On approaches to modelling lattice dislocations

By proposing a sinusoidal relationship between slip discontinuity and the associated mismatch force, Peierls and Nabarro famously developed a dislocation model that eliminates the stress singularity from the Volterra dislocation model. Recently, Lubarda and Markenscoff (Appl. Phys. Lett. 89:151923, 2006) developed a model in which the Burgers vector of the dislocation is applied over some finite distance, , described as the ‘core radius’. They found that the shear stress on the glide-plane predicted in the Lubarda-Markenscoff model is identical to that predicted by the Peierls-Nabarro model. In this paper, we investigate generalisations of both the Lubarda-Markenscoff and Peierls-Nabarro models, demonstrating that different distributions of infinitesimal dislocations in a generalised Lubarda-Markenscoff model can be associated with different expressions for the misalignment force in a generalised Peierls-Nabarro model. Our results indicate that the generalised Lubarda-Markenscoff framework is a versatile and useful method for modelling the core of a dislocation that neatly complements the well established Peierls-Nabarro framework

FOURTH-ORDER ELASTIC CONSTANTS : GENERAL METHOD FOR DETERMINATION AND APPLICATIONS

Une liste des constantes élastiques du quatrième ordre indiquant les interdépendances entre les constantes non nulles est obtenue pour tous les systèmes de symétrie des cristaux à l'aide d'une méthode basée sur la théorie des groupes. Dans le cadre de la théorie de la propagation d'ondes dans un matériau élastique soumis à une déformation initiale finie, les constantes élastiques du quatrième ordre sont reliées aux dérivées de la vitesse de propagation d'ondes planes par rapport à une tension initiale homogène appliquée statiquement. Les constantes élastiques du quatrième ordre sont employées au développement d'une théorie de vibrations de plaques cristallines soumises au préalable à une déformation finie ; il est montré qu'elles affectent les changements aux fréquences ces propres d'oscillateurs cristallins soumis au préalable à une tension finie.A list of the independent fourth-order elastic constants (FOEC's) and the interdependencies among the non-zero ones is obtained on the basis of a group theoretic approach for all the crystal symmetry classes. The fourth-order elastic constants are related to the second-derivatives of the wave velocity with respect to statically applied stress for small -amplitude waves superposed on a state of homogeneous initial stress. The FOEC's are included in the development of a plate theory under large initial deformation and are shown to affect the changes in the resonance frequencies of crystal resonators under large static stresses