On the Determination Equation of the Rail Depression for Modern Calculations

Курган, Д. Н. K вопросу определения уравнения прогиба рельса для современных расчетов / Д. Н. Курган // Проектирование развития региональной сети железных дорог : сб. науч. тр. — Хабаровск, 2016. — Вып. 4. — С. 251—258.RU: Приведенные теоретические исследования уравнения прогиба рейки, как базовый инструмент для многих современных расчетов напряженно-деформированного состояния железнодорожного пути. Предложенные методы учета динамики процесса, в том числе времени прогиба рейки и подрельсовой основы на базе волновой теории распространения упругих деформаций.UK: Наведені теоретичні дослідження рівняння прогину рейки, як базовий інструмент для багатьох сучасних розрахунків напружено-деформованого стану залізничної колії. Запропоновані методи врахування динаміки процесу, в тому числі часу прогину рейки і підрейкової основи на базі хвильової теорії розповсюдження пружних деформацій.EN: The theoretical study of the equation of the rail depression, as a basic tool for many of modern settlement of the stress-strain state of the railway track. The methods of accounting dynamics of the process, including the time of the rail depression and base under rail on the basis of the wave theory of elastic deformation

The Basis of Mathematical Description for Wave Model of Stresses Propagation in Railway Track

Курган, Д. М. Основи математичного опису хвильової моделі поширення напружень у залізничній колії / Д. М. Курган // Наука та прогрес транспорту. — 2016. — № 5 (65). — C. 101—113. — doi 10.15802/stp2016/84032.UA: Мета. В сучасних наукових дослідженнях неодноразово наводились практичні приклади виникнення динамічних ефектів роботи залізничної колії, які виходять за межі статичних розрахункових схем. Особливої актуальності такі питання набувають на ділянках, де швидкість руху поїздів наближається до швидкостей розповсюдження хвиль у шарах підрейкової основи. Адекватним інструментом для вивчення таких питань може бути застосування хвильової теорії поширення напружень. Метою цієї роботи є створення математичного опису основних принципів хвильової моделі поширення напружень у залізничній колії, які можуть бути використані як основа для практичних розробок відповідних розрахункових систем. Методика. Модель напружено-деформованого стану залізничної колії на основі хвильової теорії поширення напружень полягає в поєднанні рівнянь геометрії обрису частини простору системи, що залучена до взаємодії на дану мить часу, і рівнянь динамічної рівноваги її деформації. Розв’язання задачі базується на використанні законів теорії пружності. Фронт хвилі описується рівняннями еліпсоїда. При визначенні зміни в часі положення поверхні еліпсоїда застосовується векторний підхід. Результати. Рівняння геометрії руху хвилі визначають обсяги речовини шарів підрейкової основи, які беруть участь у взаємодії на дану мить. Визначення динамічної рівноваги деформованого стану простору, обмеженого фронтом хвилі, дає змогу розрахувати як самі напруження й деформації, так і їх зміну за час сприйняття навантаження. Таким чином, у роботі отримані математичні описи процесів, що мають місце при сприйнятті навантаження елементами залізничної колії при високих швидкостях руху. Наукова новизна. Набули подальший розвиток задачі моделювання взаємодії колії та рухомого складу, зокрема, з урахуванням динамічного прогину підрейкової основи. Вперше подані основи математичного опису хвильової моделі поширення напружень в залізничній колії, які можуть бути використані для виконання практичних розрахунків. Практична значимість. Отримані автором дані можуть бути використані для обґрунтування конструкції колії або встановлення відповідних значень допустимих швидкостей для впровадження руху поїздів із високими швидкостями.RU: Цель. В современных научных исследованиях неоднократно приводились практические примеры проявления динамических эффектов работы железнодорожного пути, которые выходят за границы статических расчетных схем. Особенно актуальны такие вопросы для участков, где скорость движения поездов приближается к скоростям распространения волн в слоях подрельсового основания. Адекватным инструментом для изучения таких вопросов может быть использование волновой теории распространения