Kinetics of the electron distribution function formation and its self-similarity in the course of heating

In many important cases one should treat plasma transport kinetically. In more general sense the solutions of the Landau-Fokker-Planck (LFP) equation, which is one of the key ingredient of plasma kinetic equation, have much broader interest ranging from plasma physics to stellar dynamics. We examine the interplay of the non-linear colli-sional operator with the different heating terms: mono kinetic; hot ions, DC electrical field and a quasi-linear diffusion operator that models interaction of RF waves with a plasma. Throughout the paper obtained analytical asymptotic results are confirmed with high accuracy by the numerical computing of the non-linear kinetic equation and vice versa.Во многих важных случаях перенос плазмы необходимо рассматривать кинетически. В более общем смысле решения уравнения Ландау-Фоккера-Планка, являющегося одним из ключевых компонентов кинетического уравнения плазмы, представляют более широкий интерес: от физики плазмы до динамики звезд. Мы исследуем взаимосвязь нелинейного столкновительного оператора с различными составляющими нагрева: однокомпонентная кинетика, горячие ионы, постоянное электрическое поле и квазилинейный диффузионный оператор, который моделирует взаимодействие ВЧ-волн с плазмой. Полученные в работе аналитические асимптотические результаты подтверждаются с высокой точностью численным моделированием нелинейного кинетического уравнения и наоборот.У багатьох важливих випадках транспорт плазми треба розглядати кінетично. У більш загальному розумінні розв’язки рівняння Ландау-Фокера-Планка, яке є одним з ключових компонентів кінетичного рівняння плазми, становлять більш широку цікавість: від фізики плазми до динаміки зірок. Ми дослідимо взаємозв’язок нелінійного столкновительного оператора зіткнень з різними складовими нагріву: однокомпонентна кінетика, гарячі іони, постійне електричне поле та квазілінійний дифузійний оператор, який моделює взаємодію ВЧ-хвиль з плазмою. Отримані у роботі аналітичні асимптотичні результати підтверджуються з високою точністю числовим моделюванням нелінійного кінетичного рівняння та навпаки

Quasi steady-state distributions for collisional plasmas in the presence of energy and particle sources

The formation of a non-equilibrium distribution function (DF) of particles with the power-law interaction potentials is studied. Consideration is based on the non-linear kinetic equation of a Landau - Fokker - Planck type in the presence of particle (energy) sources. We compared our results with experimental data.Досліджено формування нерівноважних функцій розподілу частинок зі степеневим законом взаємодії між ними. Розгляд основано на одновимірному нелінійному кінетичному рівнянні типу Ландау-Фокера-Планка за наявністю джерел частинок (енергії). Наведено порівняння з експериментом.Исследовано формирование неравновесных функций распределения частиц со степенным законом взаимодействия между ними. Рассмотрение основано на нелинейном кинетическом уравнении типа Ландау- Фоккера-Планка при наличии источников частиц (энергии). Проведено сравнение с экспериментом

Electron heating and acceleration while magnetosphere substorm due to varying whistler wave phase velocity

Some properties of chorus radiation while magnetosphere substorm are discussed. The influence of the hydro magnetic waves on the electron distribution function is studied by numerical simulations. A quasi-linear 2D in velocity space operator models the electron damping of plasma eigenmodes. The dynamic of process is estimated under condition of varying in time of phase velocity and hence of phase resonance on the base of chorus radiation while substorms. This allows us to explain acceleration and heating of energetic electrons that double up energy during the stage of substorm.Обговорюються деякі властивості хорового випромінювання. Чисельними методами досліджується вплив магнітогідродинамічних хвиль на функцію розподілу електронів. Квазілінійний двовимірний у просторі швидкостей оператор моделює електронне затухання плазмових власних хвиль. Динаміка процесу описана в умовах, коли змінюється за часом фазова швидкість, а, тому, і фазовий резонанс, на основі хорового випромінювання під час суббурі. Це дозволило нам пояснити прискорення і нагрів енергетичних електронів, котрі подвоюють свою енергію під час стадії суббурі.Обсуждаются некоторые свойства хорового излучения. Численными методами исследуется влияние магнитогидродинамических волн на функцию распределения электронов. Квазилинейный двумерный в скоростном пространстве оператор моделирует электронное затухание плазменных собственных волн. Динамика процесса описана в условиях изменяющейся со временем фазовой скорости, а, следовательно, и фазового резонанса на основе хорового излучения во время суббури. Это позволило нам объяснить ускорение и нагрев энергетичных электронов, удваивающих свою энергию во время стадии суббури

