Determination of heat flux density of forced convection flows through straight pipes by the Boundary Element Method

W pracy przedstawiono algorytm MEB do analizy pól temperatury i gęstości strumienia ciepła przy przepływie laminamym z wymianą ciepła w przewodach prostoosiowych o dowolnym kształcie przekroju poprzecznego. Zaprezentowano sformułowanie zagadnienia przy użyciu metody elementów brzegowych do opisu przepływu i wymiany ciepła w przepływie jednokierunkowym przez przewód o dowolnym kształcie przekroju poprzecznego. Przedstawiono graficzne rezultaty obliczeń przepływu z udziałem konwekcji wymuszonej w profilowanym przewodzie prostoosiowym.The paper presents the numerical application Boundary Element Method to analyze the temperature and heat flux density distribution of forced convection laminar flows through straight pipes with arbitrary cross-section shapes. Integral formulations the problems of the fluid flow and heat exchange for the case of the laminar unidirectional flow with heat transfer was presented. Moreover graphical results of the numerical calculations the velocity, temperature and heat flux of laminar flow in the profiled straight pipe were presented

Simulations of slug flow in forced convection a Boundary Element Method in a duct with arbitrary cross-section

W pracy przedstawiono algorytm MEB symulacji konwekcji wymuszonej przy przepływie korkowym przez prostoosiowe przewody o zróżnicowanym kształcie przekroju. Weryfikacja metody elementów brzegowych została wykonana poprzez porównanie rezultatów obliczeń MEB z rozwiązaniem analityczno-empirycznym. W pracy przedstawiono graficzne rezultaty obliczeń symulacji konwekcji wymuszonej w przewodzie o przekroju siedmiokąta foremnego oraz wyznaczono funkcję liczby Nusselta w zależności od liczby ścianek tworzących przekrój przewodu prostoosiowego o kształcie wielokąta foremnego.The paper presents the numerical algorithm Boundary Element Method to simulation modelling of slug flow in forced convection through straight ducts of arbitrary cross section. The efficiency and the credibility of proposed algorithm were verified by numerical tests in known solution. A numerical examples are presented fully developed forced convection through heptagon duct. In this study is proposed for determining the Nusselt number in regular polygonal channels of slug flow in forced convection

Modelling of forced convection a Boundary Element Method in a duct with arbitrary cross-section with uniform heat flux

W pracy przedstawiono algorytm metody elementów brzegowych przejmowania ciepła w przepływie laminarnym przez przewody prostoosiowe niezależnie od kształtu konturu przewodu. Weryfikacja metody elementów brzegowych została wykonana poprzez porównanie rezultatów obliczeń MEB ze znanym rozwiązaniem analitycznym opisującym przejmowanie ciepła w przewodzie o przekroju kołowym. W publikacji przedstawiono graficzne rezultaty obliczeń dla przejmowania ciepła przepływu laminarnego w kanale, którego kształt zadany jest krzywą Lamego. Algorytm został zaimplementowany w programie obliczeniowym CONVECTIONinDUCT napisanym w języku Fortran.The paper presents the numerical application Boundary Element Method to modelling the velocity field and the temperature distribution of forced convection a Boundary Element Method in a duct with arbitrary. The efficiency and the credibility of proposed algorithm were verified by numerical tests in asymptotic uniform heat-flux in circular pipe. A numerical examples are presented fully developed forced convection through superellipse duct. The computer program CONVECTIONinDUCT was written in Fortran programming languages

Application Boundary Element Method to calculate unsteady flows in a duct with arbitrary cross-section