напряжений. Цель данной работы – создание математического описания основных принципов волновой модели распространения напряжений в железнодорожном пути, которые могут быть использованы как основа для практических разработок соответствующих расчетных систем. Методика. Модель напряженно-деформированного состояний железнодорожного пути на основе волновой теории распространения напряжений заключается в объединении уравнений геометрии очертания части пространства системы, задействованной во взаимодействии на данный момент времени, и уравнений динамического равновесия ее деформации. Решение задачи основывается на использовании законов теории упругости. Фронт волны описывается уравнениями эллипсоида. При определении изменения во времени положения поверхности эллипсоида используется векторный подход. Результаты. Уравнения геометрии движения волны определяют объемы материала слоев подрельсового основания, участвующих во взаимодействии на данный момент времени. Определение динамического равновесия деформированного состояния пространства, ограниченного фронтом волны, дает возможность рассчитать как сами напряжения и деформации, так и их изменения за время восприятия нагрузки. Таким образом, в работе получены математические описания процессов, которые возникают при восприятии нагрузки элементами железнодорожного пути при высоких скоростях движения. Научная новизна. Получили дальнейшее развитие задачи моделирования взаимодействия пути и подвижного состава, в частности, с учетом динамического прогиба подрельсового основания. Впервые представлены основы математического описания волновой модели распространения напряжений в железнодорожном пути, которые могут быть использованы для выполнения практических расчетов. Практическая значимость. Полученные автором данные могут быть использованы для обоснования конструкции пути или установления соответствующих значений допустимых скоростей для внедрения движения поездов с высокими скоростями.EN: Purpose. Modern scientific research has repeatedly cited practical examples of the dynamic effects of railway track operation that go beyond the static calculation schemes. For the track sections where the train speed is approaching to the velocity of wave propagation in the slab track layers such issues are of particular relevance. An adequate tool for the study of such issues can be the use of the wave theory of stress propagation. The purpose of the article is the creation of a mathematical description of the basic principles of the stress propagation wave model in the railway track, which can be used as a basis for the practical development of the relevant calculation system. Methodology. The model of stress-strain states of the railway track on the basis of the stress wave propagation theory is to bring together the equations of the geometry of the outline of the space systems that is involved in the interaction at a given time, and the dynamic equilibrium equations of deformation. The solution is based on the use of the laws of the theory of elasticity. The wave front is described by an ellipsoid equation. When determining the variation in time of the surface position of the ellipsoid a vector approach is used. Findings. The geometry equations of the wave motion determine the volumes of material layers of the slab track involved in the interaction at a given time. The dynamic equilibrium determination of the deformed condition of the space bounded by the wave front makes it possible to calculate both the stresses and strains, and their changes during the time of the load perception. Thus, mathematical descriptions of the processes that occur in the perception of the load by the elements of railway track at high speeds were obtained. Originality. The simulation tasks of the track and rolling stock interaction, in particular taking into account the dynamic deflection of slab track were further developed. For the first time the article presents the basics of the mathematical description of the wave stress propagation model in the railroad track, which can be used to perform practical calculations. Practical value. The obtained data can be used to justify the track construction or establishing appropriate values of permissible speeds for the introduction of train motion with high speeds

