A study on shape-dependent settling of single particles with equal volume using surface resolved simulations

A detailed knowledge of the influence of a particle’s shape on its settling behavior is useful for the prediction and design of separation processes. Models in the available literature usually fit a given function to experimental data. In this work, a constructive and data-driven approach is presented to obtain new drag correlations. To date, the only considered shape parameters are derivatives of the axis lengths and the sphericity. This does not cover all relevant effects, since the process of settling for arbitrarily shaped particles is highly complex. This work extends the list of considered parameters by, e.g., convexity and roundness and evaluates the relevance of each. The aim is to find models describing the drag coefficient and settling velocity, based on this extended set of shape parameters. The data for the investigations are obtained by surface resolved simulations of superellipsoids, applying the homogenized lattice Boltzmann method. To closely study the influence of shape, the particles considered are equal in volume, and therefore cover a range of Reynolds numbers, limited to [9.64, 22.86]. Logistic and polynomial regressions are performed and the quality of the models is investigated with further statistical methods. In addition to the usually studied relation between drag coefficient and Reynolds number, the dependency of the terminal settling velocity on the shape parameters is also investigated. The found models are, with an adjusted coefficient of determination of 0.96 and 0.86, in good agreement with the data, yielding a mean deviation below 5.5% on the training and test dataset

Transport emissions in Beijing: A scenario planning approach

This paper explores and analyses how to reduce smog-related air pollutants and carbon dioxide emissions generated by passenger transport systems in Beijing. In-depth surveys with experts and practitioners in China are used to examine the current business-as-usual projection for emissions in Beijing, the drivers and trends affecting current projections, and to develop alternative scenarios that might help reduce projected emissions significantly. These are based around different variants of population and migration growth and environmental stewardship. Current levels of smog caused by transport emissions are much higher in Beijing than internationally accepted safety standards, partly because of high levels of motorised traffic. Carbon dioxide emissions always tend to be overlooked because economic growth is prioritised. The sustainable model represents one of the best models for Beijing to follow; however, Beijing faces major challenges in becoming more environmentally sustainable over the next few years, mainly due to population growth and increased migration, even if there is powerful top-down government environmental stewardship. The aspiration to reduce smog-related air pollutants and carbon dioxide emissions in Beijing by implementing sustainable transport mitigation measures seems very ambitious; however, it is perhaps in this context that the real innovations in transport planning will emerge

Numerical Investigation of the Settling Behavior of Non-Spherical Particles - Application of Homogenized Lattice Boltzmann Methods

