Modyfikacja granic plastyczności w modelu pasmowego płynięcia

From among of the deterministic models for fatigue crack growth predictions suitable for metallic materials a Strip Yield (SY) model can be considered the most general and powerful crack growth prediction tool owing to its applicability to arbitrary variable amplitude load histories. The SY model based on the conception of plasticity at the crack tip according to Dugdale, modified to accounting for the crack closure phenomena. The original Dugdale model is only valid for plane stress state conditions at the crack tip. Accounting for the triaxial stress conditions at the crack tip requires the yield stress modification, what is usually realized by using the suitable constraint factors. In the paper several concepts of the yield stress modification in the SY model have been described and notified. As it has been concluded the another important role of the constraint factors, in addition to accommodating in the SY model the triaxial stress state, is covering indirectly various processes which do affect crack growth, but cannot be treated in a rigorous way.Spośród deterministycznych modeli do prognozowanie rozwoju pęknięć zmęczeniowych za koncepcję najbardziej ogólną uważany jest model pasmowego płynięcia (model SY), który może być zastosowany w przypadku dowolnych zmiennoamplitudowej historii obciążenia. Opiera się on na modelu plastyczności w wierzchołku pęknięcia wg Dugdale'a zmodyfikowanym w celu uwzględnienia zjawiska zamykania się pęknięcia spowodowanego uplastycznieniem materiału. Oryginalny model Dugdale'a odnosi się jedynie do płaskiego stanu naprężenia. Uwzględnienie trójosiowego charakteru stanu naprężenia wymaga w związku z tym odpowiedniej modyfikacji granic plastyczności, co dokonywane jest na ogół przy użyciu odpowiednich współczynników skrępowania. W artykule omówiono i poddano ocenie istniejące koncepcje modyfikacji granic plastyczności w modelu pasmowego płynięcia. Wykazano, że poza uwzględnieniem trójosiowego charakteru stanu naprężenia dodatkową istotną rolą współczynników skrępowania w modelu pasmowego płynięcia jest odzwierciedlenie w sposób pośredni szeregu zjawisk wpływających na proces zmęczeniowego rozwoju pęknięcia, których nie można uwzględnić w sposób ścisły

Zastosowanie modelu pasmowego płynięcia do prognozowania wzrostu pęknięć zmęczeniowych z stali konstrukcyjnej

A strip yield model implementation by the present authors is applied to predict fatigue crack growth observed in structural steel specimens under various constant and variable amplitude loading conditions. Attention is paid to the model calibration using the constraint factors in view of the dependence of both the crack closure mechanism and the material stress-strain response on the load history. Prediction capabilities of the model are considered in the context of the incompatibility between the crack growth resistance for constant and variable amplitude loading.Opracowany przez Autorów model pasmowego płynięcia został zastosowany do prognozowania rozwoju pęknięć zmęczeniowych obserwowanych w badaniach zmęczeniowych próbek ze stali konstrukcyjnych w warunkach obciążeń stało- i zmiennoamplitudowych. Skoncentrowano się głównie na kalibracji modelu przy użyciu odpowiednio dobranych współczynników skrępowania uwzględniających zarówno mechanizm zamykania się pęknięcia jak i naprężeniowo-odkształceniową charakterystykę materiału właściwą dla danej historii obciążenia. Wyniki prognoz przy użyciu tak skalibrowanego modelu zostały poddane gruntownej ocenie z uwzględnieniem różnic w rozwoju pęknięć obserwowanych w przypadku obciążeń stało- i zmiennoamplitudowych

Analysis of secondary bending for riveted joints with eccentricities

W artykule rozważono dwa proste modele teoretyczne zaproponowane do oceny efektu tzw. wtórnego zginania, który towarzyszy rozciąganiu złączy nitowych zawierających mimośrody. Modele te zastosowano następnie do analizy wpływu poziomu obciążenia i niektórych parametrów geometrycznych zakładkowego złącza nitowego na naprężenia spowodowane wtórnym zginaniem. Weryfikacja modeli, dokonana na podstawie dostępnych w literaturze danych eksperymentalnych i numerycznych, świadczy o ich zdolności do prawidłowej oceny nominalnych naprężeń wywołanych wtórnym zginaniem w krytycznych rzędach nitów. Przeprowadzone w artykule analizy wskazują, że trend spadku wytrzymałości zmęczeniowej złącza w zależności od jego konfiguracji, widoczny w opublikowanych wynikach badań zmęczeniowych mimośrodowych połączeń nitowych blach z lotniczego stopu aluminium, można wiązać ze wzrostem udziału wtórnego zginania. Jak jednak pokazano, amplituda nominalnego naprężenia, uwzględniającego wpływ wtórnego zginania w krytycznym rzędzie nitów, nie koreluje w sensie ilościowym obserwowanej trwałości zmęczeniowych tych połączeń.Two simple theoretical models proposed for estimating the effect of secondary bending which occurs under tensile load in riveted joints with eccentricities are discussed. Both models have been applied to quantify the influence of the load level and of some lap joint design parameters on the stresses due to secondary bending. Comparisons between the model results and the experimental and numerical data available in the literature suggest that the models are capable of correct estimates on the nominal bending stresses at fatigue critical locations in the riveted joints with eccentricities. The present analyses indicate that the reported in the literature reduction in the riveted joint fatigue strength depending on its geometrical configuration can be linked to the increase in the amount of secondary bending. However, as shown in this paper, the amplitude of the combined, i.e., accounting for secondary bending, nominal stress, does not correlate quantitatively the observed fatigue life for these joints

Badania rozwoju pęknięć i trwałości zmęczeniowej w zakładkowych połączeniach nitowych

Effects of variables related to design and production of riveted lap joints representative of longitudinal sheet connections for a pressurized transport aircraft fuselage were experimentally investigated. The specimens from an aircraft Al alloy D16 Alclad sheets of three different thicknesses (1.9, 1.2 and 0.8 mm) were assembled under load control using round head rivets and rivets with the compensator from a P24 Al alloy. For the joints from 1.9 mm thick sheets fatigue tests indicated a dependency of the crack initiation site and crack path on the squeeze force level and on the rivet type. At the same time, increasing the squeeze force led to improved fatigue properties of the joints, specimens assembled using the rivets with the compensator showing fatigue lives consistently longer than joints with the round head rivets. All observed trends have been explained based on hole expansion and load transfer measurements. For thin sheets connected using the round head rivets, local deformations and indentations under the driven rivet head promoted crack initiation and failure in the adjacent sheet. Fatigue test results indicated that the detrimental effect of this type imperfections could outweigh the benefits associated with a decrease in secondary bending due to thinning the sheets. The rivets with the compensator were observed to cause significant local imperfections beneath the manufactured head, which adversely affected the joint fatigue performance.Sposób zniszczenia i wytrzymałość zmęczeniowa połączeń zakładkowych stosowanych w lotnictwie zależy od wielu czynników technologicznych i konstrukcyjnych, a w szczególności od rodzaju nitu i siły jego zakuwania oraz grubości łączonych blach. W artykule omówiono te zagadnienia na przykładzie blach o różnych grubościach z lotniczego stopu aluminium D16, połączonych zakładkowo za pomocą nitów z łbem kulistym ze stopu PA24. Próbki połączeń poddawane były stałoamplitudowym obciążeniom zmęczeniowym przy różnych poziomach naprężeń nominalnych. Wykazano, że wraz ze wzrostem siły zakuwania nitów rośnie trwałość zmęczeniowa połączenia, a tor pęknięcia oddala się od przekroju netto blachy. Zaobserwowano, że pęknięcia zmęczeniowe pojawiają się w blasze, w której ekspansja otworów nitowych jest mniejsza, co z kolei zależy od rodzaju nitu. Trendy te wyjaśniono na podstawie wyników pomiarów ekspansji otworów nitowych wypełnionych nitami zakutymi przy użyciu różnych sił oraz z uwzględnieniem wyznaczonego eksperymentalnie względnego udziału poszczególnych rzędów nitów w transferze obciążenia. Stwierdzono, że nity z kompensatorem nie są odpowiednie do łączenia cienkich blach; w trakcie zakuwania powstają znaczne deformacje złącza obniżające jego własności zmęczeniowe

Numerical modelling of metal-elastomer spring nonlinear response for low-rate deformations

Advanced knowledge of mechanical characteristics of metal-elastomer springs is useful in their design process and selection. It can also be used in simulating dynamics of machine where such elements are utilized. Therefore this paper presents a procedure for preparing and executing FEM modelling of a single metal-elastomer spring, also called Neidhart’s spring, for low-rate deformations. Elastomer elements were made of SBR rubber of two hardness values: 50°Sh and 70°Sh. For the description of material behaviour the Bergström-Boyce model has been used

A study of the preload force in metal-elastomer torsion springs

Neidhart type suspension units composed of metal-elastomer torsion springs can be a good alternative to steel helical springs in applications such as vibration absorbers or vehicle suspension systems. Assembling this type of spring requires initial preload of the elastomeric working elements, which determines their operating properties.The results of experimental tests and numerical simulations concerning the preload of elastomeric working elements in Neidhart type suspension units are presented in the paper. The performed research made it possible to propose a new calculation model for determining the preload force value acting on the elastomeric cylindrical elements applied in this type of suspension unit. The results obtained using the proposed model exhibit good convergence with FEM simulation results within the range of the tested geometrical and material properties

Znaczenie podatności nitów w transferze obciążenia w połączeniach zakładkowych

Presented in this paper are results of an experimental investigation on the rivet flexibility and load transmission in a riveted lap joint representative for the aircraft fuselage. The test specimens consisted of two aluminium alloy Alclad sheets joined with three rows of rivets. Rivet flexibility measurements have been performed under constant amplitude fatigue loading using several methods including two novel optical techniques developed by the present authors. The axial forces in the sheets required to determine the rivet flexibility have been derived from strain gauge measurements. In order to eliminate the effect of sheet bending the strain gauges have been bonded at the same locations on the outside and faying surface of the sheet. Variations of the rivet flexibility during the fatigue loading as well as the dependence of the rivet flexibility and load transmission on the rivet squeeze force have been studied. The experiments enabled to evaluate the usefulness of various techniques to determine the rivet flexibility. It was observed that although the measured flexibility was identical for both outer rivet rows, the load transfer through either of these rows was different. Previous experimental results of the authors suggest that the non-symmetrical load transfer distribution through the joint is associated with large differences between the rivet hole expansion in the sheet adjacent to the driven rivet head and the sheet under the manufactured head. It has been concluded that commonly used computation procedures according to which the load transfer is only related to the rivet flexibility may lead to erroneous results.Przedstawiono wyniki pomiarów podatności nitów oraz transferu obciążenia przez poszczególne rzędy nitów w zakładkowym połączeniu typowym dla konstrukcji lotniczych. Blachy ze stopu aluminium D16CzATW łączono trzema rzędami nitów zakuwanych z dwoma różnymi siłami. Prowadzone przy stałej amplitudzie obciążenia pomiary podatności nitów pozwoliły na porównanie i określenie użyteczności różnych technik pomiaru, w tym dwóch oryginalnych metod optycznych zaproponowanych przez Autorów. Konieczne do określenia podatności nitów osiowe siły działające w poszczególnych przekrojach poprzecznych łączonych blach wyznaczano przy użyciu tensometrów oporowych. Zbadano wpływ siły zakuwania na transfer obciążenia przez poszczególne rzędy nitów oraz na podatność nitów na różnych etapach trwałości zmęczeniowej połączenia. Stwierdzono nieco mniejszą podatność nitów w środkowym rzędzie połączenia w porównaniu z rzędami skrajnymi. Chociaż w obu skrajnych rzędach podatności nitów były takie same, to transfer obciążenia przez każdy z nich był inny. Wynika stąd, że zwykle stosowane procedury obliczeniowe uzależniające transfer obciążenia od samej tylko podatności nitów prowadzić mogą do zafałszowanych wyników

Correlation between experiments and strip-Yield model results on fatigue crack growth in a structural steel

Plasticity induced crack closure is a leading mechanism to control main aspects of fatigue crack growth (e.g. stress ratio and load interaction effects) in metallic materials. The so-called Strip Yield model has proved to be the most versatile and powerful tool for estimating closure levels but its application to structural steels is not straightforward. This paper addresses the Strip Yield model applicability to a low strength structural steel. First, crack growth tests coupled with closure measurements by the compliance method have been carried out. It has been found that only the local compliance technique yields an adequate evaluation of closure, provided that the processing of the load-strain data accounts for compliance variations for the fully open crack. Subsequently, cyclic deformations near the crack tip have been simulated employing the Strip Yield model in conjunction with a novel method based on Westergaard’s complex potential. The analyses show that several conceptions of a constraint on yielding of the strip elements can be suitable in terms of the closure estimation but the local cyclic deformations are, in general, inadequately described

Podatność nitów oraz transfer obciążenia w nitowanych połączeniach zakładkowych

Presented in this paper are results of an experimental investigation on the rivet flexibility and load transmission in a riveted lap joint representative for the aircraft fuselage. The test specimens consisted of two aluminium alloy Alclad sheets joined with 3 rows of rivets. Two different squeeze forces were applied to install the rivets. Rivet flexibility measurements have been performed under constant amplitude fatigue loading using several methods including two original optical techniques developed by the present authors. The axial tractions in the sheets required to determine the rivet flexibility have been derived from strain gauge measurements. In order to eliminate the effect of secondary bending the strain gauges have been bonded at the same locations on the outside and faying surface of the sheet. The experiments enabled an evaluation of the usefulness of various techniques to determine the rivet flexibility. It was observed that, although the measured flexibility was identical for both end rivet rows, the load transfer through either of these rows was different. Previous experimental results by the present authors suggest that behind the non-symmetrical load transfer distribution through the joint are large differences between the rivet hole expansion in the sheet adjacent to the driven rivet head and the sheet under the manufactured head. It has been concluded that commonly used computation procedures according to which the load transfer is only related to the rivet flexibility may lead to erroneous results.W artykule zaprezentowano wyniki eksperymentalnych badań podatności nitów oraz transferu obciążenia w nitowanych połączeniach zakładkowych, typowych dla kadłuba samolotu. Badania prowadzono przy stałej amplitudzie obciążenia, na blachach z lotniczego stopu aluminium D16 połączonych trzema rzędami nitów przy dwóch różnych siłach ich zakuwania. Do pomiaru podatności nitów zastosowano kilka różnych metod w tym zaproponowane przez autorów dwie oryginalne metody optyczne. Porównywanie uzyskanych dzięki nim wyników umożliwiło ocenę użyteczności poszczególnych technik do wyznaczenia podatności nitów. Udział poszczególnych rzędów nitów w przenoszeniu obciążenia określony został na drodze pomiarów tensometrycznych. Celem uwzględnienia zjawiska wtórnego zginania tensometry oporowe mocowane były w rejonie zakładki parami tj. na wewnętrznej i zewnętrznej powierzchni jednej z łączonych blach. Stwierdzono nieco mniejszą podatność nitów w środkowym rzędzie połączenia w porównaniu z rzędami skrajnymi. Jakkolwiek w obu skrajnych rzędach podatności nitów były takie same, to transfer obciążenia przez każdy z nich był inny. Wyniki wykonanych wcześniej badań wskazują, że ten brak symetrii w transferze obciążenia może mieć związek ze znacznie większą ekspansją otworu nitowego w blasze po stronie zakuwki niż po stronie głowy fabrycznej. Wynika stąd, że zwykle stosowane procedury obliczeniowe uzależniające transfer obciążenia od samej tylko podatności nitów, prowadzić mogą do zafałszowanych wyników