Gaussian process modeling for stochastic multi-fidelity simulators, with application to fire safety

To assess the possibility of evacuating a building in case of a fire, a standard method consists in simulating the propagation of fire, using finite difference methods and takes into account the random behavior of the fire, so that the result of a simulation is non-deterministic. The mesh fineness tunes the quality of the numerical model, and its computational cost. Depending on the mesh fineness, one simulation can last anywhere from a few minutes to several weeks. In this article, we focus on predicting the behavior of the fire simulator at fine meshes, using cheaper results, at coarser meshes. In the literature of the design and analysis of computer experiments, such a problem is referred to as multi-fidelity prediction. Our contribution is to extend to the case of stochastic simulators the Bayesian multi-fidelity model proposed by Picheny and Ginsbourger (2013) and Tuo et al. (2014)

Analysis of the comparison of in situ measurements made on biological shielding of the BR3 nuclear reactor

INSIDER (Improved Nuclear SIte characterization for waste minimization in D&D operations under constrained EnviRonment) was a European project funded under the H2020-EURATOM programme and launched in June 2017. The project was coordinated by the French Commissariat a l'energie atomique et aux energies alternatives (CEA), it had a total duration of 4 years and covered a budget of 4 Meuro. INSIDER's work was performed by 5 technical working groups (WG) which brought together 18 institutions from 10 countries, leading to a total of 68 participating researchers. The objective of the project was to optimise the radiological characterisation of nuclear installations in constrained environments in order to obtain an accurate estimate of the content of contaminated materials as well as to optimise the quantity of contaminated materials to be treated as waste. The focus of this paper is on the statistical analysis of an interteam comparison of measurement results (dose rate, total gamma measurement, and gamma spectrometry) made in situ at the BR3 reactor, Belgium.The authors would like to thank the participants in the comparison: Fernando Legarda and Raquel Idoeta from Basque Country University (UPV/EHU Spain), Jesús Ruiz from TECNATOM (Spain), SCK-CEN (Belgium), Peter Volgyesi from MTA-EK (Hun- garia), Polina Otiougova from PSI (Switzerland), Lousai Leong from MIRION (France), Axel Klix from KIT (Germany)

Evaluation des incertitudes associées à la mesure granulométrique d'un aérosol par technique SMPS

National audienceLa détermination de la granulométrie en nombre d'un aérosol (concentration en nombre de particules en fonction du diamètre) à partir de mesures effectuées par un SMPS (Scanning Mobility Particle Sizer) est un problème mathématiquement mal posé. Une procédure d'inversion pour l'estimation de ce mesurande fonctionnel est proposée ainsi qu'une méthodologie pour propager l'incertitude résultant à la fois des erreurs de mesure et du manque de connaissances sur la physique sous-jacente au processus de mesure. L'inversion consiste en la décomposition du signal sur une base d'ondelettes discrètes couplée à des techniques de régularisation. Une comparaison entre la méthode développée et une technique de régularisation standard avec contraintes de lissage lorsque l'on considère une distribution de taille simulée avec des pics larges et étroits est proposée. Les résultats montrent un meilleur accord entre la reconstruction moyenne calculée par simulations de Monte-Carlo et la granulométrie originale pour la nouvelle procédure d'inversion

Bayesian approach for the evaluation of measurement uncertainty applied to interlaboratory comparisons

La modélisation par équations structurelles est très répandue dans des domaines très variés et nous l'appliquons pour la première fois en métrologie dans le traitement de données de comparaisons interlaboratoires. Les modèles à équations structurelles à variables latentes sont des modèles multivariés utilisés pour modéliser des relations de causalité entre des variables observées (les données). Le modèle s'applique dans le cas où les données peuvent être regroupées dans des blocs disjoints où chaque bloc définit un concept modélisé par une variable latente. La structure de corrélation des variables observées est ainsi résumée dans la structure de corrélation des variables latentes. Nous proposons une approche bayésienne des modèles à équations structurelles centrée sur l'analyse de la matrice de corrélation des variables latentes. Nous appliquons une expansion paramétrique à la matrice de corrélation des variables latentes afin de surmonter l'indétermination de l'échelle des variables latentes et d'améliorer la convergence de l'algorithme de Gibbs utilisé. La puissance de l'approche structurelle nous permet de proposer une modélisation riche et flexible des biais de mesure qui vient enrichir le calcul de la valeur de consensus et de son incertitude associée dans un cadre entièrement bayésien. Sous certaines hypothèses l'approche permet de manière innovante de calculer les contributions des variables de biais au biais des laboratoires. Plus généralement nous proposons un cadre bayésien pour l'amélioration de la qualité des mesures. Nous illustrons et montrons l'intérêt d'une modélisation structurelle des biais de mesure sur des comparaisons interlaboratoires en environnement.Structural equation modelling is a widespread approach in a variety of domains and is first applied here to interlaboratory comparisons in metrology. Structural Equation Models with latent variables (SEM) are multivariate models used to model causality relationships in observed variables (the data). It is assumed that data can be grouped into separate blocks each describing a latent concept modelled by a latent variable. The correlation structure of the observed variables is transferred into the correlation structure of the latent variables. A Bayesian approach of SEM is proposed based on the analysis of the correlation matrix of latent variables using parameter expansion to overcome identifiability issues and improving the convergence of the Gibbs sampler. SEM is used as a powerful and flexible tool to model measurement bias with the aim of improving the reliability of the consensus value and its associated uncertainty in a fully Bayesian framework. The approach also allows to compute the contributions of the observed variables to the bias of the laboratories, under additional hypotheses. More generally a global Bayesian framework is proposed to improve the quality of measurements. The approach is illustrated on the structural equation modelling of measurement bias in interlaboratory comparisons in environment