Zur Verbesserung von Trennprozessen bezüglich der Effizienz und Selektivität ist es notwendig, das Wissen über das Verhalten von Partikeln in Strömungen zu erweitern. Dies ist insbesondere der Fall für Partikel im Größenbereich um $1\textrm{µm}$, da hier weder die Diffusion, noch Trägheitseffekte die Dynamik dominant bestimmen. Weiterhin sind Abläufe in der Größenordnung eines industrierelevanten Prozesses abzubilden, während Effekte, welche sich auf der um mehrere Größenordnungen kleinere Skala eines Partikeldurchmessers abspielen, die Effizienz des gesamten Verfahrens beeinflussen können. In dieser Arbeit wird die Abhängigkeit des Strömungsverhaltens der Partikel von der Form untersucht, wozu die wirkende Strömungswiderstandskraft simulativ betrachtet wird. Es werden Korrelationen bezüglich des Widerstandkoeffizienten und der terminalen Sinkgeschwindigkeit vorgestellt. Diese beschreiben die Abhängigkeit von mehreren Formparametern und der Reynoldszahl, jeweils für einen eingeschränkten Bereich. Darüber hinaus wird ein allgemeines Vorgehen zur Erstellung solcher Korrelationen basierend auf gegebenen Daten vorgestellt. Für die Simulationen wird die homogenized lattice Boltzmann Methode verwendet, welche im Rahmen dieser Arbeit erweitert wird, um beliebig geformte Partikel abbilden zu können. Die Methode wird weiterhin hinsichtlich der benötigten Rechenleistung und Genauigkeit optimiert, wobei für letztere der Einfluss verschiedener Ansätze für die Anwendung der Kräfte und den Impulsaustausch untersucht wird. Der erstellte Code ist in das C++-Paket OpenLB integriert, womit alle hier präsentierten Simulationen durchgeführt werden. Da es als Open-Source-Paket veröffentlicht wird, ist die Implementierung der angewandten Simulationsmethode damit frei verfügbar. Zunächst wird die homogenized lattice Boltzman Methode, mit der bisher nur Objekte simuliert werden konnten, für die analytische Beschreibungen der Oberfläche, des Volumens und des Trägheitsmoments verfügbar sind, für beliebige Formen erweitert. Durch die automatisierte Erstellung einer Voxel-Darstellung der Partikel können diese Werte für jede beliebige Form berechnet werden, z. B. unter Verwendung des Satzes von Steiner. Die Funktionalität dieser Erweiterung wird dann anhand der Simulation der Sedimentation von $16$ Kalksteinpartikeln mit Geometrien, welche aus Computertomographie-Scans erhalten wurden, demonstriert. Führt man dieselbe Simulation mit volumenäquivalenten Kugeln durch, zeigt sich, dass die Kalksteinpartikel um $28,\!75\%$ langsamer absinken. Die Rechenleistung der Methode wird weiter verbessert, indem die Berechnung des ausgetauschten Impulses parallelisiert und der benötigte Speicher reduziert wird. Dies führt zu einem Code, der laut Performancestudie zu $99,\!5\%$ parallelisierbar ist. Unter Berücksichtigung von experimentellen Daten sedimentierender Kugeln für Reynoldszahlen $\textrm{Re}=1,\!5; 4,\!1; 11,\!6$ und $32,\!2$, welche mittels Particle Image Velocimetry erhalten wurden, wird eine Vergleichsstudie durchgeführt. Dabei werden verschiedene Kombinationen von Ansätzen zur Anwendung der Kraft auf die Fluidströmung und zur Berechnung des ausgetauschten Impulses untersucht, wobei auch ein neuer Ansatz, der momentum loss Algorithmus, vorgestellt wird. Dieser ist der Studie zufolge für kleine $\textrm{Re}$ und vergleichsweise geringe Auflösungen zu bevorzugen. Anhand einer Konvergenzstudie wird die insgesamt beste Methodenkombination ausgewählt, welche über alle getesteten $\textrm{Re}$ und Gitterauflösungen hinweg einen durchschnittlichen Fehler von etwa $5,\!5\%$ aufweist. Zur weiteren Validierung wird das Sedimentieren einer einzelnen Kugel genauer untersucht und mit Korrelationen aus der Literatur verglichen. Die beste Übereinstimmung wird mit der Formel von Schiller und Naumann erzielt, die mittlere Abweichung für Reynoldszahlen zwischen $\textrm{Re}=0,\!24$ und $\textrm{Re}=948,\!67$ beträgt dabei $7,\!78\%$. Der Fehler wird hinsichtlich der maximal auftretenden lattice velocity quantifiziert, was Richtwerte für die Parameterwahl, auch für zukünftigen Studien, liefert. Weiterhin wird die Eignung der Methode zur Untersuchung des Segré--Silberberg Effekts demonstriert. Schließlich wird die Methode für Schwarmsedimentation unter Berücksichtigung von Feststoffvolumenanteilen zwischen $5\%$ und $25\%$ validiert. Bei der Durchführung von Simulationen für $\textrm{Re}=0,\!53; 5,\!29$ und $49,\!46$ beträgt die durchschnittliche Abweichung zu Ergebnissen in der Literatur $8,\!07\%$, wobei die größte Abweichung für die höchste Reynoldszahl erhalten wird. Der Zusammenhang zwischen Partikelform und Sinkverhalten wird anhand der Simulation von Super-Ellipsoiden untersucht. Um die Form zu quantifizieren, werden diverse Formparameter wie die Sphärizität, Rundheit, Konvexität, der Corey-Formfaktor und die Hofmann-Formentropie eingesetzt. Nach der Identifizierung der relevantesten Parameter mit statistischen Methoden werden Korrelationen bezüglich des Widerstandskoeffizienten und der terminalen Sinkgeschwindigkeit berechnet. Der Ansatz basiert auf einer multiplen linearen Regression für ein aus den ausgewählten Parametern konstruiertes Polynom, das auch Interaktionsterme enthält. Die Multikolinearität wird dabei unter Anderem über den Varianzinflationsfaktor betrachtet, um sie durch Eliminieren einzelner Terme des Polynoms zu reduzieren. Verglichen mit gängigen Modellen aus der Literatur sinkt der durchschnittliche Fehler der neuen Korrelation bezüglich des Widerstandskoeffizienten auf ein Sechstel, bei Anwendung auf den in dieser Studie verwendeten Datensatz. Bezüglich der terminalen Sinkgeschwindigkeit ist der Fehler um den Faktor Fünf kleiner im Vergleich zu bisher verfügbaren Modellen. Um overfitting zu vermeiden, werden die Daten in Trainings- und Testdaten aufgeteilt. Das vorgestellte Verfahren zur Konstruktion des Polynoms und zum Erhalt der Korrelation ist allgemein auf andere Datensätze anwendbar und kann daher verwendet werden, um weitere Korrelationen, spezifisch für ein gewünschtes Partikelkollektiv, zu erstellen. Somit sind die in dieser Arbeit vorgestellten Untersuchungen wertvoll für die Auslegung von Prozessmaschinen, da die neu gefundenen Korrelationen in Simulationen auf der Prozessskala verwendet werden können. Die Methoden für solche Simulationen, unter Verwendung eines Euler—Euler-Ansatzes für die Partikel und der volumengemittelten Navier—Stokes-Gleichungen, werden in begleitenden Publikationen zu dieser Arbeit vorgestellt. Zusätzlich erlauben die hier vorgestellten Simulationsmethoden, zusammen mit dem beschriebenen Verfahren zur Gewinnung neuer Korrelationen, den gesamten Prozess weiter zu automatisieren. Daraus ist ein Verfahren ableitbar, welches automatisiert Vorhersagen über die Abscheideleistung erstellt, die speziell auf ein gewünschtes Partikelkollektiv und einen Prozessaufbau zugeschnitten sind