Kinetics of nonequilibrium electron-phonon system for semiconductors and metals in a strong electric field

Formation of non-stationary nonequilibrium distribution functions (DF) of electrons and phonons is investigated under the action of a strong pulse electric field on metal. For concreteness parameters were taken for nickel having reference temperature of 20 K. It is shown: isotropization of electron DF occurs as a result of impacts with lattice imperfections; •electron DF does not become thermodynamically equilibrium as electron-electron impacts in the given situation give essentially smaller contribution than electron-phonon collisions and collisions with a "another's" subsystem do not result to thermalization; •DF of electrons and phonons have high energy "tails" as in electronphonon impacts the momentum is transferred with sufficiently small transfer of energy; a lot of phonons with Debye energy are being born, i.e. phonon DF is being enriched by Debye phonons.Досліджено формування нестаціонарних нерівноважних функцій розподілу (ФР) електронів та фононів під дією сильного імпульсного електричного поля на метал. Для конкретності були взяті параметри для нікелю, що має спочатку температуру 20 K. Показано, що: •ізотропізація електронної ФР обумовлена зіткненнями з дефектами решітки; •електронна ФР не стає термодинамічно рівноважною, тому що електрон-електронні зіткнення в такій ситуації дають суттєво менший внесок, ніж електрон-фононні зіткнення, а зіткнення з «іншою» підсистемою не приводять до термалізації; •ФР електронів та фононів мають високоенергетичні «хвости», тому що в електрон-фононних зіткненнях передається імпульс з досить малою передачею енергії; •народжується багато фононів з дебаєвською енергією, тобто фононна ФР збагачена дебаєвськими фононами.Исследовано формирование нестационарных неравновесных функций распределения (ФР) электронов и фононов под действием сильного импульсного электрического поля на металл. Для конкретности были взяты параметры для никеля, имеющего начальную температуру 20 K. Показано, что: •изотропизация электронной ФР обусловлена столкновениями с дефектами решетки; •электронная ФР не становится термодинамически равновесной, так как электрон-электронные столкновения в данной ситуации дают существенно меньший вклад, чем электрон-фононные соударения, а столкновения с «другой» подсистемой не приводят к термализации; •ФР электронов и фононов имеют высокоэнергетичные «хвосты», так как в электрон- фононных столкновениях передается импульс с достаточно малой передачей энергии; •рождается много фононов с дебаевской энергией, т.е. фононная ФР обогащена дебаевскими фононами

High energetic electron distribution tails for nonlinear collisional kinetic equation in the presence of heating

The time-depended solutions of collisional electron kinetic equation with the heating term allowing the solutions in self-similar variables are considered. A broader class of the heating terms resulting in enhancement of the tail of the distribution function in comparison with Maxwellian is analyzed both analytically and numerically. The results obtained can be used for the assessment of the impact of superthermal electrons on heat transport for divertor plasma as well as for the benchmarking of sophisticated kinetic codes.Рассматриваются зависящие от времени решения столкновительного электронного кинетического уравнения с нагревом, которые допускают представление в автомодельных переменных. Анализируется аналитически и численно широкий класс операторов нагрева, который приводит к росту хвоста функции распределения по сравнению с максвелловским. Полученные результаты могут быть использованы для оценки влияния сверхтепловых электронов на перенос тепла для диверторной плазмы, а также в качестве теста для сложных кинетических кодов.Розглядаються залежні від часу рішення зіштовхувального електронного кінетичного рівняння з нагріванням, що допускають представлення в автомодельних змінних. Аналізується аналітично і чисельно широкий клас операторів нагрівання, що приводить до росту хвоста функції розподілу в порівнянні з максвеллівським. Отримані результати можуть бути використані для оцінки впливу надтеплових електронів на перенос тепла для диверторної плазми, а також як тест для складних кінетичних кодів

Low pressure discharge initiated by microwave radiation with stochastically jumping phase