Определение нагрузки для квазистатических расчетов напряженно-деформированного состояния железнодорожного пути

Kurhan, D. Determination of Load for Quasi-static Calculations of Railway Track Stress-Strain State / D. Kurhan // Acta Technica Jaurinensis. — 2016. — Vol. 9, №. 1. — P. 83—96. — DOI:10.14513/actatechjaur.v9.n1.400.EN: When calculating the railway track stress-strain state one usually assumes that total strains are brought immediately from applied load and the process dynamics is taken into account by the respective levels of design force. The dynamic component of the design force depends on various factors that are not always taken into account to the full. The analytical analysis of the calculation methods and the experiment testing data resulted in the following recommendations: for freight trains, especially in the conditions of soft rail support, it is advisable to take into account the effect of adjacent wheels; for modern passenger cars there is no significant load dependence on speed, and the main factor of dynamic component is the track fluctuations.UK: При розрахунках напружено-деформованого стану залізничної колії зазвичай приймають, що від прикладеного навантаження миттєво виникають повні деформації, а динаміка процесу враховується відповідними рівнями розрахункової сили. Динамічна складова розрахункової сили залежить від різних факторів, які не завжди враховують в повній мірі. На основі аналітичного аналізу розрахункових методів і результатів експериментальних випробувань надані рекомендації: для вантажних поїздів, особливо в умовах м’якої підрейкової основи, доцільно враховувати дію суміжних коліс; для сучасних пасажирських вагонів відсутня виражена залежність навантаження від швидкості руху, а основним фактором динамічної складової виступають коливання колії.RU: При расчетах напряженно-деформированного состояния железнодорожного пути обычно принимают, что от приложенной нагрузки мгновенно возникают полные деформации, а динамика процесса учитывается соответствующими уровнями расчетной силы. Динамическая составляющая расчетной силы зависит от различных факторов, которые не всегда учитывают в полной мере. На основе аналитического анализа расчетных методов и результатов экспериментальных испытаний даны рекомендации: для грузовых поездов, особенно в условиях мягкой подрельсовой основы, целесообразно учитывать действие смежных колес; для современных пассажирских вагонов отсутствует выраженная зависимость нагрузки от скорости движения, а основным фактором динамической составляющей выступают колебания пути