W publikacji przedstawiono algorytm metody elementów brzegowych nieustalonego przepływu laminarnego cieczy lepkiej w przewodach prostoosiowych o dowolnym kształcie przekroju poprzecznego. Weryfikacja metody elementów brzegowych została wykonana poprzez porównanie rezultatów obliczeń MEB ze znanym rozwiązaniem analitycznym w postaci rozbiegu hydraulicznego w przewodzie o przekroju kołowym. W publikacji wykonano przykładowe symulacje przepływów niestacjonarnych, dla których nie są znane rozwiązania analityczne. W celu wykonania walidacji metody oraz symulacji napisano autorski program obliczeniowy VISCOUS UNSTEADY FLOW DUCT w języku Fortran.The paper presents the numerical application Boundary Element Method to calculate unsteady flows in a duct with arbitrary cross-section. The efficiency and the credibility of proposed algorithm were verified by numerical tests. This algorithm can be used to calculate unsteady flows in a duct with arbitrary cross-section e.g. starting flow in a duct. Numerical examples are presented. The computer program VISCOUS UNSTEADY FLOW DUCT was written in Fortran programming languages

Implementation of the Boundary Element Method for the solution unidirectional laminar flow through straight doubly connected ducts

W pracy przedstawiono algorytm MEB symulacji przepływów laminarnych w przewodach prostoosiowych z pojedynczym wypełnieniem niezależnie od kształtu przekroju przewodu i wypełnienia. Weryfikacja metody elementów brzegowych została dokonana poprzez porównanie rezultatów obliczeń MEB ze znanym rozwiązaniem analitycznym w przewodzie o kołowym obrysie przekroju poprzecznego z okrągłym centralnym wypełnieniem. W publikacji przedstawiono graficzne rezultaty obliczeń symulacji przepływu laminarnego w przewodzie o przekroju kwadratowym z centralnym kwadratowym wypełnieniem oraz wyznaczono liczbę Poiseuille’a i współczynniki Coriolisa i Boussinesqa w zależności od proporcji wymiarów przewodu i wypełnienia.The double connected ducts are an important geometry for many fluid flow and heat transfer devices. The aim of the paper is proposal to solve unidirectional laminar flow through straight doubly connected ducts using Boundary Element Method (BEM). The efficiency and the credibility of proposed algorithm were verified by numerical tests in known solution the laminar flow through straight concentric annular duct. A numerical examples are presented flow through straight for square duct with central square core. Computer program was written in Fortran programming language

Simulation of the streamlines of Stokes flow using Boundary Integral Equation Method

Opracowanie zawiera zaproponowany algorytm wyznaczania linii prądu w przepływach Stokes’a metodą brzegowych równań całkowych. W celu walidacji metody elementów brzegowych porównano rozwiązania metodą brzegowych równań całkowych ze znanym eksperymentem. Przedstawiony algorytm może być wykorzystany do wyznaczania linii prądu w płaskich przepływach Stokes’a w różnych dziedzinach techniki. W prezentowanej pracy przedstawiono przykładowe graficzne rezultaty obliczeń dla wybranych przykładów, dla których nie są znane rozwiązania analityczne. Algorytm został zaimplementowany w autorskim programie obliczeniowym napisanym w języku Fortran.In this article it has been introduced the way to calculate streamlines of Stokes flow using Boundary Integral Equation Method. The algorithm was verified using a known experiment S. Taneda. The computer program was written in Fortran programming language. The algorithm BEM enables very effective solving of test and practical problems in engineering and can be alternative to mesh methods like Finite Difference Method, Finite Volume Method or Finite Element Method. A numerical examples were presented

Simulations forced convection by the Boundary Element Method in solar thermal collector ducts

W pracy przedstawiono algorytm MEB symulacji konwekcji wymuszonej w przewodach kolektorów słonecznych. Weryfikacja metody elementów brzegowych została dokonana poprzez porównanie rezultatów obliczeń MEB ze znanym rozwiązaniem analitycznym. W opracowaniu przedstawiono graficzne rezultaty obliczeń symulacji konwekcji wymuszonej w przewodzie kolektora płaskiego o kołowym obrysie przekroju poprzecznego przewodu. W Katedrze Ciepłownictwa Politechniki Białostockiej sporządzono blok programów obliczeniowych do wyznaczania przepływu i wymiany ciepła w zaawansowanych układach hydraulicznych. (język programowania Fortran, implementacja oprogramowania w systemie dostępu zdalnego do serwera obliczeniowego w Centrum Komputerowych Sieci Rozległych Politechniki Białostockiej).The paper presents the numerical application of Boundary Element Method for simulations of forced convection in a solar thermal collector duct. The efficiency and the credibility of proposed algorithm were verified by numerical tests. A numerical examples presented in the article describe fully developed forced convection through circular duct of flat plate collectors. The computer programs were written in Fortran programming language

