On the nature of the Mossbauer effect

The spectrum of electromagnetic waves emitted by an oscillator trapped in an external potential well is studied. It is assumed that the natural frequency of the oscillator is much greater than the frequency of oscillations in the potential well. We consider the quantum model of emission with regard to the recoil e ect. The highest intensity of the absorption and emission lines is observed on the natural frequency of the oscillator when the recoil energy is equal to the energy of the quantum of low-frequency (LF) oscillations in the potential well. A certain decrease in the amplitude of the emission and absorption lines is noted caused by the oscillations of the potential well due to, for example, the presence of the phonon spectrum. The relaxation times of the oscillator LF motion in the potential well, resulted from the phonon emission, are estimated. It is concluded that these processes have no in uence on the observed features of the emission and absorption of high-frequency photons. This model can be applied to description of the emission and absorption of gamma rays in the crystal structures even in the presence of the phonon spectrum on condition that the relaxation time of the LF movements in the potential well is greater than the lifetime of the HF oscillator

On the nature of the Mossbauer effect

The spectrum of electromagnetic waves emitted by an oscillator trapped in an external potential well is studied. It is assumed that the natural frequency of the oscillator is much greater than the frequency of oscillations in the potential well. We consider the quantum model of emission with regard to the recoil e ect. The highest intensity of the absorption and emission lines is observed on the natural frequency of the oscillator when the recoil energy is equal to the energy of the quantum of low-frequency (LF) oscillations in the potential well. A certain decrease in the amplitude of the emission and absorption lines is noted caused by the oscillations of the potential well due to, for example, the presence of the phonon spectrum. The relaxation times of the oscillator LF motion in the potential well, resulted from the phonon emission, are estimated. It is concluded that these processes have no in uence on the observed features of the emission and absorption of high-frequency photons. This model can be applied to description of the emission and absorption of gamma rays in the crystal structures even in the presence of the phonon spectrum on condition that the relaxation time of the LF movements in the potential well is greater than the lifetime of the HF oscillator

Dynamics of ions during development of parametric instability of langmuir waves

Nonlinear regimes of one-dimensional parametric instabilities of long-wave plasma waves are considered for the cases when the average field energy density is less (Zakharov’s model) or greater (Silin’s model) than the plasma thermal energy. The process of generation of short-wave plasma waves and perturbations of ion density is found to be similar in both cases. It is shown that the ion energy after the instability is saturated proves to be of the order of the ratio of linear growth rate to the frequency in the case when the initial field energy exceeds the plasma thermal energy. In the opposite case of hot plasma, the ions acquire a part of initial field energy equal to the ratio of initial field energy to the plasma thermal energy. The trajectory crossing of ions in the vicinity of density cavities is a reason of instability quenching in both cases.Розглянуто нелінійні режими розвитку одновимірних параметричних нестійкостей довгохвильових ленгмюрівських хвиль у випадках, коли енергія поля менша (модель Захарова) і більша (модель Сіліна) за теплову енергію плазми. Процес генерації короткохвильового спектра плазмових хвиль і збурень іонної густини виявляється подібним в обох моделях опису параметричних нестійкостей. Показано, що енергія іонів при насиченні нестійкостей виявляється дорівнює за порядком відношенню лінійного інкремента до частоти у випадку, коли початкова енергія поля помітно перевищує теплову енергію плазми. В умовах гарячої плазми іонам передається частка енергії, що дорівнює половині відношення початкової енергії поля до теплової енергії плазми. Перетин траєкторій іонів поблизу каверн густини є причиною зриву нестійкості в обох випадках.Рассмотрены нелинейные режимы развития одномерных параметрических неустойчивостей длинноволновых ленгмюровских волн в случаях, когда энергия поля меньше (модель Захарова) и больше (модель Силина) тепловой энергии плазмы. Процесс генерации коротковолнового спектра плазменных волн и возмущений ионной плотности оказывается подобным в обеих моделях описания параметрических неустойчивостей. Показано, что энергия ионов при насыщении неустойчивостей оказывается порядка отношения линейного инкремента к частоте в случае, когда начальная энергия поля заметно превышает тепловую энергию плазмы. В условиях горячей плазмы ионам передается доля энергии, равная половине отношения начальной энергии поля к тепловой энергии плазмы. Пересечение траекторий ионов вблизи каверн плотности является причиной срыва неустойчивости в обоих случаях