Моделирование процесса развития вертикальных деформаций железнодорожного пути

Kurhan, D. M. Modeling of development vertical deformation of railway track / D. M. Kurhan // Наука та прогрес транспорту. — 2016. — № 1 (61). — С. 100—108. — doi: 10.15802/stp2016/61003EN: Purpose. State of railway track must meet the conditions of safety, comfort and smooth ride. The presence of irregularities deteriorates the dynamics of interaction of track and rolling stock, causes speed limiting, creates the possibility of movement safety violation. This brings up the question concerning the study of the factors leading to the possibility of track irregularities and the process of their development. The purpose of this paper is to analyse the processes of emergence and development of irregularities in the area of unequal vertical elasticity of railway track using mathematical modelling. Methodology. Railroad under the trains works as the system of elastic bodies, so the emergence and development of irregularities can be represented as the transition from elastic to permanent strain. Irregularity development will affect the dynamics of interaction between track and rolling stock not only at the wheel location directly in the area of irregularity, but also at a certain distance beyond. Therefore, to study the development of irregularities, including those along the track, it is necessary to model the process of wheel load movement along the area. The adopted model consists of a wheel set moving on inertia-free beam and resting on individual supports. It is described by Lagrange differential equations. The work introduced the hypothesis that the level of permanent strain is distributed in proportion to the dynamic deflection derivative. Findings. Location of vertical longwise irregularity does not necessarily reproduce the location of the problem area. While in operation the vertical irregularity extends not only in depth but also along the track, herewith the increase in length is accompanied by the displacement of local maxima and the emergence of new ones. This leads to the development of socalled «pits» when approaching unequal-elastic areas. Originality. The work provides further development of tasks for track and rolling stock interaction modelling, in particular aimed to take into account the unequal elasticity areas and their influence on the formation of the track irregularities. The paper proposes new approaches to modelling the transition from elastic to permanent strain that allows predicting the development of track irregularity sizes depending on the area characteristics. Practical value. The results obtained by the author can be used to determine the schedule for track equal elasticity renovation works, as well as to analyse the measures aimed at the prevention of irregularities in areas with variable elasticity of railway track.UK: Мета. Стан залізничної колії повинен відповідати умовам безпеки руху, плавності й комфортабельності їзди. Наявність нерівностей погіршує динаміку взаємодії колії та рухомого складу, стає причиною обмеження швидкості руху, створює можливість порушення умов безпеки руху. Постає питання дослідження факторів, що призводять до можливості утворення нерівностей колії та процесу їх розвитку. Метою даної роботи є аналіз процесів виникнення та розвитку нерівностей у зоні вертикальної нерівнопружності залізничної колії із застосуванням математичного моделювання. Методика. Залізнична колія під поїздами працює як система пружних тіл, тому поява та розвиток нерівностей можна представити як процес переходу від пружних до залишкових деформацій. Збільшення розмірів нерівності буде впливати на динаміку взаємодії колії та рухомого складу не тільки під час розташування колеса безпосередньо в зоні нерівності, а й на певній відстані за її межами. Тому для дослідження розвитку нерівності, в тому числі по довжині колії, необхідно моделювати саме процес руху колісного навантаження по ділянці. Прийнята модель, яка складається із колісної пари, що рухається по безінерційній балці та опирається на окремі опори. Вона описується системою диференційних рівнянь Лагранжа. Введена гіпотеза, що рівень залишкових деформацій розподіляється пропорційно похідній динамічного прогину. Результати. Розташування вертикальної нерівності по довжині не обов’язково повторює місце положення проблемної ділянки. З часом експлуатації вертикальна нерівність поширюється не тільки в глибину, а й уздовж колії, причому збільшення довжини супроводжується зміщенням положення локальних максимумів та появою нових. Це призводить до розвитку так званих «ям» на підході до нерівнопружної ділянки. Наукова новизна. Набули подальшого розвитку задачі моделювання взаємодії колії і рухомого складу, зокрема для врахування ділянок нерівнопружності та їх впливу на утворення нерівностей колії. Запропоновані нові підходи щодо моделювання процесу переходу від пружних до залишкових деформацій, які дають змогу прогнозувати розвиток розмірів нерівностей колії в залежності від характеристик ділянки. Практична значимість. Отримані автором результати можуть бути використані для визначення термінів призначення ремонтних робіт із оновлення рівнопружності колії, а також для аналізу заходів, спрямованих на запобігання розвитку нерівностей у зонах із змінною пружністю залізничної колії.RU: Цель. Состояние железнодорожного пути должно соответствовать безопасности движения, плавности и комфортабельности движения. Наличие неровностей ухудшает динамику взаимодействия пути и подвижного состава, является причиной ограничения скорости движения, создает возможность нарушения условий безопасности движения. Возникает вопрос исследования факторов, которые приводят к возможности образования неровностей пути, и процесса их развития. Целью данной работы является анализ процессов возникновения и развития неровностей в зоне вертикальной неравножесткости железнодорожного пути с использованием математического моделирования. Методика. Железнодорожный путь под поездами работает как система упругих тел, поэтому появление и развитие неровностей можно представить как процесс перехода от упругих к остаточным деформациям. Увеличение размеров неровности будет влиять на динамику взаимодействия пути и подвижного состава не только во время нахождения колеса непосредственно в зоне неровности, а и на определенном расстоянии за ее пределами. Поэтому для исследования развития неровности, в том числе по длине пути, необходимо моделировать именно процесс движения колесной нагрузки по участку. Принята модель, состоящая из колесной пары, которая движется по безинерционной балке, опирающейся на отдельные опоры. Она описывается системой дифференциальных уравнений Лагранжа. Введена гипотеза, что уровень остаточных деформаций распределяется пропорционально производной динамического прогиба. Результаты. Расположение вертикальной неровности по длине не обязательно повторяет место положения проблемного участка. Со временем эксплуатации вертикальная неровность распространяется не только в глубину, но и вдоль пути, причем увеличение длины сопровождается смещением положения локальных максимумов и появлением новых. Это приводит к развитию так называемых «ям» на подходе к неравножесткому участку. Научная новизна. Приобрели дальнейшее развитие задачи моделирования взаимодействия пути и подвижного состава, в частности, для учета участков неравножесткости и их влияния на образование неровностей пути. Практическая значимость. Полученные автором результаты могут быть использованы для определения сроков проведения ремонтных работ по возобновлению равножесткости пути, а также для анализа мероприятий, направленных на предотвращение развития неровностей в зонах с переменной жесткостью железнодорожного пути

