New Protograph-Based Construction of GLDPC Codes for Binary Erasure Channel and LDPC Codes for Block Fading Channel

학위논문(박사) -- 서울대학교대학원 : 공과대학 전기·정보공학부, 2022.2. 노종선 교수님.이 학위 논문에서는 다음 두 가지의 연구가 이루어졌다: i) 이진 소실 채널에서 새로운 구조의 프로토그래프 기반 generalized low-density parity-check (GLDPC) 부호의 설계 방법 ii) 블록 페이딩 채널을 위한 프로토그래프 기반의 LDPC 부호 설계. 첫 번째로, 이진 소실 채널에서 새롭게 제안된 부분적 도핑 기법을 이용한 프로토그래프 기반의 GLDPC 부호가 제안되었다. 기존의 프로토그래프 기반의 GLDPC 부호의 경우 프로토그래프 영역에서 single parity-check (SPC) 노드를 generalized constraint (GC) 노드로 치환(도핑)하는 형태로 부호가 설계되어 여러 변수 노드 걸쳐 GC 노드가 연결되는 형태를 가진다. 반면, 제안된 부분적 도핑 기법은 한 개의 변수 노드에 GC 노드를 연결하도록 만들 수 있다. 바꿔 말하면, 제안된 부분적 도핑 기법은 더 세밀한 도핑이 가능해서 결과적으로 부호 설계에 있어 높은 자유도를 가지고 더 세련된 부호 최적화가 가능하다. 본 학위 논문에서는 부분적 도핑과 PEXIT 분석을 이용하여 partially doped GLDPC (PD-GLDPC) 부호를 설계하고 최적화 하였다. 더불어, PD-GLDPC 부호의 일반적 최소 거리를 가지는 조건을 제시하였고 이를 이 론적으로 증명하였다. 결과적으로, 제안된 PD-GLDPC 부호는 현존하는 GLDPC 부호의 성능보다 유의미하게 워터플 성능이 좋았고 동시에 오류 마루가 없었다. 마지막으로, 최적화된 PD-GLDPC 부호는 현존하는 최신 블록 LDPC 부호들에 근접한 성능을 가짐을 보여주었다. 두 번째로, 블록 페이딩 (BF) 채널에서 resolvable block design (RBD)를 이용한 프로토그래프 LDPC 부호 설계가 이루어졌다. 제안된 부호의 성능을 확인하기 위한 비트 오류율의 상한을 감마 진화라는 제안된 기법을 이용해 유도하였다. 또한, 시뮬레이션을 통해 유도된 오류율 상한과 부호의 프레임 오류율이 높은 SNR 영역에서 채널 outage 확률에 근접함을 알 수 있다.In this dissertation, two main contributions are given as: i) new construction methods for protograph-based generalized low-density parity-check (GLDPC) codes for the binary erasure channel using partial doping technique and ii) new design of protograph-based low-density parity-check (LDPC) codes for the block fading channel using resolvable block design. First, a new code design technique, called partial doping, for protograph-based GLDPC codes is proposed. While the conventional construction method of protograph-based GLDPC codes is to replace some single parity-check (SPC) nodes with generalized constraint (GC) nodes applying to multiple connected variable nodes (VNs) in the protograph, the proposed technique of partial doping can select any number of partial VNs in the protograph to be protected by GC nodes. In other words, the partial doping technique enables finer tuning of doping, which gives higher degrees of freedom in the code design and enables a sophisticated code optimization. The proposed partially doped GLDPC (PD-GLDPC) codes are constructed using the partial doping technique and optimized by the protograph extrinsic information transfer (PEXIT) analysis. In addition, the condition guaranteeing the linear minimum distance growth of the PD-GLDPC codes is proposed and analytically proven so that the PD-GLDPC code ensembles satisfying this condition have the typical minimum distance. Consequently, the proposed PD-GLDPC codes outperform the conventional GLDPC codes with a notable improvement in the waterfall performance and without the error floor phenomenon. Finally, the PD-GLDPC codes are shown to achieve a competitive