Approche bayésienne de l'évaluation de l'incertitude de mesure : application aux comparaisons interlaboratoires

Structural equation modelling is a widespread approach in a variety of domains and is first applied here to interlaboratory comparisons in metrology. Structural Equation Models with latent variables (SEM) are multivariate models used to model causality relationships in observed variables (the data). It is assumed that data can be grouped into separate blocks each describing a latent concept modelled by a latent variable. The correlation structure of the observed variables is transferred into the correlation structure of the latent variables. A Bayesian approach of SEM is proposed based on the analysis of the correlation matrix of latent variables using parameter expansion to overcome identifiability issues and improving the convergence of the Gibbs sampler. SEM is used as a powerful and flexible tool to model measurement bias with the aim of improving the reliability of the consensus value and its associated uncertainty in a fully Bayesian framework. The approach also allows to compute the contributions of the observed variables to the bias of the laboratories, under additional hypotheses. More generally a global Bayesian framework is proposed to improve the quality of measurements. The approach is illustrated on the structural equation modelling of measurement bias in interlaboratory comparisons in environment.La modélisation par équations structurelles est très répandue dans des domaines très variés et nous l'appliquons pour la première fois en métrologie dans le traitement de données de comparaisons interlaboratoires. Les modèles à équations structurelles à variables latentes sont des modèles multivariés utilisés pour modéliser des relations de causalité entre des variables observées (les données). Le modèle s'applique dans le cas où les données peuvent être regroupées dans des blocs disjoints où chaque bloc définit un concept modélisé par une variable latente. La structure de corrélation des variables observées est ainsi résumée dans la structure de corrélation des variables latentes. Nous proposons une approche bayésienne des modèles à équations structurelles centrée sur l'analyse de la matrice de corrélation des variables latentes. Nous appliquons une expansion paramétrique à la matrice de corrélation des variables latentes afin de surmonter l'indétermination de l'échelle des variables latentes et d'améliorer la convergence de l'algorithme de Gibbs utilisé. La puissance de l'approche structurelle nous permet de proposer une modélisation riche et flexible des biais de mesure qui vient enrichir le calcul de la valeur de consensus et de son incertitude associée dans un cadre entièrement bayésien. Sous certaines hypothèses l'approche permet de manière innovante de calculer les contributions des variables de biais au biais des laboratoires. Plus généralement nous proposons un cadre bayésien pour l'amélioration de la qualité des mesures. Nous illustrons et montrons l'intérêt d'une modélisation structurelle des biais de mesure sur des comparaisons interlaboratoires en environnement

Approche bayésienne de l'évaluation de l'incertitude de mesure : application aux comparaisons interlaboratoires

Structural equation modelling is a widespread approach in a variety of domains and is first applied here to interlaboratory comparisons in metrology. Structural Equation Models with latent variables (SEM) are multivariate models used to model causality relationships in observed variables (the data). It is assumed that data can be grouped into separate blocks each describing a latent concept modelled by a latent variable. The correlation structure of the observed variables is transferred into the correlation structure of the latent variables. A Bayesian approach of SEM is proposed based on the analysis of the correlation matrix of latent variables using parameter expansion to overcome identifiability issues and improving the convergence of the Gibbs sampler. SEM is used as a powerful and flexible tool to model measurement bias with the aim of improving the reliability of the consensus value and its associated uncertainty in a fully Bayesian framework. The approach also allows to compute the contributions of the observed variables to the bias of the laboratories, under additional hypotheses. More generally a global Bayesian framework is proposed to improve the quality of measurements. The approach is illustrated on the structural equation modelling of measurement bias in interlaboratory comparisons in environment.La modélisation par équations structurelles est très répandue dans des domaines très variés et nous l'appliquons pour la première fois en métrologie dans le traitement de données de comparaisons interlaboratoires. Les modèles à équations structurelles à variables latentes sont des modèles multivariés utilisés pour modéliser des relations de causalité entre des variables observées (les données). Le modèle s'applique dans le cas où les données peuvent être regroupées dans des blocs disjoints où chaque bloc définit un concept modélisé par une variable latente. La structure de corrélation des variables observées est ainsi résumée dans la structure de corrélation des variables latentes. Nous proposons une approche bayésienne des modèles à équations structurelles centrée sur l'analyse de la matrice de corrélation des variables latentes. Nous appliquons une expansion paramétrique à la matrice de corrélation des variables latentes afin de surmonter l'indétermination de l'échelle des variables latentes et d'améliorer la convergence de l'algorithme de Gibbs utilisé. La puissance de l'approche structurelle nous permet de proposer une modélisation riche et flexible des biais de mesure qui vient enrichir le calcul de la valeur de consensus et de son incertitude associée dans un cadre entièrement bayésien. Sous certaines hypothèses l'approche permet de manière innovante de calculer les contributions des variables de biais au biais des laboratoires. Plus généralement nous proposons un cadre bayésien pour l'amélioration de la qualité des mesures. Nous illustrons et montrons l'intérêt d'une modélisation structurelle des biais de mesure sur des comparaisons interlaboratoires en environnement