Особливості сприйняття навантаження елементами залізничної колії при високих швидкостях руху

Kurhan, D. M. Features of Perception of Loading Elements of the Railway Track at High Speeds of the Movement / D. M. Kurhan // Наука та прогрес транспорту. — 2015. — № 2 (56). — С. 136—145. — doi: 10.15802/stp2015/42172EN: Purpose. Increase the train speeds movements requires not only the appropriate technical solutions, but also methodological-calculated. Most of the models and methodologies used for solving problems of stress-strain state of the railroad tracks, are based on assumptions and hypotheses adequate only for certain speeds. In the framework of this work will be discussed theoretical background of the changing nature of perceptual load elements of the railway track at high speeds and investigated the numeric parameters of the processes by means of mathematical modeling. As a practical purposes is expected to provide the levels of train speed, the boundaries of which can reasonably exclude the possibility of occurrence of the considered effects. Methodology. To achieve these objectives was used principal new model of railway track based on wave propagation theory stresses in the elastic system to study the impact of the movable load, take into account that the deflection in a particular section of the road starts even while the wheels at some distance, and moving the wheels farther from the selected section of the wave front elastic strain continues to spread. According to the results of simulations explores the changing shape of the wave front voltages in time for the foundation under the rail. If the train speeds substantially less than the velocity propagation of elastic waves, the wheel remains in the area implemented deformations. Findings. Alternative calculations for various parameters of the railway track (especially for different soil conditions) determined the levels of train speed, the boundaries of which can reasonably exclude the possibility of occurrence of the considered effects. Originality. The proposed theoretical study and implementation in the form of mathematical models for processes that occur in the perception of load elements of the railway track at high speeds. Practical value. According to simulation results obtained levels of speeds, which define the appearance of the considered dynamic effects in the base under the rail, can be used to justify path construction or establishment of appropriate values of allowable velocities for the implementation of traffic at high speeds.RU: Цель. Увеличение скоростей движения поездов требует не только соответствующих технических а и методико-расчетных решений. Большинство моделей и методик, которые используются для решения задач напряженно-деформированного состояния железнодорожного пути, базируются на допущениях и гипотезах адекватных только для определенных скоростей движения. В рамках данной работы будут рассмотрены теоретические предпосылки изменения характера восприятия нагрузки элементами железнодорожного пути при высоких скоростях движения и исследованы числовые параметры процессов при помощи математического моделирования. В качестве практической цели предполагается предоставить уровни скоростей движения поездов, в границах которых можно обосновано исключить возможность появления рассмотренных эффектов. Методика. Для решения поставленных задач была использована принципиально новая модель железнодорожного пути, основанная на волновой теории распространения напряжений в системе упругих тел. Для исследования воздействия от подвижной нагрузки учитывалось, что прогиб в определенном сечении пути начинается еще во время нахождения колеса на некотором расстоянии, а при движении колеса дальше от выбранного сечения фронт волны упругой деформации продолжает распространяться. По результатам моделирования исследуется изменение очертания фронта волны напряжений во времени для подрельсового основания. Если скорость движения поезда существенно меньше скорости распространения упругих волн, колесо остается в зоне реализованных деформаций. Результаты. По вариантным расчетам для различных параметров железнодорожного пути (прежде всего, для разных характеристик грунта) определены уровни скоростей движения поездов, в границах которых можно обоснованно исключать возможность появления рассмотренных эффектов. Научная новизна. Предложены теоретические обоснования и реализация в виде математической модели для процессов, которые возникают при восприятии нагрузки элементами железнодорожного пути при высоких скоростях движения. Практическая значимость. По результатам моделирования получены уровни скоростей движения, которые определяют появление рассмотренных динамических эффектов в подрельсовом основании. Они могут быть использованы для обоснования конструкции пути или установления соответствующих значений допустимых скоростей для внедрения движения с высокими скоростями.UK: Мета. Збільшення швидкостей руху поїздів вимагає не тільки відповідних технічних, а й методично-розрахункових засобів. Багато моделей та методик, що використовуються для вирішення задач напружено-деформованого стану залізничної колії, базуються на допущеннях та гіпотезах, адекватних тільки для певних рівнів швидкості руху. В рамках даної роботи будуть розглянуті теоретичні передумови зміни характеру сприйняття навантаження елементами залізничної колії при високих швидкостях руху та досліджені чисельні параметри процесів за допомогою математичного моделювання. В якості практичної мети передбачається надати рівні швидкостей руху поїздів, в межах яких можна обґрунтовано виключати можливість появи розглянутих ефектів. Методика. Для рішення поставлених завдань була використана принципово нова модель залізничної колії, заснована на хвильовій теорії розповсюдження напружень у системі пружних тіл. Для дослідження дії від рухомого навантаження враховувалось, що прогин у певному перерізі колії починається ще під час знаходження колеса на деякій відстані, а при зрушенні колеса далі від вибраного перерізу фронт хвилі пружної деформації продовжує поширюватись. За результатами моделювання досліджується зміна обрису фронту хвилі напружень у часі для підрейкової основи. Якщо швидкість руху поїзда суттєво менше за швидкість розповсюдження пружних хвиль, колесо залишається в зоні реалізованих деформацій. Результати. За варіантними розрахунками для різних параметрів залізничної колії (перш за все, для різних характеристик ґрунту) визначено рівні швидкостей руху поїздів, в межах яких можна обґрунтовано виключати можливість появи розглянутих ефектів. Наукова новизна. Запропоновано теоретичні обґрунтування та реалізацію у вигляді математичної моделі для процесів, що мають місце під час сприйняття навантаження елементами залізничної колії при високих швидкостях руху. Практична значимість. За результатами моделювання отримано рівні швидкостей руху, що визначають появу розглянутих динамічних ефектів у підрейковій основі. Вони можуть бути використані для обґрунтування конструкції колії або встановлення відповідних значень допустимих швидкостей для впровадження руху з високими швидкостями

