An ISS Small-Gain Theorem for General Networks

We provide a generalized version of the nonlinear small-gain theorem for the case of more than two coupled input-to-state stable (ISS) systems. For this result the interconnection gains are described in a nonlinear gain matrix and the small-gain condition requires bounds on the image of this gain matrix. The condition may be interpreted as a nonlinear generalization of the requirement that the spectral radius of the gain matrix is less than one. We give some interpretations of the condition in special cases covering two subsystems, linear gains, linear systems and an associated artificial dynamical system.Comment: 26 pages, 3 figures, submitted to Mathematics of Control, Signals, and Systems (MCSS

Ecological assessment of the Ctenophore Invader Mnemiopsis leidyi in the Western Baltic Sea

Species invasion is a conspicuous phenomenon in today’s human-dominated biosphere. With the changing configuration of marine ecosystems, the barriers limiting the range of species are changing, too. Studing species invasions allows scientists to observe and measure many ecological processes (such as spatial distribution, genetic changes) directly, which are difficult to study with long-established native species. Therefore the study of invasion ecology gained the name of “an experiment in nature” (Grinnel 1919 as referred in Sax et al. 2005). Because the frequency of gelatinous zooplankton increases globally, their future ecological role is a matter of concern for marine invasion ecologists. The Baltic Sea is a recipient of species from several different donor systems and referred to as ‘a sea of invaders’ by Leppaekoski et al. (2002). The recent invasion by the comb jelly Mnemiopsis leidyi became a topic of major concern after its appearance in the Baltic Sea because of the vast ecological and economic impacts it had in its previously invaded habitats such as the Black Sea. In the first chapter, we established a morphological key to distinguish Mnemiopsis leidyi from Bolinopsis infundibulum. Both species are very similar. This key enabled us to identify this species from time series data of Helgoland Road station where B. infundibulum naturally occurs. A permanent weekly sampling in the Western Baltic Sea provided the basic knowledge on M. leidyi seasonal dynamics and ability of being established. In chapter II we show the late summer outbreak in 2007 with a 10 fold increase in abundance in a short time that coincided with high reproduction activity. The drop of mesozooplankton prey in late spring was due to predatory control of fish larvae and no seasonal overlap between M. leidyi and fish eggs or larvae could be detected. We have also provided data on the main environmental conditions which might trigger the outbreaks of M. leidyi population in the Western Baltic Sea. In chapter III, we simulated the drift pattern of M. leidyi during its first year of observation in 2007 by using a hydrographical model. The model illustrated the possible advection route of M. leidyi through the Baltic Sea. It is hardly possible that M. leidyi has penetrated from Kategat Skagerak as a single source of spread. Instead ballast water release and the subsequent spread away from different recipient harbors might have led to the concentration of its population in the deep basin of North and Central Baltic Sea. In the last chapter we show the predatory impact of M. leidyi on mesozooplankton population of Western Baltic Sea was measured. During cold season this species showed a high preference for small sized and slow swimming prey. Copepods were preferred just for a short time in August. The most abundant prey in summer were planula larvae of the other gelatinous carnivore in the Baltic Sea, Aurelia aurita. However adults of M. leidyi got their major energy intake via cannibalism on their own larvae.Invasion von Arten ist ein auffallendes Phänomen in der heutigen vom Menschen beherrschten Biosphäre. Durch das Verschwinden von natürlichen Barrieren, welche die Verbreitung von Arten in der vergangenheit bestimmt haben, ändert sich die gesamte Artenzusammensetzung. Das Untersuchen von einwandernden Arten erlaubt es Wissenschaftlern direkt viele ökologische Prozesse wie Raumausbreitung, genetische Änderungen zu beobachten und zu messen, welches mit lang etablierten einheimischen Arten nicht möglich ist. Deshalb wird das Untersuchen von einwandernden Arten auch als „natürliches Experiment" (Grinnel 1919 als reffered in Sax et al. 2005) bezeichnet. In Anbetracht der globalen Zunahme von gallertartigem Zooplankton sind Invasionsökologen besonders daran interessiert, die zukünftige ökologische Rolle dieser Gruppe zu verstehen. Die Ostsee beherbergt eine große Anzahl von eingewanderten Arten aus benachbarten aquatischen Systemen und wird daher als ‚Meer der Einwanderer‘ bezeichnet (Leppaekoski u. a. 2002). Die Invasion der Ostsee durch die Rippenqualle Mnemiopsis leidyi hat Besorgnis hervorgerufen, da diese Art in den vorher besiedelten Gebieten großen ökologischen wie ökonomischen Einfluss geommen hat. Im ersten Kapitel, habe ich einen morphologischen Bestimmungsschlüssel entwickelt, um Mnemiopsis leidyi von der sehr ähnlichen Bolinopsis infundibulum zu unterscheiden. Dieser Schlüssel ermöglichte uns, B. infundibulum in der Helgoland Reede Zeitreihe zu idenzifizieren. B. infundibulum kommt natürlicherweise vor Helgoland vor. Ein dauerhaftes wöchentliches Monitoring von M. leidyi in der Westlichen Ostsee stellte die Datengundlage her, mit der die saisonalen Dynamiken und die Etablierung der Art in der Ostsee erklärt werden kann. Im zweiten Kapitel zeigen wir, dass die 10fache Zunahme von M. leidyi im Sommer 2007 mit ihrer hohen Reproduktionsaktivität korreliert. Die Abnahme der Mesozooplankton-Beute gegen Ende des Frühlings war dem Konsum der Fischlarven zuzuschreiben und es gab keine zeitliche Überlappung zwischen M. leidyi und Fischeiern oder -larven. Weiterhin haben wir Daten der wichtigsten Umweltbedingungen erhoben, welche für die Massenvermehrung der M. leidyi Population in der Westlichen Ostsee verantwortlich sein könnten. In Kapitel III haben wir mit Hilfe eines hydrographischen Modells das Antrieb-Muster von M. leidyi während ihres ersten Jahres (2007) der Etablierung simuliert. Das Modell illustriert die mögliche advektive Route von M. leidyi durch die Ostsee. Die Ergebnisse zeigen, dass es kaum möglich ist, dass M. leidyi vom Kategat-Skagerak als eine einzige Quelle die Ostsee besiedelt hat. Dahingegen ist es eher wahrscheinlich, dass die Art sich durch Ballastwassereintrag von verschiedenen Häfen aus in die tiefen Becken der nördlichen und zentralen Ostsee verbreitet hat. In Kapitel IV haben wir den räuberischen Einfluß von M. leidyi auf das Mesozooplankton der Westlichen Ostsee untersucht. Während der kalten Jahreszeit zeigte diese Art eine Vorliebe für kleine und langsam schwimmende Beute. Copepoden wurden nur für kurze Zeit im August bevorzugt. Die Haupbeute im Sommer waren Planulalarven der zweiten Quallenart der Ostsee, Aurelia aurita. Die Hauptkohlenstoff-Quelle der adulten M. leidyi wurde durch Kannibalismus auf ihre eigenen Larven gedeck