About generation of subharmonics and stochatic regimes arising in periodic plasma-filled waveguides excited by charged beam

Various mechanisms for generation of subharmonics in periodic plasma-filled waveguides excited by charged beam are considered. It is shown that beam particles seized by the excited electromagnetic wave can demonstrate under certain conditions the complex dynamics that results in generation of subharmonics and cause the transition to the stochastic regime of the instability

Abnormal waves in wave field with modulation instability

The paper discusses the processes of modulation instability of large-amplitude waves. The behavior of wave field envelope intensity is described for the model, which is described by Lighthill equation, taking into account the absorption and external source. Another presented model describes the appearance of abnormal amplitude waves on ocean surface in conditions of existence of finite amplitude disturbances. It is discussed the results of simplified description based on a modified S-theory, which takes into account the interaction of spectrum modes; the wave vectors of modes are arranged symmetrically with respect to the wave vector of main wave of finite amplitude. The feature of modified S-theory is the ability to clearly distinguish the mechanisms of modulation instability and explain the nature of appearance of abnormal amplitude waves with short lifetime. It is also presented the results of calculations without the use of simplifications, that allow verify the approach based on S-theory. It has been shown that many of the characteristics of both descriptions are close enough for at least at initial stage of nonlinear instability regime. Achievable maximum amplitudes of modulation and individual waves are similar, as well as characteristic times of their appearance and their lifetimes. It is noted that the envelope of wave field at beginning of nonlinear regime of instability in the Lighthill model is almost three times exceed the average amplitude of waves. It is shown that frequency of appearance of abnormal waves in statistics (by the ensemble and time) is almost identical in both models of ocean excitement. At initial stage of nonlinear regime of instability it may cause the waves and bursts of envelope with very large amplitude significantly often than it would be expected from statistically justified estimates. У роботі розглянуті процеси розвитку модуляційної нестійкості хвиль великої амплітуди. Обговорюється поведінка обвідної інтенсивного хвильового поля для моделі, яка описується рівнянням Лайтхілла з урахуванням поглинання і зовнішнього джерела. Представлена також подібна модель, яка описує появу хвиль аномальної амплітуди на поверхні океану в умовах існування хвилювання кінцевої амплітуди. Обговорюються результати спрощеного опису на основі модифікованої S-теорії, яка враховує взаємодію мод спектра, хвильові вектора яких симетрично розташовуються відносно хвильового вектора основної хвилі кінцевої амплітуди. Особливістю модифікованої S-теорії є можливість явно виділити механізми модуляційної нестійкості і пояснити природу виникнення хвиль аномальної амплітуди з малим часом життя. Представлені також результати розрахунків без використаних спрощень, що дозволило провести верифікацію наближення, заснованого на S-теорії. Показано, що багато характеристик обох описів виявляються досить близькі, принаймні, на початковій стадії нелінійного режиму нестійкості. Подібними виявляються також максимальні амплітуди модуляції і окремих хвиль, що досягаються, а також характерний час їх появи і час їхнього життя. Відзначається, що обвідна хвильового поля на початку нелінійного режиму нестійкості в моделі Лайтхілла майже в три рази перевершує середню амплітуду хвиль. Показано, що частоти появи аномальних хвиль в статистиці по ансамблю і за часом в обох моделях опису океанського хвилювання практично не відрізняються. На початковій стадії нелінійного режиму нестійкості можлива поява хвиль і сплесків обвідної з вельми великою амплітудою значно частіше, ніж це випливає з статистично обґрунтованих оцінок. В работе рассмотрены процессы развития модуляционной неустойчивости волн большой амплитуды. Обсуждается поведение огибающей интенсивного волнового поля для модели, которая описывается уравнением Лайтхилла с учетом поглощения и внешнего источника. Представлена также подобная модель, которая описывает появление волн аномальной амплитуды на поверхности океана в условиях существования волнения конечной амплитуды. Обсуждаются результаты упрощенного описания на основе модифицированной S-теории, которая учитывает взаимодействие мод спектра, волновые вектора которых симметрично располагаются относительно волнового вектора основной волны конечной амплитуды. Особенностью модифицированной S-теории является возможность явно выделить механизмы модуляционной неустойчивости и пояснить природу возникновения волн аномальной амплитуды с малым временем жизни. Представлены также результаты расчетов без использованных упрощений, что позволило провести верификацию приближения, основанного на S-теории. Показано, что многие характеристики обоих описаний оказываются достаточно близки, по крайней мере, на начальной стадии нелинейного режима неустойчивости. Подобными оказываются также достигаемые максимальные амплитуды как модуляции, так и отдельных волн, а также характерные времена их появления и времена их 5 Abnormal waves in wave field with modulation instability EEJP Vol.1 No.2 2014 жизни. Отмечается, что огибающая волнового поля в начале нелинейного режима неустойчивости в модели Лайтхилла почти в три раза превосходит среднюю амплитуду волн. Показано, что частоты появления аномальных волн в статистике по ансамблю и по времени в обеих моделях описания океанского волнения практически не отличаются. На начальной стадии нелинейного режима неустойчивости возможно появление волн и всплесков огибающей с весьма большой амплитудой значительно чаще, чем это следует из статистически обоснованных оценок