Present results continue the line of the previous research. In this paper the conditions of a microwave discharge ignition, its stable maintenance in air by MWRSJP, and the pressure range at which required power is minimal are found. We experimentally examine also optical characteristics of the discharge plasma in a wide range of air pressure. In general the research aims to develop a new type of sources of optical radiation.Настоящие результаты продолжают линию предыдущих исследований. В этой статье найдены условия поджига и стабильного поддержания МВИСПФ микроволнового разряда в воздухе и диапазон давлений, в котором требуемая мощность минимальна. Мы экспериментально изучили также оптические характеристики плазмы разряда в широком диапазоне давлений воздуха. В общем цель исследований − развить новый тип источников оптического излучения.Наведені результати продовжують лінію попередніх досліджень. В цій статті знайдені умови підпалу та стабільного підтримання МХВССФ мікрохвильового розряду в повітрі та діапазон тисків, у якому потрібна потужність мінімальна. Ми експериментально вивчили також оптичні характеристики плазми розряду в широкому діапазоні тиску повітря. Взагалі мета − дослідити новий тип джерел оптичного випромінювання

Optical radiation special features from plasma of low pressure discharge initiated by microwave radiation with stochastic jumping phase

We study the plasma discharge, initiated by microwave radiation with stochastically jumping phase (MWRSJP) in a coaxial waveguide at the optimal mode of the beam-plasma generator. Present results continue the line of the previous research. In this paper we experimentally examine the optical characteristics of the discharge plasma in a wide range of both an air pressure and microwave radiation power. In general the research aims to develop a new type of sources of optical radiation.Вивчаєтся плазма розряду, ініційованого мікрохвильовим випромінюванням, зі стохастично стрибковою фазою в коаксиальному хвилеводі в оптимальному режимі пучково-плазмового генератора. Наведені результати є продовженням раніше проведених досліджень. Експериментально досліджувались оптичні характеристики розрядної плазми в широкій області тисків повітря та потужності мікрохвильового випромінювання. Метою дослідження є розвиток нового типу джерела оптичного випромінювання.Изучается плазма разряда, инициируемого микроволновым излучением, со стохастически прыгающей фазой в коаксиальном волноводе в оптимальном режиме пучково-плазменного генератора. Представленные результаты являются продолжением ранее проведенных исследований. Экспериментально исследовались оптические характеристики разрядной плазмы в широкой области давлений воздуха и мощности микроволнового излучения. Цель исследования – развитие нового типа источника оптического излучения

Low pressure discharge induced by microwaves with stochastically jumping phase

We study the gas discharge, initiated by microwave radiation with stochastically jumping phase (MWJP) in a coaxial waveguide in the optimal mode of the beam-plasma generator. In this paper we experimentally examine optical characteristics of the discharge plasma in a wide range of air pressure. The conditions of a microwave discharge ignition, its stable maintenance in air by MWJP, and the pressure range at which required power is minimal are found.Представлены результаты изучения газового разряда, инициированного микроволновым излучением со стохастически прыгающей фазой (МВИСПФ) в коаксиальном волноводе в оптимальном режиме работы пучково-плазменного генератора. Экспериментально исследованы оптические характеристики плазмы разряда в широком диапазоне давлений воздуха. Найдены условия зажигания и стабильного поддержания разряда в воздухе МВИСПФ, в которых требуемая мощность минимальна.Наведені результати вивчення газового розряду, що ініційований мікрохвильовим випроміненням зі стохастично стрибаючою фазою (МХВССФ) у коаксіальному хвилеводі в оптимальному режимі роботи пучково-плазмового генератора. Експериментально досліджені оптичні характеристики плазми розряду в широкому діапазоні тисків повітря. Знайдено умови запалювання та стабільного підтримання розряду в повітрі МХВССФ, в яких потрібна потужність мінімальна

Formation of steady - state nonequilibrium distribtions of the coulomb interacting - particles

The collisional particle dynamics in such a system is investigated using a spatially homogeneous nonlinear collision integral in the Landau–Fokker–Planck form, which is a model Boltzmann colision integral for arbitrary potentials of interaction accompanied by little momentum transfer between particles in collisions It is shown that the principal condition for the existence of steady-state nonequilibrium distributions is the presence of a particle or an energy flux oriented in the proper manner in momentum space. A steady-state local distribution exists in side the momentum interval between the energy source and sink and has the form of a gradually decreasing function. The results obtained can be used to predict the behavior of semiconductors with an intrinsic or extrinsic conductivity under the action of particle fluxes