Determination of Dynamic Loads from the Wheel on the Rail for High-Speed Trains

Курган, Д. М. Визначення динамічного навантаження від колеса на рейку для швидкісних поїздів / Д. М. Курган // Наука та прогрес транспорту. — 2015. — № 3 (57). — С. 118—128. — Бібліогр. в кінці ст. — doi: 10.15802/stp2015/46069.UK: Мета. На основі теоретичних передумов та експериментальних досліджень у роботі передбачається обґрунтування вибору факторів, що є визначальними для формування динамічного навантаження на колію від сучасного рухомого складу в умовах швидкісного та високошвидкісного руху. У результаті буде надана методика визначення вертикальної розрахункової сили, що діє від колеса на рейку. Методика. Сучасна тенденція розвитку транспортних мереж передбачає впровадження на залізницях України саме швидкісного, а в перспективі – й високошвидкісного руху пасажирських поїздів. Принципові конструкційні зміни у таких поїздах та суттєве зростання швидкості руху призводять до необхідності перегляду методик розрахунку дії рухомого складу на залізничну колію, співвідношення середньоквадратичних відхилень різних динамічних сил, оцінки впливу різних факторів для різних швидкостей руху. В роботі також досліджено зміну динамічного навантаження за результатами експериментальних вимірювань. Результати. Отримано залежності середньої та розрахункової сил від швидкості руху для сучасних пасажирських поїздів. Із використанням факторного дисперсійного аналізу отримані чисельні характеристики впливу різних факторів на значення вертикальної сили дії колеса на рейку та встановлені ступені цього впливу на його формування. Ґрунтуючись на результатах експериментальних та теоретичних досліджень, показана необхідність перегляду методики визначення розрахункової сили для практичних розрахунків колії на міцність в умовах руху пасажирських поїздів із високими швидкостями. Наукова новизна. На основі теоретичних досліджень та проведеного аналізу статистичних даних експериментальних вимірювань встановлено, що основним фактором збудження динамічної складової вертикальної сили для сучасних пасажирських поїздів є коливання системи «колесо- рейка» або так зване «проходження колесом динамічної рейкової нерівності». Практична значимість. Існуючі методики розрахунку динамічної складової вертикальних сил потребують оперування таким показником, як приведена маса колії. Отримані в дослідженні результати показують, що такий параметр є штучним та може застосовуватися тільки для низьких швидкостей руху на рівні статичних схем розрахунку.RU: Цель. На основе теоретических предпосылок и экспериментальных исследований в работе предусматривается обоснование выбора факторов, которые являются определяющими для формирования динамической нагрузки на путь от современного подвижного состава в условиях скоростного и высокоскоростного движения. В результате будет получена методика определения вертикальной расчетной силы, которая действует от колеса на рельс. Методика. Современная тенденция развития транспортных сетей предусматривает внедрение на железных дорогах Украины скоростного, а в перспективе – и высокоскоростного движения пассажирских поездов. Принципиальные конструкционные изменения в таких поездах и существенное увеличение скорости движения приводят к необходимости пересмотра методик расчета воздействия подвижного состава на железнодорожный путь, соотношения среднеквадратических отклонений различных динамических сил, оценки воздействия различных факторов для разных скоростей движения. В работе также исследовано изменение динамической нагрузки по результатам экспериментальных измерений. Результаты. Получены зависимости средней и расчетной сил от скорости движения для современных пассажирских поездов. С использованием факторного дисперсионного анализа получены численные характеристики влияния разных факторов на значение вертикальной силы действия колеса на рельс и установлены степени этого влияния на его формирование. Опираясь на результаты экспериментальных и теоретических исследований, обоснована необходимость пересмотра методики определения расчетной силы для практических расчетов пути на прочность в условиях движения пассажирских поездов с высокими скоростями. Научная новизна. На основе теоретических исследований и проведенного анализа статистических данных экспериментальных измерений установлено, что основным фактором возбуждения динамической составляющей вертикальной силы для современных пассажирских поездов являются колебания системы «колесо−рельс» или так называемое «прохождение колесом динамической неровности пути». Практическая значимость. Существующие методики расчета динамической составляющей вертикальных сил нуждаются в таком показателе, как приведенная масса пути. Полученные в исследовании результаты показывают, что такой параметр является искусственным и может использоваться только для низких скоростей движения на уровне статичных схем расчета.EN: Purpose. On the basis of theoretical assumptions and experimental studies the paper provides the choice of the factors for the formation of dynamic load on the track of modern rolling stock in the conditions of high-speed. This results in a calculation method of determining a vertical force which acts on the wheels on the rails. Methodology. The current trend of development of transport networks is the introduction to Ukrainian railways speed, and in the future – high-speed, passenger trains. Fundamental structural changes in these trains, and a significant increase in speed results in a need to revise the calculation methods of action of rolling stock on the railway track, the ratio of the standard deviations of various dynamic forces, assess the impact of different factors for different speeds. In the work investigated the change in the dynamic load on the results of experimental measurements. Findings. The ependences of the average and the calculated forces on the speed of modern passenger trains were obtained. Using factor analysis of variance obtained numerical characteristics of the influence of different factors on the value of the vertical force acts on the wheel rail and the degrees of influence of various factors on its deformation were determined. Based on the results of experimental and theoretical research, the necessity of revising the methodology for determining the estimated power for practical calculations the way to strength in terms of passenger trains at high speeds was grounded. Originality. On the basis of theoretical research and analysis of statistical data of experimental measurements it was found that the main factor driving the dynamic vertical force component for modern passenger trains are the vibrations of the «wheel-rail» system or so-called «dynamic wheel passing the rough ways». Practical value. Existing methods of calculating the dynamic component of the vertical forces need such indicators as the reduced mass of the way. The obtained results in the study indicate that a parameter is artificial and can only be used for low speeds at the level of static calculation schemes