Wpływ osadu na wydajność cieplną wymiennika ciepła w beztlenowej komorze fermentacyjnej

Biogas plants in Poland are currently one of the most profitable alternative energy sources. The high efficiency of the biogas plant is guaranteed first of all by the appropriate selection of heat exchangers inside the anaerobic digester. There is no data in the literature regarding the operation of heat exchangers used in an anaerobic digester. The sludge in the digester is often deposited on the tubes of the heat exchanger, thereby reducing the efficiency of the heat transfer which can lead to a dangerous temperature drop inside the digester. This paper discusses the influence of sludge on the operation of the heat exchanger in a biogas plant. In order to determine the heat transfer coefficient for the heat exchanger tubing flowing around, the correlations proposed by Churchill and Bernstein were adopted, while inside the heat exchanger tubing the heat transfer coefficient was calculated from the Dittus-Boelter correlation. The measured actual parameters of the biogas plant operation were used for the calculations. In the first issue, dependence of return temperature from the heat exchanger and thermal efficiency of the exchanger was determined depending on the thickness of the sludge layer and the thermal conductivity of the sludge. For the calculations a constant flow velocity of the substrate was assumed: 0.001 m/s and the following thermal conductivity of sludge were assumed: 0.3, 0.5 and 1,0 W/(mK). Along with the increase of the thickness of the sludge layer on the exchanger wall, the return temperature from the exchanger increases, which leads to a decrease in the thermal efficiency of the exchanger. In the second issue, the function of return temperature from the heat exchanger and thermal efficiency was determined depending on the substrate flow velocity and the thickness of the sludge layer. A constant unit thermal conductivity coefficient of the sludge and piping of the exchanger without sludge and sludge with the thickness of the sludge layer 0.005 m and 0.01 m were assumed for calculations. With the increase of the flow velocity, the return temperature from the exchanger decreases, while the thermal efficiency of the exchanger increases. The heat exchanger piping is installed close to the wall of the digester where the substrate flow rates are small. All calculation results are presented in the form of graphs. One of the ways to increase the thermal efficiency of the exchanger is to increase the supply temperature. It should be noted that too high temperature within the exchanger's piping can lead to the destruction of microorganisms in the fermentation chamber. The paper also presents measurements of energy consumption for heating the digester in 2015-2017. The amount of heat consumed to heat the fermentation chamber increased with the time of exploitation of the fermentation chamber as a result of the sludge accumulating on the fermentation chamber. The publication is supplemented with photographs showing deposits on the walls of the heat exchanger.Biogazownie w Polsce są obecnie jednym z najbardziej dochodowych alternatywnych źródeł energii. Wysoką wydajność biogazowni zapewnia przede wszystkim odpowiedni dobór wymienników ciepła w beztlenowej komorze fermentacyjnej. W literaturze brak jest danych dotyczących działania wymienników ciepła stosowanych w beztlenowej komorze fermentacyjnej. Osad w komorze fermentacyjnej często osadza się na rurach wymiennika ciepła, zmniejszając tym samym efektywność wymiany ciepła, co może prowadzić do niebezpiecznego spadku temperatury wewnątrz komory fermentacyjnej. W pracy omówiono wpływ osadu na pracę wymiennika ciepła w biogazowni. W celu wyznaczenia współczynnika przenikania ciepła dla opływanego poprzecznie orurowania wymiennika przyjęto korelacje zaproponowane przez Churchilla i Bernsteina, natomiast wewnątrz orurowania wymiennika ciepła współczynnik przejmowania ciepła obliczono z korelacji Dittusa-Boeltera. Do obliczeń przyjęto zmierzone, rzeczywiste parametry pracy biogazowni. W pierwszym zagadnieniu wyznaczono zależność temperatury na powrocie z wymiennika ciepła oraz wydajności cieplnej wymiennika w zależności do grubości warstwy osadu i współczynnika przewodzenia ciepła osadu. Do obliczeń przyjęto stałą prędkość opływu orurowania substratem: 0.001 m/s oraz następujące współczynniki przewodzenia ciepła osadu: 0.3, 0.5 oraz 1.0 W/(mK). Wraz ze wzrostem grubości warstwy osadu na ściance wymiennika temperatura na powrocie z wymiennika rośnie, co prowadzi do obniżenia wydajności cieplnej wymiennika. W drugim zagadnieniu wyznaczono funkcję temperatury na powrocie z wymiennika ciepła i wydajności cieplnej w zależności od prędkości przepływu substratu w obrębie orurowania wymiennika ciepła oraz od grubości warstwy osadu. Do obliczeń przyjęto stały jednostkowy współczynnik przewodzenia ciepła osadu oraz orurowanie wymiennika bez osadu i z osadem o grubości warstwy osadu 0.005 m i 0.01 m. Wraz ze wzrostem prędkości przepływu temperatura na powrocie z wymiennika maleje, natomiast wydajność cieplna wymiennika rośnie. Orurowanie wymiennika ciepła jest zainstalowane blisko ściany komory fermentacyjnej, gdzie prędkości przepływu substratu są niewielkie. Wszystkie rezultaty obliczeń zostały przedstawione w formie wykresów. Jednym ze sposobów zwiększenia wydajności cieplnej wymiennika jest zwiększenie temperatury zasilania. Należy tu zaznaczyć, że zbyt duża temperatura w obrębie orurowania wymiennika może doprowadzić do zniszczenia mikroorganizmów w komorze fermentacyjnej. W pracy przedstawiono również pomiary zużycia energii na cele ogrzania komory fermentacyjnej w latach 2015-2017. Ilości zużytego ciepła na cele ogrzania komory fermentacyjnej rosła wraz z czasem eksploatacji komory fermentacyjnej w wyniku gromadzącego się na komorze fermentacyjnej osadu. Publikację uzupełniają zdjęcia przedstawiające osady na ścianach wymiennika ciepła