performance compared to the existing state-of-the-art block LDPC codes. Second, the protograph-based LDPC codes constructed from resolvable balanced incomplete block design (RBIBD) are designed and proposed for block fading (BF) channel. In order to analyze the performance of the proposed LDPC codes, the upper bounds on bit error rate (BER) using the novel method called gamma evolution are derived. In addition, the numerical analysis shows that the upper bound and the frame error rate (FER) of the proposed LDPC codes approach the channel outage probability in a finite signal-to-noise ratio (SNR) region.1 INTRODUCTION 1 1.1 Background 1 1.2 Overview of Dissertation 3 2 Overview of LDPC Codes 5 2.1 LDPC Codes 5 2.2 Decoding of LDPC Codes in the BEC 7 2.3 Analysis tool for LDPC Codes 8 2.3.1 Density Evolution 8 2.4 Protograph-Based LDPC Codes 9 3 Construction of Protograph-Based Partially Doped Generalized LDPC Codes 11 3.1 Code Structure of Protograph-Based GLDPC Ensembles 14 3.1.1 Construction of Protograph Doped GLDPC Codes 14 3.1.2 PEXIT Analysis and Decoding Process of Protograph Doped GLDPC Codes 15 3.2 The Proposed PD-GLDPC Codes 18 3.2.1 Construction Method of PD-GLDPC Codes 18 3.2.2 PEXIT Analysis of PD-GLDPC Codes 22 3.2.3 Condition for the Existence of the Typical Minimum Distance of the PD-GLDPC Code Ensemble 23 3.2.4 Comparison between Proposed PD-GLDPC Codes and Protograph Doped GLDPC Codes 25 3.3 Optimization of PD-GLDPC Codes 26 3.3.1 Construction of PD-GLDPC Codes from Regular Protographs 26 3.3.2 Differential Evolution-Based Code Construction from the Degree Distribution of Random LDPC Code Ensembles 28 3.3.3 Optimization of PD-GLDPC Codes Using Protograph Differential Evolution 32 3.4 Numerical Results and Analysis 36 3.4.1 Simulation Result for Optimized PD-GLDPC Code from Regular and Irregular Random LDPC Code Ensembles 36 3.4.2 Simulation Result for PD-GLDPC Code from Optimized Protograph 43 3.5 Proof of Theorem 1: The Constraint for the Existence of the Typical Minimum Distance of the Proposed Protograph-Based PD-GLDPC Codes 45 4 Design of Protograph-Based LDPC Code Using Resolvable Block Design for Block Fading Channel 52 4.1 Problem Formulation 53 4.1.1 BF Channel Model 53 4.1.2 Performance Metrics of BF Channel 54 4.1.3 Protograph-Based LDPC Codes and QC LDPC Codes 57 4.2 New Construction of Protograph-Based LDPC Codes from Resolvable Block Designs 57 4.2.1 Resolvable Block Designs 57 4.2.2 Construction of the Proposed Protograph-Based LDPC Codes 59 4.2.3 Theoretical Analysis of the Proposed Protograph-Based LDPC Code from RBD 61 4.2.4 Numerical Analysis of the Proposed Protograph-Based LDPC Code Codes for BF Channel 65 4.2.5 BER Comparison with Analytical Results from Gamma Evolution 65 4.2.6 FER Comparison with Channel Outage Probability 67 5 Conclusions 69 Abstract (In Korean) 78박