Contributions to Bayesian Structural Equation Modeling

Structural equation models (SEMs) are multivariate latent variablemodels used to model causality structures in data. A Bayesian estimation and validationof SEMs is proposed and identi ability of parameters is studied. The latterstudy shows that latent variables should be standardized in the nalysis to ensure identi fiability. This heuristics is in fact introduced to deal with complex identi abilityconstraints. To illustrate the point, identi ability constraints are calculated in a marketing application, in which posterior draws of the constraints are derivedfrom the posterior conditional distributions of parameters

Approche bayésienne de l'évaluation de l'incertitude de mesure (application aux comparaisons interlaboratoires)

La modélisation par équations structurelles est très répandue dans des domaines très variés et nous l'appliquons pour la première fois en métrologie dans le traitement de données de comparaisons interlaboratoires. Les modèles à équations structurelles à variables latentes sont des modèles multivariés utilisés pour modéliser des relations de causalité entre des variables observées (les données). Le modèle s'applique dans le cas où les données peuvent être regroupe es dans des blocs disjoints où chaque bloc définit un concept modélisé par une variable latente. La structure de corrélation des variables observées est ainsi résumée dans la structure de corrélation des variables latentes. Nous proposons une approche bayésienne des modèles à équations structurelles centrée sur l'analyse de la matrice de corrélation des variables latentes. Nous appliquons une expansion paramétrique à la matrice de corrélation des variables latentes afin de surmonter l'indétermination de l'échelle des variables latentes et d'améliorer la convergence de l'algorithme de Gibbs utilisé. La puissance de l'approche structurelle nous permet de proposer une modélisation riche et flexible des biais de mesure qui vient enrichir le calcul de la valeur de consensus et de son incertitude associée dans un cadre entièrement bayésien. Sous certaines hypothèses l'approche permet de manière innovante de calculer les contributions des variables de biais au biais des laboratoires. Plus généralement nous proposons un cadre bayésien pour l'amélioration de la qualité des mesures. Nous illustrons et montrons l'intérêt d'une modélisation structurelle des biais de mesure sur des comparaisons interlaboratoires en environnement.Structural equation modelling is a widespread approach in a variety of domains and is first applied here to interlaboratory comparisons in metrology. Structural Equation Models with latent variables (SEM) are multivariate models used to model causality relationships in observed variables (the data). It is assumed that data can be grouped into separate blocks each describing a latent concept modelled by a latent variable. The correlation structure of the observed variables is transferred into the correlation structure of the latent variables. A Bayesian approach of SEM is proposed based on the analysis of the correlation matrix of latent variables using parameter expansion to overcome identifiability issues and improving the convergence of the Gibbs sampler. SEM is used as a powerful and flexible tool to model measurement bias with the aim of improving the reliability of the consensus value and its associated uncertainty in a fully Bayesian framework. The approach also allows to compute the contributions of the observed variables to the bias of the laboratories, under additional hypotheses. More generally a global Bayesian framework is proposed to improve the quality of measurements. The approach is illustrated on the structural equation modelling of measurement bias in interlaboratory comparisons in environment.PARIS-CNAM (751032301) / SudocSudocFranceF

Modélisation d'un code numérique par un processus gaussien ? Application au calcul d'une courbe de probabilité de dépasser un seuil

International audienceLa mod élisation statistique d'un code num érique par processus gaussien permet ded éfi nir un cadre bay ésien d'analyse d'un code num érique. Dans l'objectif de la prop-agation des incertitudes, le couplage du processus gaussien avec un plan d'exp ériencesnum ériques permet de prendre en compte des relations complexes (corr élations lin éaires,non linéarit e,...) entre les variables, à partir d'un nombre d'appels au code limit é, a find' évaluer un indicateur en sortie du code. Cette d émarche est ici adapt ée au domainedu Contrôle Non Destructif (CND) pour lequel elle constitue une méthode e fficace et uneavanc ée conceptuelle de traitement des incertitudes. Dans un premier temps on pr ésenteles enjeux relatifs à une mod élisation statistique en CND dans le but d'obtenir des courbesde probabilit é de d étection de d éfauts. Puis on pr ésente une m éthode d'estimation desprocessus gaussiens par échantillonnage de Gibbs permettant une construction originalede ces courbes a posteriori. En fin la d émarche compl ète est illustr ée sur le cas d'une in-spection d'une plaque de titane par une m éthode d'inspection par courants de Foucault