Application Boundary Element Method to the analysis of groundwater flow

W pracy przedstawiono zastosowanie metody elementów brzegowych (MEB) w płaskim ruchu filtracyjnym wód gruntowych. W celu wykonania symulacji napisano autorski program obliczeniowy „Ground Flow 2D”. Walidacja zaimplementowanego algorytmu została przeprowadzona w oparciu o równomierną filtrację ciśnieniową. W publikacji przedstawiono przykłady obliczeniowe ruchu wód gruntowych, dla których nie są znane rozwiązania analityczne.The paper deals with modeling of groundwater flow using Boundary Element Method. This algorithm can be used to simulation laminar flow in ground with constant hydraulic conductivity. The efficiency and the credibility of proposed algorithm were verified by numerical tests and were compared with analytical solution. Results of numerical examples are presented. Computer program „Ground Flow 2D” was written in Fortran programming languages

Computer simulation of heat transfer in walls with hot water installations using Boundary Element Method

W artykule omówiono modelowanie przenikania ciepła w przegrodach budowlanych, przez które przechodzą przewody ciepłej wody użytkowej. Algorytm został oparty na metodzie brzegowych równań całkowych. W publikacji przedstawiono praktyczny przykład zastosowania metody, w którym obliczono pole temperatury oraz rozkład gęstości strumienia ciepła dla przewodu c.w.u. izolowanego termicznie oraz dla przewodu bez izolacji termicznej. W pracy wyznaczono błąd metody brzegowych równań całkowych. Do analiz opracowano oprogramowanie w języku Fortran.The paper presents the numerical simulation of heat transfer in walls with hot water installations using Boundary Element Method in two dimensional problem. The efficiency and the credibility of proposed algorithm were verified by numerical tests and were compared with thermogram. This algorithm can be used to project increase efficiency a hot water transport in system pipe. A numerical examples are presented. Computer programs are written in Fortran programming languages