New Protograph-Based Construction of GLDPC Codes for Binary Erasure Channel and LDPC Codes for Block Fading Channel

이 학위 논문에서는 다음 두 가지의 연구가 이루어졌다: i) 이진 소실 채널에서 새로운 구조의 프로토그래프 기반 generalized low-density parity-check (GLDPC) 부호의 설계 방법 ii) 블록 페이딩 채널을 위한 프로토그래프 기반의 LDPC 부호 설계. 첫 번째로, 이진 소실 채널에서 새롭게 제안된 부분적 도핑 기법을 이용한 프로토그래프 기반의 GLDPC 부호가 제안되었다. 기존의 프로토그래프 기반의 GLDPC 부호의 경우 프로토그래프 영역에서 single parity-check (SPC) 노드를 generalized constraint (GC) 노드로 치환(도핑)하는 형태로 부호가 설계되어 여러 변수 노드 걸쳐 GC 노드가 연결되는 형태를 가진다. 반면, 제안된 부분적 도핑 기법은 한 개의 변수 노드에 GC 노드를 연결하도록 만들 수 있다. 바꿔 말하면, 제안된 부분적 도핑 기법은 더 세밀한 도핑이 가능해서 결과적으로 부호 설계에 있어 높은 자유도를 가지고 더 세련된 부호 최적화가 가능하다. 본 학위 논문에서는 부분적 도핑과 PEXIT 분석을 이용하여 partially doped GLDPC (PD-GLDPC) 부호를 설계하고 최적화 하였다. 더불어, PD-GLDPC 부호의 일반적 최소 거리를 가지는 조건을 제시하였고 이를 이 론적으로 증명하였다. 결과적으로, 제안된 PD-GLDPC 부호는 현존하는 GLDPC 부호의 성능보다 유의미하게 워터플 성능이 좋았고 동시에 오류 마루가 없었다. 마지막으로, 최적화된 PD-GLDPC 부호는 현존하는 최신 블록 LDPC 부호들에 근접한 성능을 가짐을 보여주었다. 두 번째로, 블록 페이딩 (BF) 채널에서 resolvable block design (RBD)를 이용한 프로토그래프 LDPC 부호 설계가 이루어졌다. 제안된 부호의 성능을 확인하기 위한 비트 오류율의 상한을 감마 진화라는 제안된 기법을 이용해 유도하였다. 또한, 시뮬레이션을 통해 유도된 오류율 상한과 부호의 프레임 오류율이 높은 SNR 영역에서 채널 outage 확률에 근접함을 알 수 있다.In this dissertation, two main contributions are given as: i) new construction methods for protograph-based generalized low-density parity-check (GLDPC) codes for the binary erasure channel using partial doping technique and ii) new design of protograph-based low-density parity-check (LDPC) codes for the block fading channel using resolvable block design. First, a new code design technique, called partial doping, for protograph-based GLDPC codes is proposed. While the conventional construction method of protograph-based GLDPC codes is to replace some single parity-check (SPC) nodes with generalized constraint (GC) nodes applying to multiple connected variable nodes (VNs) in the protograph, the proposed technique of partial doping can select any number of partial VNs in the protograph to be protected by GC nodes. In other words, the partial doping technique enables finer tuning of doping, which gives higher degrees of freedom in the code design and enables a sophisticated code optimization. The proposed partially doped GLDPC (PD-GLDPC) codes are constructed using the partial doping technique and optimized by the protograph extrinsic information transfer (PEXIT) analysis. In addition, the condition guaranteeing the linear minimum distance growth of the PD-GLDPC codes is proposed and analytically proven so that the PD-GLDPC code ensembles satisfying this condition have the typical minimum distance. Consequently, the proposed PD-GLDPC codes outperform the conventional GLDPC codes with a notable improvement in the waterfall performance and without the error floor phenomenon. Finally, the PD-GLDPC codes are shown to achieve a competitive performance compared to the existing state-of-the-art block LDPC codes. Second, the protograph-based LDPC codes constructed from resolvable balanced incomplete block design (RBIBD) are designed and proposed for block fading (BF) channel. In order to analyze the performance of the proposed LDPC codes, the upper bounds on bit error rate (BER) using the novel method called gamma evolution are derived. In addition, the numerical analysis shows that the upper bound and the frame error rate (FER) of the proposed LDPC codes approach the channel outage probability in a finite signal-to-noise ratio (SNR) region.1 INTRODUCTION 1 1.1 Background 1 1.2 Overview of Dissertation 3 2 Overview of LDPC Codes 5 2.1 LDPC Codes 5 2.2 Decoding of LDPC Codes in the BEC 7 2.3 Analysis tool for LDPC Codes 8 2.3.1 Density Evolution 8 2.4 Protograph-Based LDPC Codes 9 3 Construction of Protograph-Based Partially Doped Generalized LDPC Codes 11 3.1 Code Structure of Protograph-Based GLDPC Ensembles 14 3.1.1 Construction of Protograph Doped GLDPC Codes 14 3.1.2 PEXIT Analysis and Decoding Process of Protograph Doped GLDPC Codes 15 3.2 The Proposed PD-GLDPC Codes 18 3.2.1 Construction Method of PD-GLDPC Codes 18 3.2.2 PEXIT Analysis of PD-GLDPC Codes 22 3.2.3 Condition for the Existence of the Typical Minimum Distance of the PD-GLDPC Code Ensemble 23 3.2.4 Comparison between Proposed PD-GLDPC Codes and Protograph Doped GLDPC Codes 25 3.3 Optimization of PD-GLDPC Codes 26 3.3.1 Construction of PD-GLDPC Codes from Regular Protographs 26 3.3.2 Differential Evolution-Based Code Construction from the Degree Distribution of Random LDPC Code Ensembles 28 3.3.3 Optimization of PD-GLDPC Codes Using Protograph Differential Evolution 32 3.4 Numerical Results and Analysis 36 3.4.1 Simulation Result for Optimized PD-GLDPC Code from Regular and Irregular Random LDPC Code Ensembles 36 3.4.2 Simulation Result for PD-GLDPC Code from Optimized Protograph 43 3.5 Proof of Theorem 1: The Constraint for the Existence of the Typical Minimum Distance of the Proposed Protograph-Based PD-GLDPC Codes 45 4 Design of Protograph-Based LDPC Code Using Resolvable Block Design for Block Fading Channel 52 4.1 Problem Formulation 53 4.1.1 BF Channel Model 53 4.1.2 Performance Metrics of BF Channel 54 4.1.3 Protograph-Based LDPC Codes and QC LDPC Codes 57 4.2 New Construction of Protograph-Based LDPC Codes from Resolvable Block Designs 57 4.2.1 Resolvable Block Designs 57 4.2.2 Construction of the Proposed Protograph-Based LDPC Codes 59 4.2.3 Theoretical Analysis of the Proposed Protograph-Based LDPC Code from RBD 61 4.2.4 Numerical Analysis of the Proposed Protograph-Based LDPC Code Codes for BF Channel 65 4.2.5 BER Comparison with Analytical Results from Gamma Evolution 65 4.2.6 FER Comparison with Channel Outage Probability 67 5 Conclusions 69 Abstract (In Korean) 78박