Pattern formation in convective media

The several models of convection in a thin layer of liquid (gas) with poorly heat conducting boundaries are considered. These models demonstrate a rich dynamics of pattern formation and structural phase transitions. The primary analysis of pattern formation in such a system is performed with using of the well-studied Swift-Hohenberg model. The more advanced Proctor-Sivashinsky model is examined in order to study the second-order structural phase transitions both between patterns with translational invariance and between structures with broken translational invariance but keeping a long-range order. The spatial spectrum of arising structures and visual estimation of the number of defects are analyzed. The relation between the density of defects and the spectral characteristics of the structure is found. We also discuss the effect of noise on the formation of structural defects. It is shown that within the framework of the Proctor-Sivashinsky model with additional term, taking into account the inertial effects, the large-scale vortex structures arise as a result of the secondary modulation instability. Рассмотрено несколько моделей конвекции в тонком слое жидкости (газа) в условиях слабой теплопроводности на его границах. Эти модели демонстрируют разнообразную динамику формирования пространственных структур и структурнофазовых переходов между ними. Первоначальный анализ формирования ячеек в таких системах был представлен при использовании модели Свифта-Хоенберга. Более развитая и корректная модель Проктора-Сивашинского исследована для нескольких фазовых переходов между структурами с трансляционной инвариантностью и структурами с нарушенной трансляционной инвариантностью, но с сохраненным дальним порядком. Изучается связь между пространственным спектром структур и количеством дефектов. Найдено соотношение между плотностью дефектов и спектральными характеристиками структуры. Обсуждается эффект влияние шума на развитие фазовых переходов. Показано, что обобщенная модель Проктора-Сивашинского, учитывающая инерциальные эффекты, способна описывать формирование крупномасштабных вихревых структур, как результат вторичной модуляционной неустойчивости. Розглянуто декілька моделей конвекції у тонкому шарі рідини (газу) в умовах слабкої теплопровідності на його межах. Ці моделі демонструють різнобарвну динаміку формування просторових структур та структурово - фазових переходів між ними. Попередній аналіз формування чарунок в таких системах було розроблено при використанні моделі СвіфтаХоенберга. Більш розвинута та коректна модель Проктора-Сівашинського вивчена для декількох фазових переходів між структурами з трансляційною інваріантністю та структурами, які мали порушену трансляційну інваріантність, та дальній порядок. Вивчається зв'язок між просторовим спектром та кількістю дефектів. Знайдено відношення між густиной дефектів та характеристиками просторового спектру. Розглянуто ефект впливу шуму на розвиток фазових переходів. Показано, що більш загальна модель Проктора-Сівашинського, яка враховує інерціальні ефекти, дозволяє розглядати формування крупно масштабних вихорів, я к результат вторинної модуляційної нестійкості

Modelling of superradiation processes driven by an ultra-short bunch of charged particles moving through a plasma