OpenLB—Open source lattice Boltzmann code

We present the OpenLB package, a C++ library providing a flexible framework for lattice Boltzmann simulations. The code is publicly available and published under GNU GPLv2, which allows for adaption and implementation of additional models. The extensibility benefits from a modular code structure achieved e.g. by utilizing template meta-programming. The package covers various methodical approaches and is applicable to a wide range of transport problems (e.g. fluid, particulate and thermal flows). The built-in processing of the STL file format furthermore allows for the simple setup of simulations in complex geometries. The utilization of MPI as well as OpenMP parallelism enables the user to perform those simulations on large-scale computing clusters. It requires a minimal amount of dependencies and includes several benchmark cases and examples. The package presented here aims at providing an open access platform for both, applicants and developers, from academia as well as industry, which facilitates the extension of previous implementations and results to novel fields of application for lattice Boltzmann methods. OpenLB was tested and validated over several code reviews and publications. This paper summarizes the findings and gives a brief introduction to the underlying concepts as well as the design of the parallel data structure

On a practical distributed source coding scheme for wireless sensor networks

The new European X-ray Free-Electron Laser is the first X-ray free-electron laser capable of delivering X-ray pulses with a megahertz inter-pulse spacing, more than four orders of magnitude higher than previously possible. However, to date, it has been unclear whether it would indeed be possible to measure high-quality diffraction data at megahertz pulse repetition rates. Here, we show that high-quality structures can indeed be obtained using currently available operating conditions at the European XFEL. We present two complete data sets, one from the well-known model system lysozyme and the other from a so far unknown complex of a β-lactamase from K. pneumoniae involved in antibiotic resistance. This result opens up megahertz serial femtosecond crystallography (SFX) as a tool for reliable structure determination, substrate screening and the efficient measurement of the evolution and dynamics of molecular structures using megahertz repetition rate pulses available at this new class of X-ray laser source