고인성 섬유보강 시멘트 복합체(HPFRCC)의 역학적 재료 모델

학위논문(석사) --서울대학교 대학원 :건설환경공학부,2008.2.Maste

Intracellular target validation and working mechanism of yuanhuacine originated from plant extracts

식물추출물유래 yuanhuacine의 세포내 작용점과 작용기전 분석RBM459141

(A) Study on Standard of Protection for Foreign Investment - Focusing on Fair and Equitable Treatment -

학위논문(석사) --서울대학교 대학원 :법학과,2010.2.Maste

대량생산된 녹용추출성분(EC-18)의 고부가가치 창출을 위한 효능 보완연구

대량생산된 녹용추출성분(EC-18)의 고부가가치 창출을 위한 효능 보완연구KFM019151

Study on Shim Dae-yoon's philosophy

학위논문 (석사)-- 서울대학교 대학원 : 철학과(동양철학전공), 2011.8. 정원재.Maste

A Study on the Philosophy of Shim Dae-Yoon

학위논문 (박사)-- 서울대학교 대학원 : 인문대학 철학과, 2018. 2. 정원재.1. 이 글은 19세기 조선의 유학자 심대윤(1806~1872) 철학의 전모를 三極의 道와 理氣論, 心性論, 修養論, 鬼神論, 致一論의 체계로써 분석하고 재구성해보려 한 것이다. 2. 이러한 분석을 통해 살펴본 심대윤의 철학의 핵심이란 다음과 같다. 첫째, 태극(太極)을 氣로 규정하고 太極→兩儀→四象이라는 삼자 간의 삼층 관계를 모태로 三極의 道라는 세계관을 고안하였다. 둘째, 인간의 본질을 氣로 보아 인간의 행위를 욕구[欲]라는 근원적 본성의 산물로 규정하였다. 셋째, 마음을 氣와 형태[形]가 짝한 것으로 보아 인간의 도덕적 성취의 관건을 형태[形]의 탁한 氣質 제거 여부에 두고, 이를 실현하기 위해 理 곧 예(禮)라는 규범의 수용과 감정[情]의 통제를 핵심으로 하는 극기복례의 수양론을 주장하였다. 넷째, 기존 유학자들에게 통용되던 氣質之性 개념의 존재 가능성을 전면 부정하고 心性이라는 개념으로 대체함으로써 氣質 제거의 수양법을 통한 감정 발생의 교정이 가능함을 이론적으로 뒷받침 하였다. 다섯째, 실천적 수양론으로서, 이익[利]에 대한 공평[公]으로서의 忠恕와 명예[名]에 대한 겸손[謙]으로서의 中庸이라는 두 가지 인간의 도[人道]를 역설하였다. 여섯째, 외부적으로는 西學의 天主 개념에 대응하면서 내부적으로는 백성들에게 도덕 행위자로서 윤리적 실천을 강조하기 위하여, 자신의 삶의 결과이자 선악에 대한 화복의 부응을 관장하는 鬼神이라는 존재를 상정하였다. 일곱째, 유학의 궁극적 목표를 사회 전체의 치일(致一)로서의 하나 되기로 규정하였다. 이에 전제 군주[君]에게 태극 본체라는 절대적 위상을 부여하고, 군주→신하→백성의 三極으로 이루어진 정치체계를 이상적 인류 공동체로 상정하였다. 이 모든 논의를 심대윤은 자신이 새롭게 고안하거나 이론적으로 재 정당화한 개념으로써 설명하고자 하였다. 3. 이러한 심대윤의 철학은 큰 틀에서는 마음은 기라고 규정한 조선의 율곡학파의 계보에 속하되, 몇 가지 점에서 주류 학자들과 부분적으로 입장을 달리한다. 첫째, 심대윤은 氣質之性을 인간의 본성으로 본 율곡학파와 달리 氣質之性의 존재를 부정하고 이를 心性으로 대체하면서, 心性을 드러나지 못하게 하는 마음에 섞인 氣質을 제거하면 감정의 발생 지향인 心性(四端‧道心)을 교정할 수 있다고 주장한다. 이로써 심대윤은 한 인간이 타고난 氣質에 따라 그 본성의 등급 또한 사실상 결정된다는 것을 함축하는 氣質之性論이 갖는 운명론적 성격을 거부한다. 