Une méthode pour mesurer, au sol, la diffusion d'impureté dans les métaux liquides

Though they are key data for physics of liquids and for the modelisation of solidification, diffusion coefficients in liquids are still badly known. A strong scattering is observed in the experimental data of the literature. Diffusive fluxes are indeed so small that even very weak convective levels significantly affect the transport during diffusion experiments. Under normal gravity, the origin of convection is mainly thermosolutal, especially at high temperatures where it is difficult to perform good isothermal conditions. This convection artificially increases the mixing and often leads to an overestimate of the diffusivity. Space experiments are, till now, the best way to get rid of this effect. We propose here a new ground based method. Its principle is to create a well define velocity field and to tale its transport into account by an analytical model. A steady magnetic field is used to control the convective motion. Successful experiments have been conducted on impurity diffusion of In and Bi in Sn.Malgré leur importance pour la physique de la phase liquide et la modélisation des phénomènes de solidification, les coefficients de diffusion dans les métaux et semi-conducteurs liquides sont encore mal connus. La dispersion observée dans les mesures de diffusion atteint fréquemment 30% pour un même expérimentateur et peut dépasser 100% quand plusieurs auteurs sont comparés. C'est que la convection naturelle est difficilement évitable dans les expériences sous gravité normale, notamment à haute température où il est difficile d'établir un champ de température uniforme. Cette convection augmente artificiellement le transport, ce qui peut mener à une surestimation du coefficient de diffusion. L'établissement de mesures en microgravité, où la convection naturelle est fortement réduite, permet d'obtenir des valeurs plus fiables, mais à un coût élevé. Une nouvelle méthode au sol est proposée ici, basée sur l'établissement et la modélisation d'un écoulement de convection naturelle bien maîtrisé et freiné à l'aide d'un champ magnétique permanent. Testée sur la mesure de diffusion de Bi ou In à l'état d'impureté dans Sn, cette méthode permet de retrouver les valeurs mesurées en microgravité; elle est donc prometteuse

Y-shaped jets driven by an ultrasonic beam reflecting on a wall

International audienceThis paper presents an original experimental and numerical investigation of acoustic streaming driven by an acoustic beam reflecting on a wall. The water experiment features a 2 MHz acoustic beam totally reflecting on one of the tank glass walls. The velocity field in the plane containing the incident and reflected beam axes is investigated using Particle Image Velocimetry (PIV). It exhibits an original y-shaped structure: the impinging jet driven by the incident beam is continued by a wall jet, and a second jet is driven by the reflected beam, making an angle with the impinging jet. The flow is also numerically modeled as that of an incompressible fluid undergoing a volumetric acoustic force. This is a classical approach, but the complexity of the acoustic field in the reflection zone, however, makes it difficult to derive an exact force field in this area. Several approximations are thus tested; we show that the observed velocity field only weakly depends on the approximation used in this small region. The numerical model results are in good agreement with the experimental results. The spreading of the jets around their impingement points and the creeping of the wall jets along the walls are observed to allow the interaction of the flow with a large wall surface, which can even extend to the corners of the tank; this could be an interesting feature for applications requiring efficient heat and mass transfer at the wall. More fundamentally, the velocity field is shown to have both similarities and differences with the velocity field in a classical centered acoustic streaming jet. In particular its magnitude exhibits a fairly good agreement with a formerly derived scaling law based on the balance of the acoustic forcing with the inertia due to the flow acceleration along the beam axis

Effet des vibrations hautes fréquences sur la purification du silicium photovoltaïque

International audienceSilicon purification for photovoltaic applications is a crucial challenge to improve the energy production performance of solar panels. In the present work, we focus on the metallurgical grade silicon purification process through a directional solidification technique, namely the horizontal Bridgman technique. By means of numerical simulations, it is shown that high frequency vibrations applied to the crucible can be used to enhance the convective level in the molten silicon (thermal-vibrational effect) and improve the purification of the final silicon ingot. The direction of the vibration, however, has to be carefully chosen, as it strongly influences the flow intensity and structure in the melt and can lead to multi-rolls and even reverse flows, with a direct effect on the induced purification

