Moduli space and structure of noncommutative 3-spheres

We analyse the moduli space and the structure of noncommutative 3-spheres. We develop the notion of central quadratic form for quadratic algebras, and prove a general algebraic result which considerably refines the classical homomorphism from a quadratic algebra to a cross-product algebra associated to the characteristic variety and lands in a richer cross-product. It allows to control the $C^\ast$-norm on involutive quadratic algebras and to construct the differential calculus in the desired generality. The moduli space of noncommutative 3-spheres is identified with equivalence classes of pairs of points in a symmetric spaceof unitary unimodular symmetric matrices. The scaling foliation of the moduli space is identified to the gradient flow of the character of a virtual representation of SO(6). Its generic orbits are connected components of real parts of elliptic curves which form a net of biquadratic curves with 8 points in common. We show that generically these curves are the same as the characteristic variety of the associated quadratic algebra. We then apply the general theory of central quadratic forms to show that the noncommutative 3-spheres admit a natural ramified covering $\pi$ by a noncommutative 3-dimensional nilmanifold. This yields the differential calculus. We then compute the Jacobian of the ramified covering $\pi$ by pairing the direct image of the fundamental class of the noncommutative 3--dimensional nilmanifold with the Chern character of the defining unitary and obtain the answer as the product of a period (of an elliptic integral) by a rational function...Comment: 50 pages. References adde

Two snap-stabilizing point-to-point communication protocols in message-switched networks

A snap-stabilizing protocol, starting from any configuration, always behaves according to its specification. In this paper, we present a snap-stabilizing protocol to solve the message forwarding problem in a message-switched network. In this problem, we must manage resources of the system to deliver messages to any processor of the network. In this purpose, we use information given by a routing algorithm. By the context of stabilization (in particular, the system starts in an arbitrary configuration), this information can be corrupted. So, the existence of a snap-stabilizing protocol for the message forwarding problem implies that we can ask the system to begin forwarding messages even if routing information are initially corrupted. In this paper, we propose two snap-stabilizing algorithms (in the state model) for the following specification of the problem: - Any message can be generated in a finite time. - Any emitted message is delivered to its destination once and only once in a finite time. This implies that our protocol can deliver any emitted message regardless of the state of routing tables in the initial configuration. These two algorithms are based on the previous work of [MS78]. Each algorithm needs a particular method to be transform into a snap-stabilizing one but both of them do not introduce a significant overcost in memory or in time with respect to algorithms of [MS78]

La mesure des dimensions de la qualité des archives électroniques: apport des textes normatifs en matière d'archivage électronique à long terme

Mesurer l'adéquation d'un produit ou d'un service, en regard d'exigences, d'attentes ou de besoins formulés par un individu ou imposés par un système institutionnel, est une activité qui doit être effectuée par la totalité des organisations. Le secteur des archives est également concerné par cette revue de la qualité. S'assurer de l'adéquation des documents d'activité et des archives est en effet la garantie, pour ces derniers, de répondre à des besoins probatoires, d'information, ou encore de recherche. L'irruption des technologies numériques dans l'ensemble des activités humaines rend cette revue périodique de la qualité encore plus indispensable. En effet, dans un milieu en constante évolution, où l'obsolescence des systèmes de lecture des documents électroniques augmente le risque de perte ou de dégradation des archives, s'assurer du niveau adéquat de qualité permet de satisfaire aux exigences. Ainsi, les institutions en charge des archives ont la responsabilité de conserver des documents authentiques, fiables, intègres et exploitables. Le but principal de ce travail est de livrer une réflexion théorique sur l'apport des normes et standards en matière d'archivage électronique à long terme dans la mesure des qualités des archives. A cette fin, trois textes normatifs ont été retenus : le modèle de référence OAIS, le standard d'encodage et de transfert de métadonnées METS, et enfin le dictionnaire de données pour les métadonnées de préservation PREMIS. Les éléments participant à la mesure des dimensions de la qualité des archives identifiés dans les normes et standards cités ci-dessus, ont été explicités et organisés selon un cadre conceptuel issu de la littérature existante sur le sujet. Afin de juger de leur pertinence, ils ont été associés à des variables et à des questions de mesure, puis opérationnalisés. L'utilisation de normes et standards dans le milieu archivistique permet une compréhension entre professionnels, et est un prérequis à l'élaboration collective d'instruments et de méthodologies. Dans ce sens, les normes et standards sont un vecteur d'échange et d'automatisation. Identifier et expliciter des éléments participant à la qualité des archives dans un tel milieu contribuent ainsi grandement à l'automatisation de la mesure et donc à son adoption. L'accent de ce travail a par conséquent été mis sur l'identification d'éléments pouvant permettre une automatisation de la mesure, et par là même offrir un système applicable à de nombreuses organisations. Enfin, il propose des perspectives futures en termes de mesure, englobant d'autres normes archivistiques

Implémentation d'un nouveau système de gestion des documents au service d'urbanisme, des travaux publics et de l'énergie de la ville de Meyrin (UTE)

Ce travail a été réalisé dans le cadre d’un mandat proposé par le service d’urbanisme, des travaux publics et de l’énergie de la ville de Meyrin (UTE). Ce service connaît depuis quelque temps des problèmes liés à la gestion des documents, ce qui a pour conséquence de créer des disfonctionnements au sein du service. Cette situation a incité Magali Faccini, assistante administrative au sein de ce service, à proposer cette mission à la Haute Ecole de Gestion de Genève (HEG). Ce travail est construit en deux parties la première est théorique et la seconde est pratique. Dans la première partie de ce travail est établi un état des lieux de la gestion des documents au sein de ce service. Celui-ci est suivi d’une étude des concepts du records management. Celle-ci permet de mettre en lumière les différents moyens et outils pouvant être utiles pour ce type de mandat. L’étude des bases légales et réglementaires du Canton de Genève permet quant à elle de définir le cadre dans lequel s’élabore ce mandat. La seconde partie de ce travail consiste en l’élaboration du nouveau système de gestion des documents. Celle-ci s’appuie sur l’état des lieux et les aspects théoriques et légaux vus dans la première partie de ce travail. L’élaboration du nouveau système consiste en l’élaboration d’outils, de procédures, de recommandations et de formulaires. Il a été conçu de telle manière qu’il soit le plus adapté aux réalités du service, ceci dans le but que ce travail, ne soit pas qu’une étude pratique, mais qu’il puisse réellement être mis en place

Pragmatic Isomorphism Proofs Between Coq Representations: Application to Lambda-Term Families

There are several ways to formally represent families of data, such as lambda terms, in a type theory such as the dependent type theory of Coq. Mathematical representations are very compact ones and usually rely on the use of dependent types, but they tend to be difficult to handle in practice. On the contrary, implementations based on a larger (and simpler) data structure combined with a restriction property are much easier to deal with. In this work, we study several families related to lambda terms, among which Motzkin trees, seen as lambda term skeletons, closable Motzkin trees, corresponding to closed lambda terms, and a parameterized family of open lambda terms. For each of these families, we define two different representations, show that they are isomorphic and provide tools to switch from one representation to another. All these datatypes and their associated transformations are implemented in the Coq proof assistant. Furthermore we implement random generators for each representation, using the QuickChick plugin