둘째, 심대윤은 율곡학파와 달리 개인 차원의 성찰(察識)의 수양법을 강조하지 않으며, 사회 전체 차원에서 이익과 명예라는 개개인의 욕구를 조율하는, 사회 규범[禮]으로서의 충서‧중용의 실천을 통한 수양법을 주장한다. 셋째, 심대윤은 인간의 주체적 실천 여부에 부응하는 화복을 담보하기 위한 鬼神論을 전개한다. 심대윤 철학의 이러한 특징은 결과적으로 묵가학파의 비명론(非命論), 교상리(交相利), 鬼神論과 상통한다고 볼 수 있다는 점에서 주목되기도 한다. 4. 그러나 이러한 몇 가지 묵가적 특색에도 불구하고, 무엇보다 중요시되어야 할 점은 심대윤이 언제나 유학자였다는 사실이다. 그는 성인이 제정한 禮와 樂이라는 기존 유교사회의 도덕적 사회규범을 이미 정당한 것으로 전제하고 인정하는 학자였다. 이는 非禮와 非樂을 주장한 묵가와 정면으로 배치된다. 따라서 심대윤 철학의 진정한 의의는 유학자로서의 심대윤이 궁극적으로 실현하고자 하였던 목표로부터 도출되어야 할 것이다. 심대윤은 19세기 조선에서 살았던 유학자로서, 당시의 대규모 민란과 천주교 박해로 인한 극심한 사회적 혼란과 백성의 죽음을 목도하였다. 빠르게 변화하는 사회적 현실에 대응하기 위해, 유학자로서 심대윤은 기존의 유학의 도덕에 대한 새로운 방식의 재정당화를 꾀하였다. 심대윤은 기존의 유학자들이 욕구와 도덕을 이분화하여 대중의 도덕 실천 경로를 제시하지 못하는 문제점을 진단하고, 이에 禮라는 사회규범을 통해 백성들의 욕구가 도덕 실천으로 연결될 수 있는 방법을 제시하고자 하였다. 5. 심대윤이 정통 유학자들과는 다른 자신만의 새로운 설명의 방식을 모색하며 궁극적으로 목표했던 것은 禮를 바탕으로 하는 강력한 전제 군주[君] 중심의 사회 통합이었던 것이다.서 론 : 기존 연구사 검토 및 문제 제기 1 Ⅰ. 예비적 고찰 12 1. 심대윤의 생애와 저술, 학문적 문제의식 12 2. 三極의 道 17 Ⅱ 理氣論 24 1. 주희의 理 개념에 대한 비판 24 2. 氣, 形, 理 32 2.1. 氣와 形 : 氣에 의한 形과 天地人物鬼神의 생성 33 2.2. 理: 氣之理와 形之理 44 Ⅲ. 心性論 49 1. 天命之性 50 1.1. 天命之性인 욕구[欲] 50 1.2. 욕구[欲]의 본질 56 1.2.1. 이로움[利]의 본질 56 1.2.2. 명예[名]와 이익[利]의 본질 57 2. 心性 61 2.1. 五行의 氣에서 유래된 四端이자 道心인 心性 61 2.2. 心性 개념을 통한 氣質之性 개념 부정과 대체 64 2.3. 氣質에 가려져 불완전한 현실의 인간 心性 66 3. 天命之性, 心性, 習性의 三極의 道 72 Ⅳ. 修養論 78 1. 수양의 착수점 : 감정[情]의 통제를 통한 마음의 기질 변화 78 1.1. 감정[情]의 통제 78 1.2. 감정[情]의 未發에 대한 재규정 : 中庸 喜怒哀樂之未發謂之中 해석 80 2. 충서(忠恕)중용(中庸)론 85 2.1. 중용(中庸)의 일차적 의미 : 예(禮)로서의 중용 85 2.2. 중용의 이차적 의미 : 수양론으로서 중용 91 2.3. 실천적 수양론으로서 두 人道 95 2.3.1. 공평[公]으로서 충서 96 2.3.2. 겸손[兼]으로서 중용 99 Ⅴ. 鬼神論 104 1. 천지와 인간과 귀신의 관계 104 2. 천인감응사상과 귀신화복론 107 3. 鬼神論에 근거한 西學 비판 109 Ⅵ. 致一論 112 1. 유학의 궁극적 목표 : 사회 전체의 致一로서 하나 되기 112 1.1. 致一의 의미 114 1.2 致一의 정치적 의미 : 君臣民의 三極으로 이루어진 강력한 전제 군주제 115 1.3. 致一을 이루는 방법 117 1.4. 公 119 결 론 : 심대윤 철학의 의의 123 참고문헌 127 Abstract 132Docto

