Comments on: Robust estimation of multivariate location and scatter in the presence of cellwise and casewise contamination

El autor realiza dos observaciones acerca del artículo "Robust estimation of multivariate location and scatter in the presence of cellwise and casewise contamination" (10.1007/s11749-015-0450-6).Facultad de Ciencias Exacta

Classification of Systematic Measurement Errors within the Framework of Robust Data Reconciliation

A robust data reconciliation strategy provides unbiased variable estimates in the presence of a moderate quantity of atypical measurements. However, estimates get worse if systematic measurement errors that persist in time (e.g., biases and drifts) are undetected and the breakdown point of the robust strategy is surpassed. The detection and classification of those errors allow taking corrective actions on the inputs of the robust data reconciliation that preserve the instrumentation system redundancy while the faulty sensor is repaired. In this work, a new methodology for variable estimation and systematic error classification, which is based on the concepts of robust statistics, is presented. It has been devised to be part of the real-time optimization loop of an industrial plant; therefore, it runs for processes operating under steady-state conditions. The robust measurement test is proposed in this article and used to detect the presence of sporadic and continuous systematic errors. Also, the robust linear regression of the data contained in a moving window is applied to classify the continuous errors as biases or drifts. Results highlight the performance of the proposed methodology to detect and classify outliers, biases, and drifts for linear and nonlinear benchmarks.Fil: Llanos, Claudia Elizabeth. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Bahía Blanca. Planta Piloto de Ingeniería Química. Universidad Nacional del Sur. Planta Piloto de Ingeniería Química; ArgentinaFil: Sanchez, Mabel Cristina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Bahía Blanca. Planta Piloto de Ingeniería Química. Universidad Nacional del Sur. Planta Piloto de Ingeniería Química; ArgentinaFil: Maronna, Ricardo Antonio. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Departamento de Matemáticas; Argentin

Walter W. Piegorsch and A. John Bailer (2005): Analyzing environmental data : Wiley & Sons, xv + 496 pp., US $ 90.00, GB £ 45.00, e 67.99, ISBN 0470848367

This book covers an impressive range of topics. Chapter 1 deals with simple and multiple linear regression and ANOVA. Chapter 2 contains detailed discussions of several simple nonlinear regression models. Chapter 3 presents likelihood and quasi-likelihood estimation for GLIM, and discusses different models for counts data. Chapter 4 deals with the estimation of median effective dose, risk estimation, and benchmark, uncertainty and sensitivity analyses. Chapter 5 considers harmonic regression, ARIMA models, intervention analysis and growth curves. Chapter 6 presents distance methods for spatial data, semivariograms, and diverse variants of kriging. Chapter 7 considers mainly meta-analysis and historical control information. Chapter 8 begins with a survey of basic sampling techniques, and then discusses specialized environmental methods such as capture-recapture, quadrat and line-intercept designs.Facultad de Ciencias Exacta

High finite-sample efficiency and robustness based on distance-constrained maximum likelihood

Good robust estimators can be tuned to combine a high breakdown point and a specified asymptotic efficiency at a central model. This happens in regression with MM- and -estimators among others. However, the finite-sample efficiency of these estimators can be much lower than the asymptotic one. To overcome this drawback, an approach is proposed for parametric models, which is based on a distance between parameters. Given a robust estimator, the proposed one is obtained by maximizing the likelihood under the constraint that the distance is less than a given threshold. For the linear model with normal errors, simulations show that the proposed estimator attains a finite-sample efficiency close to one while improving the robustness of the initial estimator. The same approach also shows good results in the estimation of multivariate location and scatter.Facultad de Ciencias Exacta

Estimates of MM type for the multivariate linear model

We propose a class of robust estimates for multivariate linear models. Based on the approach of MM-estimation (Yohai 1987, [24]), we estimate the regression coefficients and the covariance matrix of the errors simultaneously. These estimates have both a high breakdown point and high asymptotic efficiency under Gaussian errors. We prove consistency and asymptotic normality assuming errors with an elliptical distribution. We describe an iterative algorithm for the numerical calculation of these estimates. The advantages of the proposed estimates over their competitors are demonstrated through both simulated and real data.Facultad de Ciencias Exacta

