипящем 2-пропаноле в интервале температур испарителя 120-180 °С выявлены линейные зависимости S(T) с коэффициентами корреляции r = 0.986 – 0.999, тогда как для больших температур испарителя (210-240 °С) типичны существенные отклонения от линейности. Для растворов этих же компонентов в высококипящем 1,3-бутандиоле линейные зависимости S(T) наблюдаются во всем интервале температур 120-240°С. Подтверждено, что, так же как и в случае низкокипящих растворителей, эффекты дискриминации слабо влияют на результаты обработки данных газохроматографического анализа образцов в вязких высококипящих растворителях способом внутренней нормализации. Основные погрешности результатов связаны с перегрузкой хроматографической колонки по растворителю, что приводит к значительному уширению его пиков, их асимметрии и перекрыванию с сигналами некоторых целевых аналитов.Ключевые слова: высококипящие вязкие органические растворители, газохроматогра­фичес­кий анализ, капиллярные колонки, эффекты дискриминацииDOI: http://dx.doi.org/10.15826/analitika.2018.22.3.00

АНАЛИТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ЗАВИСИМОСТИ ИНДЕКСОВ УДЕРЖИВАНИЯ ОРГАНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ В ОБРАЩЕННО-ФАЗОВОЙ ВЭЖХ ОТ СОДЕРЖАНИЯ МЕТАНОЛА В СОСТАВЕ ЭЛЮЕНТА

As a result of the determination of retention indices (RI) of 11 organic compounds of various polarity in reversed phase (RP) HPLC using methanol as organic solvent in elu­ent, the coefficients of the dependence of RI vs. content of methanol, dRI/dС were de­ter­mi­ned. Formally, these parameters are equivalent to the temperature coefficients of gas chromatographic retention indices, b = dRI/dT. It is shown that the ranges of variations of these coefficients are rather large (from -2.0 up to +4.6 in the current work), which requires re­ve­­a­ling the factors influencing their signs and absolute values. The correlations of coeffi­ci­­ents dRI/dC with retention indices themselves, as well as with hydrophobicity factors, logP (the logarithms of partition coefficients in the system 1-octanol/water) seem to be negligible. The best correlations of dRI/dC were observed with such polarity mea­su­res of organic compounds as homologous increments of hydrophobicity factors (ilogP), and re­ten­tion indices (iRI). Such transformations of pro­perties A as their homologous increments characterize different homologues despite of their locations within the homologous series. Thus, the parameters ilogP and iRI appeared to be the measures of the polarity of the corres­pon­­ding series. This approach per­mits us to reveal that the dependence of retention indices in RP HPLC on the content of me­tha­nol in eluent is determined just by the analytes¢ po­la­rity and their hydrophobic – hydrophilic proper­ties. The ratio dRI/dC 0 is typi­cal for non-polar analytes, while for polar compo­unds the negative signs of these coeffi­ci­ents are typical, dRI/dC 0. Hence, deter­mining even the sign of this coefficient provi­des the important information on the chemical origin of analytes.Keywords: Reversed-phase high performance liquid chromatography, methanol-wa­ter as an eluent, non-polar and polar analytes, retention indices, dependence on eluent composition DOI: http://dx.doi.org/10.15826/analitika.2022.26.1.004 Igor G. Zenkevich,  Abdennour DerouicheSt. Petersburg State University, Institute for Chemistry, Universitetskii prosp., 26,St. Petersburg 198504, Russian FederationВ результате определения индексов удерживания (RI) 11 органических соеди­не­ний различной полярности в обращенно-фазовой (ОФ) ВЭЖХ при использова­нии ме­та­нола в составе элюента (С) вычислены коэффициенты зависимости RI(С), т.е. dRI/dС. Формально такие параметры эквива­лен­т­ны температурным коэффици­ентам газохроматографических индексов удер­живания, b = dRI/dT. Показано, что эти коэффициенты варьируют в широких пре­делах (в настоящей работе от -2.0 до +4.6), что указывает на необходимость выяв­ле­ния факторов, оп­ре­деляющих их знак и величину. Установлено, что корреляция величин dRI/dС с самими индекса­ми удер­живания и со значениями факторов гид­ро­фобности log P (логарифмы коэффи­ци­ентов распределения в гетерофазной сис­те­ме 1-окта­нол/во­да), практически от­сут­ствует. Лучше всего коэффициенты dRI/dС коррелируют с такими характерис­ти­ками полярности органических соединений, как гомологи­чес­кие инкременты фак­торов гидрофобности (ilogP) и гомологические инкременты ин­дексов удержива­ния (iRI). Такие преобразования значений различ­ных свойств А как гомологические инкременты характеризуют разные гомологи вне зависимости от их положения в гомологи­че­с­ких рядах, так что вели­чи­ны ilogP и iRI являются характерис­ти­ками по­ляр­нос­ти соответст­вую­щих рядов. Подобный под­ход позволил установить, что за­ви­си­мость индексов удер­жи­вания в ОФ ВЭЖХ от содержания метанола в со­ставе элю­ента определяется имен­но поляр­ностью анали­тов и их гидрофобно-гидро­филь­ными характерис­тика­ми. Для неполя­р­ных аналитов типично соотношение dRI/dC 0, тогда как для по­лярных – dRI/dC 0. Следовательно, определение даже знака этого коэффици­ента обеспечивает важную ин­формацию о природе аналитов.Ключевые слова: Обращенно-фазовая высокоэффективная жидкостная хрома­тография, элюент метанол-вода, неполярные и полярные аналиты, индексы удер­жи­вания, зависимость индексов от состава элюентаDOI: http://dx.doi.org/10.15826/analitika.2022.26.1.00

ИДЕНТИФИКАЦИЯ НЕИЗВЕСТНОГО КОМПОНЕНТА ЭКСТРАКТА ВОЛОС ЭКСГУМИРОВАННЫХ ЧЕЛОВЕЧЕСКИХ ОСТАНКОВ ПО МАСС-СПЕКТРОМЕТРИЧЕСКИМ И ГАЗОХРОМАТОГРАФИЧЕСКИМ ДАННЫМ

The real example of GC-MS identification of unknown constituent of human hair extract belonging to the exhumed remains is considered. The identification of this constituent (molecular weight 238 Da) was unsuccessful using both its standard mass spectrum (electron ionization) in combination with lib­ra­ry search, and its GC retention index value (~1540 on semi-standard non-polar polydimethyl siloxane stationary phases with 5% phenyl groups). However, its identification appea­red to be possible using the original algorithm of data processing. This approach implies revealing the structural analogues of unknown analytes, primarily their homologues which differ by molecular masses on ± 14 Da and by composition on CH2 homolo­go­us difference. This approach allowed revealing such analogues of unknown analyte as Flavesone (2,2,4,4-tetramethyl-2-isobutyrylcyclohexa-1,3,5-trione), Leptospermone (2,2,4,4-tetramethyl-2-isopentanoylcyclohexa-1,3,5-trione), and some others. All these compounds belong to a rather “exotic” class of natural compounds knows as cyclic b-triketones. Based on the obtained data, the possible structure of the constitu­ent under the consideration was proposed as 2,2,4,4-tetramethyl-2-propionylcyclohexa-1,3,5-trione. The principal fea­ture of cyclic b-triketones is their existence in a few tautomeric forms. Another tautomer of triketone under discussion is 5-hydroxy-2,2,6,6-tetramethyl-4-propionyl-4-en-1,3-dio­ne (CAS № 87552-01-0). This compound is found to be the constituent of Leptosper­mum scoparium essential oil and some other plants, and it belongs to the group of structural analogues of Flave­sone. The most known pharmaceutical application of essential oils containing these compounds are the components of conditioners for hair and skin. The results confirm this formerly un­known component does not belong to the group of toxic substances. This excludes the criminal origin of the remains.Keywords: Human hair extract, unknown constituent, gas chromatography – mass spect­ro­metry, identification, 2,2,4,4-tetrtamethyl-5-propionylcyclohexa-1,3,5-trioneDOI: http://dx.doi.org/10.15826/analitika.2020.25.1.002 Sergei A. Savchuk1,  Igor G. Zenkevich2 1Russian center of forensic expertise, Russian Ministry of Health,Polikarpova str., 12/13, Moscow 125284, Russian Federation2St. Petersburg State University, Institute for Chemistry, Universitetskii prosp., 26, St. Petersburg, 198504, Russian Federation Подробно рассмотрен пример хромато-масс-спектрометричес­кой идентификации неизвестного компонента экстракта образца человеческих волос, изъятых у эксгумированных останков. Этот ком­по­нент (молекулярная масса 238 Да) не удалось идентифицировать ни в результате биб­лиотечного поиска по стандартному масс-спектру (ионизация электронами), ни по значению газохро­ма­то­­графического индекса удерживания (~1540) на стандартных неполярных поли­ди­ме­тил­силоксановых неподвижных фазах с 5% фенильных групп. Однако его иден­ти­фи­­кация оказалась возможной с использованием оригинального ал­го­ритма, осно­ванного на выявлении струк­ту­р­ных аналогов неизвестных аналитов, прежде всего – их гомологов, различаю­щих­ся по молекулярным массам на ± 14 Да, а по составу – на гомологическую раз­ность СН2. Этот прием позволил выявить такие ана­ло­ги неизвестного соединения как флавесон (2,2,4,4-тетраметил-2-изо­бу­тирил­цик­ло­гекса-1,3,5-трион), лептоспермон (2,2,4,4-тетраметил-2-изопентаноил­циклогекса-1,3,5-трион) и ряд других, относящихся к такому достаточно «экзотичес­ко­му» клас­су природных соединений как циклические b-трикетоны. На основании полученных данных установлена наиболее вероятная структура “неиз­ве­с­т­­ного” ком­понента – 2,2,4,4-тетраметил-2-пропионилциклогекса-1,3,5-трион. Отличительной особенностью циклических b-трикетонов является существование в ви­де нес­ко­льких таутомерных форм. В рассматриваемом случае это структура 5-гид­рокси-2,2,6,6-тетраметил-4-пропионилциклогекс-4-ен-1,3-диона (CAS № 87552-01-0). Об­суждаемое соединение является компонентов эфирного масла Leptosper­mum scopa­rium и некоторых других растений и входит в группу структурных аналогов флавесона. Наиболее изве­с­т­ное фар­ма­цевтическое применение эфирных масел, содержащих соединения этой груп­пы, – компоненты кондиционеров для волос и кожи головы. Таким образом, уста­нов­ле­но, что рассматриваемый компонент не относится к сильнодейст­ву­ю­щим или ток­си­чным соединениям, что исключает криминальное происхождение останков.Ключевые слова: Экстракт человеческих волос, неизвестный компонент, хрома­то-масс-спект­ро­метрия, идентификация, 2,2,4,4-тетраметил-5-пропионилцикло­гек­сан-1,3,5-трионDOI: http://dx.doi.org/10.15826/analitika.2020.25.1.00

УМЕНЬШЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ХРОМАТОГРАФИЧЕСКОГО АНАЛИЗА МЕТОДОМ ВНЕШНЕГО СТАНДАРТА И СТАНДАРТНОЙ ДОБАВКИ ЗА СЧЕТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ СТАНДАРТОВ

There are three methods from the known methods of the quantitative chromatographic analysis (external standard, absolute calibration, and standard addition) that are most “sensitive” to the reproducibility of the sample injection. Non-controlled constituents losses of the injected samples lead to the increase of both random and systematic errors of the results. The modifications of external standard and standard addition methods with the use of additional standards were characterized. It is important to note that there are no restrictions on the chemical origin of such standards, so far as they are required for calculation of the relative peak areas only. All calculations were conducted not with absolute, but with relative peak areas. Relative standard deviations of the relative peak areas were 6-38 times less than those of absolute peak areas, which was established in the result of special experiments. This allowed quantitation with the appropriate precision even at the low reproducibility of the injection. The use of histograms for the peak areas was recommended for revealing the losses of samples during injection. However, their application required at least 20 parallel experiments. The equations for calculations, including those for evaluations of values of pos­sible errors, were presented for modified methods of external standard and stan­dard addition supported with additional standards.Keywords: Chromatography, quantification, external standard, standard addition, injection irreproducibility, application of additional standards(Russian)DOI: http://dx.doi.org/10.15826/analitika.2015.19.4.007Igor G. Zenkevich,   Denis V. Prokofiev St. Petersburg State University, St. Petersburg, Russian FederationТри из известных методов количественного газохроматографического ана­лиза (внешнего стандарта, абсолютной градуировки и стандартной добавки) в наибольшей степени «чувствительны» к воспроизводимости дозирова­ния проб. Неконтролируемые потери компонентов проб во время этой опера­ции закономерно приводят к увеличению как случайных, так и систе­ма­тичес­ких погрешностей определений. Охарактеризованы модификации методов внешнего стандарта и стандар­т­ной добавки, заключающиеся во введении допол­ни­тельных стандартов в ана­­­ли­зируемые образцы. Важно, что на химическую природу таких стандар­тов нет никаких ограничений, так как они необходимы только для вычисле­ния от­носительных площадей пиков. Все вычисления далее проводят не с аб­со­лю­т­ными, а с относительными площадями хроматографических пиков. Спе­­ци­альными экспериментами показано, что относительные стандартные отк­ло­не­ния относительных площадей пиков в 6-38 раз меньше, чем значе­ния аналогичных статистических характеристик абсолютных площадей. Это позволяет проводить количественные определения с приемлемой точностью да­же в условиях низкой воспроизводимости дозирования. Для выявления потерь проб на стадии дозирования предложено испо­ль­зо­вать гистограммы распределения площадей хроматографических пиков. Для их построения число па­­раллельных определений должно быть не менее 20. Приведены расчетные со­отношения для модифицированных методов внешнего стандарта и стандартной добавки с использовани­ем дополнительных стандартов, в том числе для получения оценок случайных составляющих пог­решностей определений.Ключевые слова:  Хроматография, количественный анализ, метод внешнего стандарта, метод стандартной добавки, невоспроизводимость дозиро­ва­ния, применение дополнительных стандартов.DOI: http://dx.doi.org/10.15826/analitika.2015.19.4.00