Theoretical and numerical study on high frequency vibrational convection: Influence of the vibration direction on the flow structure

International audienceThermal convection induced simultaneously by horizontal temperature gradient and vibration in a rectangular cavity filled with molten silicon is investigated numerically and theoretically. The time averaged equations of convection are solved in the high-frequency vibration approximation. The Chebyshev spectral collocation method and a Newton-type method based on the Frechet derivative are used in the numerical solution of the streamfunction formulation of the incompressible Navier-Stokes equations. Validation by comparison with previous works has been performed. Different values of the Grashof number Gr and vibrational Grashof number Gr v and all the possible orientations of the vibrations are considered. Numerical results show that depending on the vibration direction, the flow can be amplified or damped, with even the possibility of flow inversion which can occur between critical vibration angles 1 and 2. A general theoretical expression is derived relating these critical angles and the ratio of vibrational to buoyant convection parameters, Gr v /Gr. A very good agreement between the theoretical and numerical results is obtained

Etude de stabilité linéaire de l'écoulement multicouche de films non-Newtoniens sur un plan incliné

Il s'agit d'une analyse temporelle de stabilité linéaire de l'écoulement stratifié de films sur un plan incliné. Nous nous sommes intéressés au cas de deux couches non miscibles de fluides non-newtoniens. La rhéologie des fluides étudiés est décrite par la loi de Carreau, selon laquelle une augmentation du taux de cisaillement dans l'écoulement génère une diminution locale de la viscosité du fluide. Une méthode spectrale de collocation basée sur les polynômes de Chebyshev a été employée pour la discrétisation de l'équation d'Orr-Sommerfeld généralisée, résolue sous forme d'un problème aux valeurs propres. Les effets de la stratification en densité ont été étudiés dans le cas où la couche inférieure est la moins visqueuse. Cette situation est favorable à l'apparition des instabilités interfaciales. Nous avons pu mettre en évidence l'existence d'un rapport de densité seuil à partir duquel on observe un basculement d'une instabilité de grande longueur d'onde à une instabilité de longueur d'onde modérée. L'influence des propriétés rhéofluidifiantes des fluides sur la position de ce seuil a été également étudiée

Célérité des ondes à la surface d'un film non newtonien s'écoulant par gravité sur un substrat poreux

On présentera un travail concernant un écoulement de film visqueux sur un plan incliné. Le fluide et purement visqueux, rhéofluidifiant, et peut être modélisé par exemple à l'aide d'un loi de Carreau. Les résultats théoriques concernent la stabilité linéaire de l'écoulement. Un dispositif expérimental sera présenté :il consiste en un plan incliné sur lequel on étudie les ondes de surface pour des fluides tels que des solutions de CMC ou Xanthan dans l'eau

Ecoulement généré par un faisceau d'ultrasons se réfléchissant sur une paroi

Le phénomène d'Acoustic Streaming permet de générer des écoulements permanents à l'aide d'ondes acoustiques. Notre équipe s'intéresse en particulier à la possibilité de créer un jet au sein d'un liquide à l'aide d'un faisceau d'ondes ultrasonores progressives. Nous avons en particulier publié plusieurs études expérimentales et théoriques montrant les ordres de grandeurs que l'on peut attendre dans ce type de jet, et la possibilité qu'ils offrent en termes de contrôle d'instabilité de convection. Nous nous intéressons ici au cas où le faisceau se réfléchi sur une paroi du réservoir contenant le liquide. En effet la plupart des applications envisagées sont en milieu relativement confiné et ce type de réflexion parait inévitable. Nous montrons comment prendre en compte cette réflexion du faisceau grâce à un modèle simple de propagation acoustique linéaire dont on déduit un champ de force générant l'écoulement. Nous montrons la bonne adéquation entre les champs de vitesses mesurés par PIV dans notre dispositif ASTRID (Acoustic STReaming Investigation Device) et les champs de vitesses obtenus numériquement à l'aide de notre modèle numérique sous STARCCM+