The specific features of the superradiation processes excited by an ultra-short 1D monoenergetic bunch of charged particles, which moves through a plasma, are examined. When the size of the bunch is less then the wavelength of the excited plasma oscillations, the spontaneous bunch reshaping takes place. As a result, the bunch excites a wakefield with maximum possible amplitude, which twice as much the amplitude of the wakefield driven by an extended bunch with the same number of particles. The domains of maximum amplitude keep in time their location in the laboratory frame of reference.Розглянуто особливості процесів супервипромінювання коротких одномірних моноенергетичних згустків заряджених частинок, що рухаються у плазмі. При розмірах згустка менших за довжину хвилі, що збуджується, в великій області позаду згустка формується кільватерний слід з максимально можливою амплітудою коливань. При цьому відбувається профілювання згустка, що забезпечує його ефективне випромінювання. Області максимуму амплітуди коливань локалізовані там, де вони були сформовані згустками частинок, що рухаються в лабораторній системі відліку.Рассмотрены особенности режимов сверхизлучения коротких одномерных моноэнергетических сгустков заряженных частиц, распространяющихся в плазме. При размерах сгустка меньше длины волны излучаемых колебаний происходит самопроизвольное профилирование сгустка, в результате которого в обширной области за сгустком формируется кильватерный след с максимально возможной амплитудой поля, в два раза превышающей предельно достижимые амплитуды поля в случае протяженных сгустков с тем же числом частиц. Области максимума поля, возбуждаемые движущимися сгустками частиц в лабораторной системе отсчета, локализованы в месте их образования

Оn pulsating radiation in weakly inverted media

A change in the character of maser generation in a two-level system is found when the initial population inversion exceeds some threshold value equal to the square root of the total number of atoms. Above this threshold, the number of photons begins to grow exponentially with time and the pulse with short leading edge and broadened trailing edge is generated. In this work, we attempt to explain the nature of this threshold. Coherent pulse duration, estimated by its half-width, increases significantly with increasing inversion, if all other parameters are fixed and the absorption is neglected. The inclusion of the energy loss of photons leads to the fact that the duration of coherent pulse is almost constant with increasing inversion, at least well away from the threshold. If there is a mechanism for restoring population inversion, a pulsating regime for generating stimulated emission becomes possible. The integral radiation intensity at this can be increased several times. This approach can be used to analyze cosmic radiation, which could help explain the great diversity of pulsating radiation sources in space.Розглянуто зміну характеру генерації в дворівневій системі, коли початкова інверсія населеності перевищує порогове значення, яке дорівнює квадратному кореню із загальної кількості станів. Вище цього порога генерується імпульс з коротким переднім фронтом і розширеним заднім фронтом. Тривалість когерентного імпульсу, оцінююча за його напівшириною, значно зростає зі збільшенням інверсії, якщо всі інші параметри фіксовані і поглинання нехтується. Включення втрат енергії фотонів призводить до того, що тривалість когерентного імпульсу майже постійна зі збільшенням інверсії, принаймні, далеко від порогу. Якщо існує механізм відновлення інверсії заселеності, стає можливим пульсуючий режим генерації вимушеного випромінювання. Інтегральна інтенсивність випромінювання при цьому може бути збільшена в декілька разів. Цей підхід може бути використаний для аналізу космічного випромінювання, яке могло б допомогти пояснити велику різноманітність пульсуючих джерел випромінювання в космосі.Рассмотрено изменение характера генерации мазера в двухуровневой системе, когда начальная инверсия населенности превышает некоторое пороговое значение, равное квадратному корню из общего числа состояний. Выше этого порога генерируется импульс с коротким передним фронтом и расширенным задним фронтом. Длительность когерентного импульса, оцененная по его полуширине, значительно возрастает с увеличением инверсии, если все остальные параметры фиксированы и поглощение пренебрегается. Включение потери энергии фотонов приводит к тому, что длительность когерентного импульса почти постоянна с увеличением инверсии, по крайней мере, далеко от порога. Если существует механизм восстановления инверсии населенностей, становится возможным пульсирующий режим генерации вынужденного излучения. Интегральная интенсивность излучения при этом может быть увеличена в несколько раз. Этот подход может быть использован для анализа космического излучения, которое могло бы помочь объяснить большое разнообразие пульсирующих источников излучения в космосе

