Integral transform solution for hyperbolic heat conduction in a finite slab

An analytical integral transformation of the thermal wave propagation problem in a finite slab is obtained through the generalized integral transform technique (GITT). The use of the GITT approach in the analysis of the hyperbolic heat conduction equation leads to a coupled system of second order ordinary differential equations in the time variable. The resulting transformed ODE system is then numerically solved by Gear's method for stiff initial value problems. Numerical results are presented for the local and average temperatures with different Biot numbers and dimensionless thermal relaxation times, permitting a critical evaluation of the technique performance. A comparison is also performed with previously reported results in the literature for special cases and with those produced through the application of the Laplace transform method (LTM), and the finite volume-Gear method (FVGM).Indisponível

Laminar flow and convective heat transfer of non-Newtonian fluids in doubly connected ducts

A hybrid numerical–analytical solution based on the Generalized Integral Transform Technique (GITT) is obtained for laminar heat and fluid flow of power-law non-Newtonian fluids inside doubly connected ducts. The mathematical formulation is constructed in the cylindrical coordinates system in such a way that the solid surfaces are described in terms of internal and external radii as functions of the angular coordinate, thus avoiding discontinuities in the boundary conditions. An annular doubly connected duct of arbitrary geometric configuration is considered for the analysis of the fully developed velocity field, as well as for the temperature field under thermally developing flow with boundary conditions of prescribed wall temperature. For illustration purposes, the case of eccentric annular ducts is more closely analyzed in order to demonstrate the ability of the GITT approach in dealing with such class of problems. Numerical results for the velocity field, the product of the Fanning friction factor-Reynolds number, temperature field and Nusselt numbers were produced for different values of the governing parameters, i.e., eccentricity, radii ratio and power-law indices. Such results were examined against previously reported ones, providing critical comparisons in order to illustrate the adequacy of the employed integral transform approach.Indisponível

TEORIA DA ATIVIDADE EM TEMAS DE ENGENHARIA

O ensino de Matemática Aplicada requer um conhecimento em Cálculo Diferencial e Integral, bem como de Métodos Numéricos, tais metodologias são de fundamental importância na solução de um determinado problema especifico em engenharia, ao fazer esta relação o aluno eleva seu nível intelectual de domínio do abstrato com as aplicações da vida cotidiana e profissional. Segundo Arruda (2007), a educação é um fenômeno universal necessário para a continuidade cultural da humanidade. Por meio dela, as gerações antecedentes preparam as seguintes, em um continuo de transferência de informações, conhecimentos e habilidades. Tomando como base esta teoria da atividade, tem-se como objetivo a transmissão de conhecimento pela geração anterior a nova geração, por meio de novas metodologias de ensino já conhecidas e repassadas as turmas subsequentes por meio de monitoria assistida para se obter um efeito no ensino e desenvolvimento dos estudantes de graduação

COMPORTAMENTO REOLÓGICO DE POLPAS DE MINÉRIO DA REGIÃO DE CARAJÁS

Os problemas inversos constituem uma classe muito interessante e comum de problemas na ciência e na engenharia. De maneira geral, estes problemas podem ser descritos como, problemas que envolvem a determinação de uma causa (desconhecida) a partir de um efeito (dado) medido ou observado. A aplicação de problemas inversos é evidente em áreas como astrofísica, meteorologia, geofísica, medicina, química, matemática, biologia, física nuclear, etc. Dada a interdisciplinaridade e relevância das aplicações, nas últimas décadas, problemas inversos tem atraído uma grande quantidade de pesquisadores, interessados em outras aplicações que foram observadas e tratadas com este tipo de solução. Um dos desafios que levam ao estudo desta classe de problemas é a estimativa de parâmetros presentes no modelo matemático a priori desconhecido, pois em grande maioria, os fenômenos físicos são de caráter não linear, o que dificulta a obtenção dos parâmetros a partir do vetor experimental. Deste modo, as questões associadas aos problemas inversos de estimativa de parâmetros devem ser introduzidas por meio de conceitos de frente ao problema direto e sua solução inversa. Para a obtenção da solução de um problema inverso é necessário reformulá-lo em termos de um problema bem-posto usando técnicas apropriadas de minimização, regularização (suavização) e otimização. Além disso, a qualidade da solução encontrada depende da quantidade e qualidade dos dados experimentais que servirão de base de informação para o modelo numérico inverso