Probabilidad y estadística elementales para estudiantes de ciencias

Este libro es una introducción a las ideas básicas de la Teoría de Probabilidad y la Estadística, destinado a estudiantes de Ciencias Exactas, Informática e Ingeniería, con un buen conocimiento de Análisis de una variable y de Álgebra elemental, y algunas nociones de Análisis de varias variables. He procurado enfatizar la forma correcta de encarar los problemas, ya que muchos años de enseñanza y de práctica me han convencido de la inutilidad de las recetas, y de que lo único que realmente sirve es la correcta percepción de los problemas y de las posibles vías de acción. La Teoría de Probabilidad tiene la engañosa característica de que resultados intuitivamente plausibles tienen demostraciones que requieren conocimientos avanzados de Matemática (la llamada “Teoría de la Medida”). En este libro he procurado seguir un camino intermedio, demostrando lo que se pueda probar a nivel elemental, e indicando los casos en que esto no es posible. Los ejercicios son una parte importante del curso: contienen ejemplos y material complementario, y, especialmente, sirven para que el lector compruebe su comprensión de la teoría, y desarrolle su habilidad para pensar correctamente por su cuenta, lo que debiera ser el objeto último de toda enseñanza. Este libro es el resultado de muchos años de enseñar Probabilidad y Estadstica, en las Universidades Nacionales de Buenos Aires y de La Plata, y en la ESLAI (Escuela Superior Latinoamericana de Informática), cuyos alumnos han contribuido con sus comentarios –no siempre elogiosos– al mejoramiento de mis cursos.Facultad de Ciencias Exacta

Asymptotic behavior of general M-estimates for regression and scale with random carriers

Let (xini, y i be a sequence of independent identically distributed random variables, where x i ∃R pand y i ∃R, and let θ∃R pbe an unknown vector such that y i =x′ i θ+u i (*), where u i is independent of x i and has distribution function F(u/σ), where σ>0 is an unknown parameter. This paper deals with a general class of M-estimates of regression and scale, (θ *,σ*), defined as solutions of the system:∑iϕ(xi,ri)xi=0,∑iχ(|ri|)=0,, where r= (y i −x i 1θ*/σ)*, with Φ∶ R p ×R→R and χ∶ R→R. This class contains estimators of (θ, σ) proposed by Huber, Mallows and Krasker and Welsch. The consistency and asymptotic normality of the general M-estimators are proved assuming general regularity conditions on Φ and χ and assuming the joint distribution of (x i , y i ) to fulfill the model (*) only approximately.Facultad de Ciencias Exacta

Comments on: Robust estimation of multivariate location and scatter in the presence of cellwise and casewise contamination

El autor realiza dos observaciones acerca del artículo "Robust estimation of multivariate location and scatter in the presence of cellwise and casewise contamination" (10.1007/s11749-015-0450-6).Facultad de Ciencias Exacta

Probabilidad y estadística elementales para estudiantes de ciencias

Este libro es una introducción a las ideas básicas de la Teoría de Probabilidad y la Estadística, destinado a estudiantes de Ciencias Exactas, Informática e Ingeniería, con un buen conocimiento de Análisis de una variable y de Álgebra elemental, y algunas nociones de Análisis de varias variables. He procurado enfatizar la forma correcta de encarar los problemas, ya que muchos años de enseñanza y de práctica me han convencido de la inutilidad de las recetas, y de que lo único que realmente sirve es la correcta percepción de los problemas y de las posibles vías de acción. La Teoría de Probabilidad tiene la engañosa característica de que resultados intuitivamente plausibles tienen demostraciones que requieren conocimientos avanzados de Matemática (la llamada “Teoría de la Medida”). En este libro he procurado seguir un camino intermedio, demostrando lo que se pueda probar a nivel elemental, e indicando los casos en que esto no es posible. Los ejercicios son una parte importante del curso: contienen ejemplos y material complementario, y, especialmente, sirven para que el lector compruebe su comprensión de la teoría, y desarrolle su habilidad para pensar correctamente por su cuenta, lo que debiera ser el objeto último de toda enseñanza. Este libro es el resultado de muchos años de enseñar Probabilidad y Estadstica, en las Universidades Nacionales de Buenos Aires y de La Plata, y en la ESLAI (Escuela Superior Latinoamericana de Informática), cuyos alumnos han contribuido con sus comentarios –no siempre elogiosos– al mejoramiento de mis cursos.Facultad de Ciencias Exacta

Estimación robusta de locación y dispersión multivariadas

Fil: Maronna, Ricardo Antonio. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina