Relative frequencies in multitype branching processes

This paper considers the relative frequencies of distinct types of individuals in multitype branching processes. We prove that the frequencies are asymptotically multivariate normal when the initial number of ancestors is large and the time of observation is fixed. The result is valid for any branching process with a finite number of types; the only assumption required is that of independent individual evolutions. The problem under consideration is motivated by applications in the area of cell biology. Specifically, the reported limiting results are of advantage in cell kinetics studies where the relative frequencies but not the absolute cell counts are accessible to measurement. Relevant statistical applications are discussed in the context of asymptotic maximum likelihood inference for multitype branching processes.Comment: Published in at http://dx.doi.org/10.1214/08-AAP539 the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org

Two-Type Age-Dependent Branching Processes with Inhomogeneous Immigration as Models of Renewing Cell Population

2000 Mathematics Subject Classification: primary 60J80; secondary 60J85, 92C37.Two-type reducible age-dependent branching processes with inhomogeneous immigration are considered to describe the kinetics of renewing cell populations. This class of processes can be used to model the generation of oligodendrocytes in the central nervous system in vivo or the kinetics of leukemia cells. The asymptotic behavior of the first and second moments, including the correlation, of the process is investigated.This research was supported by NIH grants 2R01 NS039511, R01 CA134839, and 1R01 AI069351

Characterizations of Student's t-distribution via regressions of order statistics

Utilizing regression properties of order statistics, we characterize a family of distributions introduced by Akhundov, Balakrishnan, and Nevzorov (2004), that includes the t-distribution with two degrees of freedom as one of its members. Then we extend this characterization result to t-distribution with more than two degrees of freedom.Comment: To appear in "Statistics

Limiting Distributions for Lifetimes in Alternating Renewal Processes

2000 Mathematics Subject Classification: 60K05The spent life time and the residual life time are well investigated characteristics of an ordinary renewal process. In the present paper a generalization of these lifetime processes associated with an alternating renewal process is considered. Limiting distributions are presented in the case of in finite mean renewal periods.The paper is supported by NFSI-Bulgaria, Grant No. MM-1101/2001

Characterizations of probability distributions via bivariate regression of record values

Bairamov et al. (Aust N Z J Stat 47:543-547, 2005) characterize the exponential distribution in terms of the regression of a function of a record value with its adjacent record values as covariates. We extend these results to the case of non-adjacent covariates. We also consider a more general setting involving monotone transformations. As special cases, we present characterizations involving weighted arithmetic, geometric, and harmonic means.Comment: accepted in Metrik

Branching Stochastic Processes: Regulation, Regeneration, Estimation, Applications

2000 Mathematics Subject Classification: 60J80.This is a survey of the works of Bulgarian mathematicians in the area of Branching Stochastic Processes

Branching Populations of Cells Bearing a Continuous Label

2000 Mathematics Subject Classification: 60J80.This paper is concerned with an age-dependent branching process with particles (cells) bearing a label, the latter being treated as a continuous parameter. The proposed stochastic model is motivated by applications in cell biology. It is assumed that the mitotic division results in a random distribution of the label among daughter cells in accordance with some bivariate probability distribution. In the event of cell death the label borne by that cell disappears. The main focus is on the label distribution as a function of the time elapsed from the moment of label administration. Explicit expressions for this distribution are derived in some particular cases which are of practical interest in the analysis of cell cycle. The Markov branching process with the same evolution of a continuously distributed label is considered as well.This research is supported in part by NIH/NINDS grant NS39511 (Yakovlev), ECO-NET-06 action 12634TJ funded by French Foreign Office (Yanev) and grant VU-MI-105/2005 by NSF

Судовий та громадський контроль за дискреційними повноваженнями національної комісії, що здійснює регулювання у сферах енергетики та комунальних послуг

У статті проаналізовано судовий та громадський контроль за дискреційними повноваженнями Національної комісії, що здійснює державне регулювання у сферах енергетики та комунальних послуг. Повноваження Регулятора у сфері встановлення тарифів в енергетиці є широкою дискрецією, тому важливим правовим питанням є регулювання та здійснення контрольної діяльності за їх реалізацією. Встановлено, що законодавством не передбачена відповідальність НКРЕКП перед споживачами – фізичними особами за прийняття неправомірних рішень, що може значно ускладнити процес отримання компенсації споживачем за отримані збитки в результаті прийняття таких рішень НКРЕКП в судовому порядку. Це свідчить про дуже високий ступінь ризику та можливостей для зловживань при прийнятті рішень регулятором у сфері встановлення цін (тарифів), у т.ч. на житлово-комунальні послуги, які відносяться до його дискреційних повноважень. У статті проаналізовані судові справи за останні 3 роки судами адміністративної юрисдикції у судах першої інстанції, учасником у яких виступало НКРЕКП (за 2019 р. – було прийнято 117 рішень, за 2020 р. –167 рішень, за 2021 р. –179 рішень). Проте, результати аналізу привели до висновку про дуже низький рівень судової активності споживачів – фізичних осіб. Така низька активність оскаржень фізичними особами рішень НКРЕКП у сфері встановлення тарифів може свідчити або про низький рівень знань у сфері діючих механізмів встановлення тарифів у сфері енергетики та можливого громадського контролю за їх прийняттям, необхідності понесення значних витрат часу та фінансів на оскарження рішень регулятора та недовіри до суду в частині прийняття справедливих рішень у спорі з суб’єктом владних повноважень. Зроблено висновок, що на сьогоднішній день побутовий споживач послуг у сфері енергетики практично не захищений від свавілля Регулятора у контексті наявності дієвого механізму перевірки використання регулятором дискреційних повноважень у сфері вставлення тарифів. Загалом тільки поєднання судового та громадського контролю може дати позитивний результат у напрямку впровадження принципу належного урядування у діяльність усіх адміністративних органів, в тому числі і  Національної комісії, що здійснює державне регулювання у сферах енергетики та комунальних послуг