MONITORIA EM MÉTODOS MATEMÁTICOS: ESTUDOS DE CASO E SUAS APLICAÇÕES

O ensino de Matemática Aplicada as engenharias requerem um conhecimento em Cálculo Diferencial e Integral, bem como de Métodos de Soluções de Equações, tais metodologias são de fundamental importância na solução de um determinado problema especifico em engenharia, ao fazer esta relação o aluno eleva seu nível intelectual de domínio do abstrato com as aplicações da vida cotidiana e profissional. Diferentes autores abordam o assunto usando diferentes estratégias didáticas, uma das referências importantes encontrados na literatura é a de ARFKEN (2007). No contexto metodológico e aplicações em fenômenos da natureza, destacase a bibliografia de TOSUN (2002), neste, vários métodos e diversidade dos problemas solucionados são de fundamental importância didática

MONITORIA MÉTODOS MATEMÁTICOS (CÁLCULO IV)

A disciplina de Cálculo IV possui grande importância na formação dos discentes dos cursos de engenharia. Isso porque, essa importante disciplina tem como objetivo ensinar e aplicar métodos matemáticos para a resolução de diversos problemas de engenharia, utilizando inclusive conceitos aprendidos nas disciplinas anteriores de Cálculo (Oliveira, 2001). Sendo assim, esta é uma disciplina de elevada dificuldade, especialmente quando o discente não possui uma base de formação sólida, que deve ser obtida das disciplinas anteriores. Dessa forma a monitoria de Cálculo IV tem como principal objetivo auxiliar o docente responsável da disciplina a identificar e solucionar os principais desafios e dificuldades encontrados ao longo da disciplina, tendo como finalidade reduzir o índice de reprovação e garantir com que o conteúdo seja absorvido de forma íntegra pelos discentes

Modelagem matemática e determinação de propriedades termodinâmicas do epicarpo, mesocarpo e endocarpo da Pupunha (Bactris gasipaes) durante o processo de secagem / Mathematical modeling and determination of thermodynamic properties of Pupunha (Bactris gasipaes) epicarp, mesocarp and endocarp during the drying process

A pupunha é uma fruta nativa da Amazônia que apresenta alto valor nutritivo, sendo utilizado na alimentação humana. No entanto, a especificidade da área geográfica de cultivo e a elevada umidade da pupunha pode, muitas vezes, dificultar a disponibilidade integral desse fruto e o acesso ao produto fresco. Nesse contexto, o objetivo desse trabalho foi avaliar o processo de secagem da pupunha e realizar modelagem matemática para determinação das propriedades termodinâmicas do processo. Foram realizadas as secagens do epicarpo (casca), mesocarpo (polpa) e endocarpo (amêndoa) nas temperaturas de 60, 70 e 80°C. Os dados experimentais foram ajustados a seis modelos matemáticos e calculadas as propriedades termodinâmicas com base nos parâmetros do modelo matemático mais apropriado estatisticamente. Para o processo de secagem do epicarpo e endocarpo, a 60, 70 e 80°C, e do mesocarpo a 70 e 80ºC modelo Verna gerou melhor ajuste. Para o mesocarpo a 60°C o modelo Dois Termos foi o mais adequado. Foi observado que a água se difunde mais rapidamente na forma de vapor no epicarpo e no endocarpo se comparado a difusão no mesocarpo. A entalpia mostra que a secagem do mesocarpo necessita de mais energia e trata-se de um processo endotérmico. A entropia caracteriza o processo como não favorável e a energia livre de Gibbs indicou a não espontaneidade do processo