Transnationalisierung, Transnationalität und der Vergleich von Schulkulturen

Formen des Umgangs mit Transnationalisierungsprozessen und Bedingungen der Transnationalität an Einzelschulen untersucht die Autorin in ihrem international vergleichend angelegten Beitrag. Dazu bezieht sie sich auf einen kulturanalytischen Zugriff, indem sie schulkulturelle Bezüge zu Transnationalität in der BRD und in den USA rekonstruiert und zu schulgesetzlichen Regulationen ins Verhältnis setzt. Der Beitrag verweist auf symbolische Auseinandersetzungen mit dem Spannungsverhältnis von nationalen Privilegienstrukturen und transnationalen Bezügen. Mit Blick auf die Überwindung des methodologischen Nationalismus in der erziehungswissenschaftlichen Schulforschung stellt die dargestellte Analyse Perspektiven eines kulturanalytischen Vergleichs heraus, der Schule und schulische Praxis im Zusammenspiel unterschiedlicher Untersuchungsebenen (Transnationalität, Nation, Lokalität, Institution, Interaktion) und damit in Verflechtungszusammenhängen untersucht, die die nationale Verfasstheit von Schule angemessen kontextualisieren. (DIPF/Orig.)Transnational migration processes challenge schools because of their national-cultural tradition. How school cultures face those challenges within different educational political framings is analyzed in this article. Thus, symbolic orders of educational interactions in German and US ninth grade classes are emphasized and connected with the embedding institutional and political framings. The data comes from the comparative project EDUSPACE, which follows a qualitative multilevel design. With regards to the question of transnational challenges it shows different patterns of schools\u27 positioning within the possibility spaces of political framings. Because of the national-cultural tradition of schooling, contradictions of integrating transnational conditions can be shown. In this context, the question evolves in how far the examination of school cultures within different countries can fulfil the claim of balancing national framings and transnational challenges to avoid methodological nationalism. (DIPF/Orig.

The pseudo McMillan degree of implicit transfer functions of RLC networks

We study the structure of a given RLC network without sources. Since the McMillan degree of the implicit transfer function is not a suitable measure of complexity of the network, we introduce the pseudo McMillan degree to overcome these shortcomings.Using modified nodal analysis models, which are linked directly to the natural network topology, we shaw that the pseudo-McMillan degree equals the sum of the number of capacitors and inductors minus the number of fundamental loops of capacitors and fundamental cutsets of inductors; this is the number of independent dynamic elements in the network. Exploiting this representation we derive a minimal realization of the given RLC network, that is one where the number of independent differential equations equals the pseudo McMillan degree