Aplicabilidade de derivadas por meio da problematização de funções: inclinação da reta tangente à curva indicando os seus máximos e mínimos

Este trabalho tem por objetivo mostrar a aplicação das derivadas no estudo de cálculo a partir de uma situação-problema que instiga a construção do conceito de funções descrevendo as relações existentes entre os lados de um retângulo e também a relação entre lado e área, assim matematizando o problema em funções de 1º e 2º graus. Dentro deste estudo tratar-se-á da área máxima se utilizando do coeficiente angular da reta tangente no ponto máximo do gráfico da função do 2º grau. A importância dessa pesquisa é colocar a problematização como forma motivadora ao ensino das derivadas explorando suas aplicações, tais como o ponto de máximo da função por meio da interpretação geométrica. Esta forma de abordagem será comparada a introdução das aulas de derivadas de alguns livros didáticos de cálculo, mostrando a necessidade de um ensino significativo para a compreensão dos conteúdos. A metodologia utilizada é de caráter descritivo para melhor explorar o ensino-aprendizagem dentro do processo de investigação-ação na sala de aula

Games in teaching and learning functions: a different approach

Acompanha: O lúdico associado à resolução de problemas e jogos no ensino e aprendizagem de funções: uma abordagem diferenciadaThe present paper had as its aim to analyze the results obtained in teaching and learning functions in the first year of high school when using amusement applied to different pedagogical strategies. The research was carried out with high school first grade students in a state school in Guarapuava, Paraná. To organize some strategies that could fill the students learning necessities, the game “Hanoi´s Tower” was chosen, as well as some problems solving, which were undertaken through characters and parodies in order to develop the functions contents during the mathematics classes. The theoretical references that delimited the research are organized in three chapters. The first and the second ones deal with High School in conformation to the National Curriculum Patterns and the Mathematics within the Common National Basis, also referring to authors like Machado (1993), Kuenzer (2010), Sacristán (2000) and Pais (2009). In the third chapter, the references observe Amusement at School, bringing studies from Grando (2008). Macedo (2005), Haydt (2006) and Macedo, Peety and Passos (2005). The amusement allusion is made through games, with basis on Kishimoto (2005), Smole amd Diniz (2007) and Machado (2012). Problem Solving, in an amusing approach brings as references authors as Pólya (2006), Pais (2009), Walle (2009) and Onuchic (1999). The chapter about amusement finishes broaching the parodies according to Hutcheon (1991), Fávero (1983) and Marchuschi (2008). The orientation, gathering and analysis of the data happened by the interpretative research, of qualitative nature with applied purpose. During the activities development, it was possible to observe a higher students involvement and interest for the contents if compared to earlier work strategies, as well as a strong evolution in learning, what is demonstrated by a diagnostic, processual and formative evaluation, which was used in different ways to attend students‟ demands. Based on the developed work, an interactive didactic manual in DVD was produced. Its objective is to offer high school teachers an itinerary to develop functions contents in a contextualized manner, using games and problems solving in a playful scenery.Este trabalho teve como objetivo investigar os resultados obtidos no ensino e aprendizagem de funções na 1ª série do ensino médio ao se utilizar o lúdico associado a outras estratégias de ensino. A pesquisa foi realizada com alunos de uma escola da Rede Estadual de Educação da cidade de Guarapuava, Paraná. Para a elaboração das estratégias que atendessem às necessidades de aprendizagem dos estudantes, optou-se pela aplicação do jogo “Torre de Hanói” e a resolução de problemas abordados de forma lúdica por meio de personagens e paródias para desenvolver o conteúdo de funções nas aulas de matemática. O referencial teórico que balizou a pesquisa está organizado em três capítulos. Os dois primeiros capítulos abordam o Ensino Médio de acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais e a Matemática no contexto da Base Nacional Comum, bem como fazem referências aos autores Machado (1993), Kuenzer (2010), Sacristán (2000) e Pais (2009). No terceiro capítulo, as referências contemplam o Lúdico na Escola, com a abordagem dos autores Grando (2008), Macedo (2005), Haydt (2006) e Macedo, Petty e Passos (2005). Faz-se referência do lúdico por meio de jogos, com base nos autores Kishimoto (2005), Smole e Diniz (2007) e Machado (2012). A Resolução de Problemas numa abordagem lúdica traz como referência os autores Pólya (2006), Pais (2009), Walle (2009) e Onuchic (1999). Finaliza-se o capítulo do lúdico abordando-se as paródias segundo os autores Hutcheon (1991), Fávero (1983) e Marchuschi (2008). O direcionamento, coleta e análise dos dados se deram por meio da pesquisa interpretativa, de natureza qualitativa com finalidade aplicada. Durante o desenvolvimento das atividades, percebeu-se maior envolvimento e interesse dos alunos com os conteúdos se comparados às estratégias de trabalhos anteriores, bem como acentuada evolução na aprendizagem, demonstrado por meio de avaliação diagnóstica, processual e formativa, usada de forma diversificada para atender à demanda dos estudantes. Com base no trabalho desenvolvido, originou-se um manual didático interativo em DVD, cujo objetivo é oferecer aos professores do ensino médio um roteiro de trabalho para desenvolver os conteúdos de função de maneira contextualizada, utilizando o jogo e a resolução de problemas em um cenário lúdico