A Study on Shim Dae-yoons Concept of the Mean (中庸)

이 글은 심대윤(1806∼1872)의 중용 개념의 이중적 의미를 밝히고 그 핵심이 예(禮)와 수양론에 있음을 주장한다. 심대윤이 비판한 주희의 중용개념은 미발의 본성이 이발의 현상 속에서 실현됨을 설명하는 심성론의 개념에 가깝다. 반면 심대윤의 중용 개념은 일차적으로는 예, 곧 성인이 사회전체의 화합을 지향하며 사심 없는 태도로써 현상의 사태와 사물에 응대하면서 그 속에 존재하는 중(中)을 포착하여 제정한 일상의 항구적인[平常, 庸] 사회규범을 의미하고, 이차적으로는 수양을 하는 자가 성인이 제정한 예를 중(中)으로 받아들임으로써 나의 욕구를 절제하고 타인과 조율해나가는 실천적 수양론으로 연결된다. 심대윤은 욕구와 도덕의 추구를 별개로 구분하여 대중의 도덕 실천경로를 제시하지 못하는 기존 유학자들의 입장을 비판하고, 욕구[欲]를 이익[利]과 명예[名]라는 두 가지 범주로 구분한 뒤 각각을 공평[公]으로서의 충서(忠恕)와 겸손[謙]으로서의 중용(中庸)으로 제어하여 덕(德)을 이룸으로써 사회전체의 조화와 안정을 꾀할 수 있다고 본다.The main purpose of this paper is to demonstrate the dual significance of Shim Dae-yoons(沈大允, 1806~1872) concept of the Mean(中庸): the moral standard of society(禮) and the theory of self-cultivation. Zhuxis(朱熹, 1130~1200) concept of the Mean is more of a theory of the Mind and Nature, shedding light on a larger frame how the Sages can expand his weifa[未發] nature onto the phenomena of the yifa[已發]. On the other hand, Shims concept has two-fold significance: 1) the 禮 that the Sages have established as a permanent social code founded on zhōng[中] they have discovered while responding to the phenomena with an unbiased mind. 2) the theory of self-cultivation for which a man who seeks to cultivate himself strives while curbing his desire and creating a balance with others, accepting the 禮 established by the Sages as 中 in his mind while meditating the aim of 禮: the harmony of the entire society. On the whole, Shim, after diagnosing the cause of social chaos as individual desire[欲] for gain[利] and fame[名], prescribes a theory of self-cultivation as a means of achieving virtue[德], offering zhōng-shù(忠恕) as what is public and just(公) in order to curb the desire for gain, with the Mean(中庸) as humbleness(謙) to control the desire for fame, all while aiming for balance and stability of the entire society