To the Solution of Problems about the Railways Calculation for Strength Taking into Account Unequal Elasticity of the Subrail Base

Курган, Д. М. До вирішення задач розрахунку колії на міцність із урахуванням нерівнопружності підрейкової основи / Д. М. Курган // Наука та прогрес транспорту. — 2015. — № 1 (55). — С. 90—99. — doi: 10.15802/stp2015/38250UK: Мета. Модуль пружності підрейкової основи є однією з основних характеристик для оцінки напружено-деформаційного стану залізничної колії. Питання щодо необхідності в різних випадках враховувати нерівнопружність підрейкової основи вже розглядалася, однак результати містять доволі складні математичні підходи та не вкладаються в межі стандартного інженерного розрахунку колії на міцність. Тому метою даною роботи є отримання рішення в рамках припущень та наробок зазначеного документу. Методика. Пропонується в якості моделі розглядати рейку як балку, котра має суцільне навантаження з таким обрисом, відповідним до значення модуля пружності, що дає еквівалентний прогин при вільному обпиранні на опори. У цьому випадку нерівномірність модуля пружності враховується відповідною зміною обрису навантаження і, з деякими припущеннями, дає змогу отримати корективи для загальновідомих залежностей. Результати. Отримано метод врахування поступової зміни модуля пружності підрейкової основи введенням корегувального коефіцієнту в інженерний розрахунок колії на міцність. Розроблено розширення існуючого розрахунку колії на міцність для врахування різкої зміни модуля пружності підрейкової основи (наприклад, при переході з баластної конструкції колії на міст). Отримано характеристику зміни сил, діючих від рейки на основу, в залежності від відстані до моста на ділянці підходу з баластної конструкції колії. Отримані результати перерозподілу дії сил при різкій зміні модуля пружності підрейкової основи пояснюють утворення вертикальних нерівностей перед мостом. Наукова новизна. Удосконалено методику інженерного розрахунку колії на міцність для виконання розрахунків із урахуванням нерівнопружності підрейкової основи. Практична значимість. Отримані результати дозволять виконувати інженерні розрахунки для оцінки міцності колії в місцях нерівнопружності, обумовленої станом колії або особливостями конструкції. Також стає можливою вирішення зворотної задачі – визначення модуля пружності підрейкової основи за результатами натурних вимірювань напружень в рейках (з урахуванням зазначених умов).RU: Цель. Модуль упругости подрельсового основания является одной из основных характеристик для оценки напряженно-деформированного состояния железнодорожного пути. Необходимость в разных случаях учитывать неравноупругость подрельсового основания неоднократно рассматривалась, однако результаты содержали достаточно сложные математические подходы, а полученные решения не укладывались в границы стандартного инженерного расчета пути на прочность. Поэтому целью данной работы является получение решения в рамках допущений и наработок обозначенного документа. Методика. Предлагается в качестве модели рассматривать рельс как балку, которая имеет распределенную нагрузку такого очертания, соответствующего значению модуля упругости, что дает эквивалентный прогиб при свободном размещении на опорах. Результаты. Получен метод учета постепенного изменения модуля упругости подрельсового основания введением корректирующего коэффициента в инженерный расчет пути на прочность. Разработано расширение существующего расчета пути на прочность для учета резкого изменения модуля упругости подрельсового основания (например, при переходе с балластной конструкции пути на мост). Получена характеристика изменения сил, действующих от рельса на основу, в зависимости от расстояния до моста на участке подхода с балластной конструкции пути. Полученные результаты перераспределения действия сил при резком изменении модуля упругости подрельсового основания объясняют образование вертикальных неровностей перед мостом. Научная новизна. Усовершенствована методика инженерного расчета пути на прочность для выполнения расчетов с учетом неравноупругости подрельсового основания. Практическая значимость. Полученные результаты позволяют выполнять инженерные расчеты для оценки прочности пути в местах неравноупругости, обусловленной состоянием пути или особенностями конструкции. Также возможно решение обратной задачи – определение модуля упругости подрельсового основания по результатам натурных измерений напряжений в рельсах (с учетом приведенных условий).EN: Purpose. The module of elasticity of the subrail base is one of the main characteristics for an assessment intense the deformed condition of a track. Need for different cases to consider unequal elasticity of the subrail base repeatedly was considered, however, results contained rather difficult mathematical approaches and the obtained decisions didn't keep within borders of standard engineering calculation of a railway on strength. Therefore the purpose of this work is obtaining the decision within this document. Methodology. It is offered to consider a rail model as a beam which has the distributed loading of such outline corresponding to value of the module of elasticity that gives an equivalent deflection at free seating on bearing parts. Findings. The method of the accounting of gradual change of the module of elasticity of the subrail base by means of the correcting coefficient in engineering calculation of a way on strength was received. Expansion of existing calculation of railways strength was developed for the accounting of sharp change of the module of elasticity of the subrail base (for example, upon transition from a ballast design of a way on the bridge). The characteristic of change of forces operating from a rail on a basis, depending on distance to the bridge on an approach site from a ballast design of a way was received. The results of the redistribution of forces after a sudden change in the elastic modulus of the base under the rail explain the formation of vertical irregularities before the bridge. Originality. The technique of engineering calculation of railways strength for performance of calculations taking into account unequal elasticity of the subrail base was improved. Practical value. The obtained results allow carrying out engineering calculations for an assessment of strength of a railway in places of unequal elasticity caused by a condition of a way or features of a design. The solution of the return task on definition of the module of elasticity of the subrail base by results of natural measurements of tension in rails taking into account the given conditions is also possible

Modeling the Interaction of Railway Track and Rolling Stock Based on the Time for Deflection of the Base under Rail

Курган, Д. Н. Моделирование взаимодействия пути и подвижного состава с учетом времени прогиба подрельсового основания / Д. Н. Курган // Проектирование развития региональной сети железных дорог : сб. науч. тр. — Хабаровск, 2015. — Вып. 3. — С. 167—175.RU: Изложены теоретические исследования и реализация в виде математической модели процессов, которые имеют место при восприятии нагрузки элементами железнодорожного пути для высоких скоростей движения. По результатам моделирования исследуется изменение формы фронта волны деформаций во времени для подрельсового основания. Установлены уровни скоростей поезда, при которых не реализуется статический уровень деформаций пути.UK: Викладено теоретичні дослідження та реалізація у вигляді математичної моделі процесів, які мають місце при сприйнятті навантаження елементами залізничної колії для високих швидкостей руху. За результатами моделювання досліджується зміна форми фронту хвилі деформацій у часі для підрейкової підстави. Встановлено рівні швидкостей поїзда, при яких не реалізується статичний рівень деформацій шляху.EN: The proposed theoretical study and implementation in the form of mathematical models for processes that occur in the perception of load elements of the railway track at high speeds. According to the results of simulations explores the changing shape of the wave front voltages in time for the foundation under the rail. If the trains speed substantially less than the velocity of propagation of elastic waves, the wheel remains in the area implemented deformations

Adaptation Energy Method for Assessing The Security Content of Continuous Welded Rail to Measure The Compressive Strength for Engineering Calculations