Etude expérimentale de la stabilité de l'écoulement de films de fluide non Newtonien sur plan incliné

Nous étudions la stabilité de l'écoulement de films de fluide rhéofluidifiant (pseudoplastique) sur plan incliné. Nous modélisons la viscosité des fluides utilisés par la loi de Carreau. Afin de caractériser nos fluides, nous utilisons l'électrocapillarité comme technique optique consistant à étudier la propagation et l'atténuation d'ondes capillaires. Les résultats de mesures permettent en particulier de déterminer la viscosité à des valeurs de cisaillement aussi faibles que 10-3 s-1. Notre objectif est d'étudier expérimentalement la stabilité de films rhéofluidifiants sur plan incliné. Pour des valeurs fixées de l'angle d'inclinaison, nous avons déterminé le seuil critique expérimental et tracé la courbe marginale de stabilité sur les plans (Re, f) et (Re, k) pour nos différents fluides. Nous trouvons que nos résultats expérimentaux sont en bon accord avec les résultats numériques, et confirment l'effet rhéofluidifiant déstabilisant relativement au cas Newtonien

Experimental investigation of the natural and forced convection on solidification of Sn-3wt. %Pb alloy using a benchmark experiment

International audienceWe deal with the development of a solidification benchmark experiment in order to investigate the structure formation as well as solute macro-mesosegregation, by means of a well-controlled solidification experiment. The experiment consists in solidifying a rectangular ingot of Sn-3wt.%Pb alloy, by using two lateral heat exchangers which allow extraction of the heat flux from one or two vertical sides of the sample. The domain is a quasi two dimensional parallepipedic ingot (100x60x10) mm. The temperature difference ΔT between the two lateral sides is 40 K and the cooling rate CR= 0.03 K/s. The instrumentation consists in recording the instantaneous temperature maps by means of an array of 50 thermocouples in order to provide the time evolution of the isotherms. After each experiment the patterns of the segregations have been obtained by X-ray radiograph and confirmed by eutectic fraction measurements. The local solute distribution determined by means of induction coupled plasma analysis is provided. The originality of the present study is to examine the effect of the forced convection driven by a travelling magnetic field (TMF) induced by a linear inductor located on the bottom part of the sample. A periodically reversed stirring with a modulation frequency equal to 0.5 Hz stirring have been investigated. This study allows us to evaluate the evolution due to the forced convection induced by a TMF field, as well as its influence on the initial conditions, the solidification macrostructure and the segregation behavior. Measurements of the velocity field by ultrasonic Doppler velocimetry (UDV) method in a Ga-In-Sn pool were performed and transposed to the tin-lead alloy case before solidification. Post-mortem patterns of the macro-mesosegregations have been obtained by X-ray radiography. The results show the transport effects of the flow on both the macrosegregations and the channel formation. The reversal of the TMF produces a decrease of the level of mesosegregations, namely channel formation

Modélisation de la ségrégation solutale et application à la purification du silicium photovoltaïque

La purification du silicium joue un rôle essentiel pour la production de cellules photovoltaïques. Dans le but de diminuer le coût et l'impact environnemental associés à cette étape, un procédé de purification alternatif est en développement à l'INES (Institut National de l'Energie Solaire). L'une des étapes de ce procédé consiste à éliminer les impuretés métalliques par ségrégation lors d'un processus de solidification dirigée. L'efficacité de ce procédé est directement liée au transport convectif des impuretés dans la phase liquide. Notre étude porte donc sur la modélisation du phénomène de ségrégation et sur l'optimisation du procédé par un système de brassage mécanique. Une étude numérique basée sur des simulations en régime transitoire a été réalisée. Dans un premier temps, des simulations de ségrégation en 2D ont permis de confirmer le domaine de validité d'un modèle analytique de ségrégation. Puis, dans un second temps, l'écoulement généré par le système de brassage a été caractérisé à l'aide de simulations numériques en 3D. Ces résultats numériques ont pu être comparés à des mesures de champ de vitesse réalisées par PIV sur un dispositif expérimental en eau