Análisis de fracturas geológicas extraídas por teledetección en imágenes Landsat TM, ejemplo de la zona de Imilchil-Tounfite (Alto Atlas central, Marruecos)

The use of remote sensing, in this research, can be summarized in mapping and statistical studies of lineaments on the satellites images of the Jurassic outcrops in the Imilchil-Tounfite area, Central High Atlas of Morocco. This is to apply various manual techniques for extracting lineaments from Landsat TM image. Analytical techniques used in this work are: the principal component analysis (PCA) applied to selective bands of the visible and infrared, which allows creating new images with better visual interpretation. Directional filters N0°, N45°, N90°, and N135° with a 5.5 matrix were used to enhance lineaments in the corresponding perpendicular directions, and therefore to obtain a good discrimination of those structures. Preliminary results highlight a dominant geological fracturing trending ENE/WSW with 52% of the total lineaments, a second fracture trending is WNW/ESE at 23%, a third fracture series trending NE/SW with 20% and finally, a minor series of fractures trending NW/SE with 5% of the total lineaments. Distribution and statistical relationship, between fractures and the affected surface on the one hand and the fracture length on the other hand, shows a network of well-structured fractures. The final lineament map constitutes a contribution to complete the geology and assisting the mining and hydrogeological prospection, in the Imilchil-Tounfite area.En este trabajo se han aplicado metódos estadísticos de datos obtenidos por teledetección, para la cartografía de lineamientos en afloramientos del Jurásico en la zona de Imilchil-Tounfite, Alto Atlas Central de Marruecos. Las técnicas analíticas utilizadas incluyen el análisis de componentes principales (PCA) aplicado a las bandas visible y infrarrojos, que permite crear nuevas imágenes con una mejor interpretación visual, y filtros direccionales N0°, N45°, N90° y N135° con una matriz de 5.5 para mejorar rasgos en las direcciones perpendiculares correspondientes y obtener una buena discriminación de esas estructuras. Los resultados preliminares ponen de manifiesto una fractura geológica dominante de tendencia ENE-SW con un 52% del total de lineamientos, una segunda tendencia ONO-S (23%), una tercera serie de fracturas orientada NE-SW (20%) y, por último, una serie de menor importancia de fracturas tendencia NW-SE (5%). Las relaciones estadísticas entre las fracturas y la superficie afectada por un lado y la longitud de la fractura, por otra parte, muestra una red de fracturación bien estructurada. El mapa final de lineamientos constituye una contribución para completar la geología de la zona y como ayuda a las prospecciones mineras e hidrogeológicas en la zona de Imilchil-Tounfite

Functional Differential Equations

The goal of this chapter is to apply the theories developed in the previous chapters to functional differential equations. In Section 7.1 retarded functional differential equations are rewritten as abstract Cauchy problems and the integrated semigroup theory is used to study the existence of integrated solutions and to establish a general Hopf bifurcation theorem. Section 7.2 deals with neutral functional differential equations. In Section 7.3, firstly it is shown that a delayed transport equation for cell growth and division has asynchronous exponential growth; secondly it is demonstrated that partial functional differential equations can also be set up as abstract Cauchy problems