Курган, Д. М. Адаптація енергетичного методу оцінки безпеки утримання безстикової колії за показником стискаючої сили для інженерних розрахунків / Д. М. Курган, Н. М. Лапшева // Електромагнітна сумісність та безпека на залізничному транспорті. — 2013. — № 6. — С. 41-46.UK: Одним з напрямків підвищення безпеки експлуатації безстикової колії є визначення напружено-деформованого стану рейкових плітей, що дає змогу попереджати й запобігати відмовам безстикової колії. Як відомо, саме значні поздовжні зусилля є причиною, що обмежують температурний режим утримання безстикової колії і можуть привести до викиду. За багаторічний термін розвитку та удосконалення теорії температурного напруженого стану безстикової колії було створено декілька принципово різних методів розрахунку величин поздовжніх критичних сил у рейках. Існуючи методи визначення стійкості безстикової колії проти викиду базуються на складних фізикоматематичних моделях, виконання розрахунків за якими потребує застосування громіздкого математичного апарату і унеможливлює їх використання у такому вигляду на рівні інженерних розрахунків. Це може обмежувати інженера в прийнятті обґрунтованого рішення, особливо в умовах від’ємності вихідних параметрів від стандартних. Вирішується задача представлення методики розрахунку критичної стискаючої сили, яка може привести до порушення безпеки утримання безстикової колії через її викид, на рівні інженерного розрахунку. Реалізація методики визначення критичної стискаючої сили у вигляді аналітичного виразу стало можливим у результаті аналізу багатоваріантних розрахунків за енергетичним методом і опрацювання отриманих результатів. Та на від’ємність від існуючих рішень на основі апроксимації, змінні вихідні дані, що залежать від параметрів ділянки, входять до розробленої методики в явному вигляді і не потребують застосування таблиць, графіків або інтерполяції. Отримані результати за контрольними розрахунками не суперечать загальновизнаним рекомендаціям щодо температурного режиму утримання безстикової колії.RU: Одним из направлений повышения безопасности эксплуатации бесстыкового пути является определение напряженно-деформированного состояния рельсовых плетей, что дает возможность предупреждать и предотвращать отказы бесстыкового пути. Как известно, именно значительные продольные усилия являются причиной ограничения температурный режим содержания бесстыкового пути и могут привести к выбросу. За многолетний срок развития и усовершенствования теории температурного напряженного состояния бесстыкового пути было создано несколько принципиально различных методов расчета величин критических продольных сил в рельсах. Существующие методы определения устойчивости бесстыкового пути против выброса базируются на сложных физико-математических моделях, выполнение расчетов по которым требует применения громоздкого математического аппарата и делает невозможным их использование в таком вида на уровне инженерных расчетов. Это может ограничивать инженера в принятии обоснованного решения, особенно в условиях отличия исходных параметров от стандартных. Решается задача представления методики расчета критической сжимающей силы, которая может привести к нарушению безопасности содержания бесстыкового пути из-за его выброса, на уровне инженерного расчета. Реализация методики определения критической сжимающей силы в виде аналитического выражения стало возможным в результате анализа многовариантных расчетов по энергетическим методом и обработки полученных результатов. В отличии от существующих решений на основе аппроксимации, переменные исходные данные, зависящие от параметров участка, входят в разработанную методику в явном виде и не требуют применения таблиц, графиков или интерполяции. Полученные результаты по контрольным расчетам не противоречат общепризнанным рекомендациям относительно температурного режима содержания бесстыкового пути.EN: One of the ways to increase safety and operation of seamless path is the determination of the stress-strain state rail lashes that enables you to warn and prevent failures continuous welded rail. It is known that significant longitudinal force are caused by limitations of the temperature regime of continuous welded rail and can lead to the release. For longterm development and improvement of the theory of thermal stress state of continuous welded rail have created several different methods for calculating critical values of the longitudinal forces in the rails. Existing methods for determining the stability of continuous welded rail road against emissions are based on complex physical and mathematical models, calculation of which requires the use of complicated mathematical apparatus and makes them impossible to use in such species-level engineering calculations. This may limit the engineer in making an informed decision, especially in terms of the differences between the original parameters from the standard. Solves the problem of the representation of the calculation method critical compressive force, which may lead to the violation of the security content of continuous welded rail because of its emission level engineering calculations. Implementation of the methodology for determining the critical compressive force in the form of analytical expressions became possible as a result of the analysis of multivariate calculations on the energy method and the results. In contrast to existing solutions on the basis of approximation, the variables of the original data, depending on the parameters of the plot are developed methodology explicitly and do not require the use of tables, graphs, or interpolation. The results for the control calculations do not contradict the generally accepted recommendations for the temperature regime of continuous welded rail

Влияние состояния железнодорожного участка и структуры поездопотока на жизненный цикл пути

Курган, Д. М. Вплив стану залізничної ділянки і структури поїздопотоку на життєвий цикл колії / Д. М. Курган, І. О. Бондаренко // Вісн. Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна. — Дніпропетровськ, 2007. — Вип. 19. — С. 78—83.UK: Запропоновано критерій оцінки впливу на колію рухомого складу, що приводить до вичерпання ресурсу підрейкової основи і, з часом, необхідності заміни верхньої будови, з урахуванням стану колії і структури поїздопотоку, що обертається.RU: Предложен критерий оценки воздействия подвижного состава на железнодорожный путь, приводящего к исчерпанию ресурса подрельсового основания и необходимости замены верхнего строения с учетом состояния пути и структуры поездопотока на участке.EN: The criterion of an estimation influence a rolling stock on a track which results in the end of a resource the basis under rails and necessities of replacement the top structure in view of a condition of a way and structure of a stream of trains on a site is offered