On the formation of pulses of coherent radiation in weakly inverted media

A change in the character of maser generation in a two-level system is found when the initial population inversion exceeds some threshold value equal to the square root of the total number of atoms. Above this threshold, the number of photons begins to grow exponentially with time and the pulse with short leading edge and broadened trailing edge is generated. In this work, we attempt to explain the nature of this threshold. Coherent pulse duration, estimated by its half-width, increases significantly with increasing inversion, if all other parameters are fixed and the absorption is neglected. The inclusion of the energy loss of photons leads to the fact that the duration of coherent pulse is almost constant with increasing inversion, at least well away from the threshold.Виявлено зміну характеру процесу генерації випромінювання в дворівневій системі при перевищенні початкової інверсії заселеності величини, що дорівнює кореню квадратному з повного числа станів. При перевищенні цього порога число квантів починає рости з часом за експонентою. Зроблена спроба пояснити природу цього порога: при його перевищенні виникає генерація когерентного випромінювання у вигляді імпульсів з коротким переднім фронтом і протяжним заднім фронтом. Якщо всі параметри, окрім інверсії, зафіксувати, то з подальшим ростом інверсії при відсутності поглинання тривалість когерентного імпульсу, оцінена за його напівшириною, помітно збільшується. Урахування втрат енергії квантів призводить до того, що тривалість когерентного імпульсу практично не змінюється при зростанні інверсії, принаймні, досить далеко від порога.Обнаружено изменение характера процесса генерации излучения в двухуровневой системе при превышении начальной инверсии заселенностей величины, равной корню квадратному из полного числа состояний. При превышении этого порога число квантов начинает расти экспоненциально со временем. Сделана попытка пояснить природу этого порога: при его превышении возникает генерация когерентного излучения в виде импульсов с коротким передним фронтом и протяженным задним фронтом. Если все параметры, кроме инверсии, зафиксировать, то с ростом инверсии в отсутствие поглощения длительность когерентного импульса, оцененная по его полуширине, заметно увеличивается. Учет потерь энергии квантов приводит к тому, что длительность когерентного импульса практически не изменяется при росте инверсии, по крайней мере, достаточно далеко от порога

Ion kinetics and ion sound generation under the development of modulation instability of an intense Langmuir wave in a plasma

The development of one-dimensional parametric instabilities of intense long-wave plasma waves is considered in terms of the so-called hybrid models, when electrons are treated as a fluid and ions are regarded as particles. The analysis is performed for both cases when the average plasma field energy is lower (Zakharov's hybrid model − ZHM) or greater (Silin's hybrid model − SHM) than the plasma thermal energy. Reduced absorption of the high-frequency (HF) field leads to the retardation of the HF field burnout within plasma density cavities and to the broadening of the HF spectrum. At the same time, the ion velocity distribution tends to the normal distribution in both ZHM and SHM.Аналізується розвиток 1D-параметричних нестійкостей інтенсивних довгохвильових ленгмюрівських хвиль у термінах так званих гібридних моделей, коли електрони описуються як рідина, а іони описуються частинками. Розглядаються випадки, коли середня енергія поля менше (гібридна модель Захарова) і більше (гібридна модель Силіна) теплової енергії плазми. Зменшення поглинання високочастотного поля відповідає уповільненню вигорання ВЧ-поля в утворених кавернах щільності плазми і уширенню спектра ВЧ-мод. При цьому функція розподілу іонів за швидкостями в моделях Захарова та Силіна за формою наближається до нормального розподілу.Анализируется развитие 1D-параметрических неустойчивостей интенсивных длинноволновых ленгмюровских волн в рамках так называемых гибридных моделей, когда электроны описываются как жидкость, а ионы описываются частицами. Рассматриваются случаи, когда средняя плотность энергии поля меньше (гибридная модель Захарова) и больше (гибридная модель Силина) плотности тепловой энергии плазмы. Уменьшение уровня поглощения высокочастотного поля соответствует замедлению выгорания ВЧ-поля в образовавшихся кавернах плотности плазмы и уширению спектра ВЧ-мод. При этом функция распределения ионов по скоростям в моделях Захарова и Силина по форме приближается к нормальному распределению