[[alternative]]The empirical analysis of the short-term interest rate in dynamic volatility models

碩士[[abstract]]本研究係在單因子利率模型架構下，先以BHK模型與CKLS模型比較GARCH效果，再以NGARCH模型來解釋利率的動態波動，並考量短期利率模型中的條件變異數在不同分配下，常態分配的假設，是否為恰當的分配。在考量短期利率的波動性之後，結果發現利率不對稱現象的存在，也就是當利率上漲或下跌時，其接下來的向下調整或向上調整幅度未必相同。因此，在短期利率模型中檢驗是否具不對稱性，將有助於改善各參數的估計分析，並且可更近一步執行金融相關商品的定價與避險工作。 實證結果顯示，在美國3個月期與6個月期的國庫券利率中，未受限制的Level-NGARCH模型對於解釋短期利率動態過程之能力，比受限制模型還要來的為佳。其次，在條件變異數為GED分配的NGARCH-GED模型中，對於解釋短期利率模型之動態過程比為常態分配還要來的精確。最後，不對稱效果並無顯著的存在模型之中。[[abstract]]This paper examines the dynamics model of a short-term interest rate under the one-factor interest rate structure model. First, this paper compares the GARCH result with the CKLS and BHK models. Then we explain the dynamic volatility of the short-term interest rate with the NGARCH model, considering the conditional variance in normal and GED distribution. We also consider the volatility of the short-term interest rate, based on the assumption that, in the primary model, the symmetrical response appears in the change of interest rate. However, we find that the asymmetric phenomenon exists in economic situation and that the short-term interest rate model has asymmetry. The empirical research points out that the unrestricted Level-NGARCH model is better than the restricted model in terms of 3-month and 6-month interest rate of Treasury Bill, and that the modeling of the linear drift NGARCH-GED in the short-term interest rate is the best. Finally, the asymmetric effect is not significant in this model.[[tableofcontents]]目錄 第一章 緒論 第一節 研究動機1 第二節 研究目的2 第三節 研究架構3 第二章 文獻回顧 第一節 研究利率之相關文獻5 第二節 短期利率理論模型與實證研究之相關文獻10 第三節 GARCH模型之相關文獻23 第三章 研究方法 第一節 ARCH與GARCH模型27 第二節 模型檢定32 第三節 GARCH模型與NGARCH模型37 第四節 不對稱檢定45 第四章 實證分析 第一節 基本統計量檢定49 第二節 模型檢定57 第三節 GARCH與NGARCH效果檢驗60 第四節 波動性不對稱檢驗70 第五章 結論74 參考文獻76 表目錄 表2-1 CKLS短期利率模型之參數設定條件14 表3-1 ARCH、GARCH模型的條件變異數31 表3-2 BHK模型與CKLS模型的概似比率檢定41 表3-3 不同分配之NGARCH檢定44 表3-4 受限制與未受限制之NGARCH模型的比較44 表4-1 美國重要經濟指標表50 表4-2 美國政府近年聯邦基金利率與重貼現率調整表52 表4-3 美國3個月期國庫券利率的基本統計量54 表4-4 美國6個月期國庫券利率的基本統計量54 表4-5 美國3個月期國庫券利率ARCH與GARCH效果檢定57 表4-6 美國6個月期國庫券利率ARCH與GARCH效果檢定57 表4-7 美國國庫券利率ADF單根檢定－水準項58 表4-8 美國國庫券利率ADF單根檢定－差分項59 表4-9 美國國庫券利率PP單根檢定－水準項59 表4-10 美國國庫券利率PP單根檢定－差分項60 表4-11 美國3個月期國庫券利率模型的參數估計值-水準項與GARCH模型61 表4-12 美國6個月期國庫券利率模型的參數估計值-水準項與GARCH模型61 表4-13 美國3個月期國庫券各模型的短期利率參數估計值－水準項與NGARCH模型67 表4-14 美國6個月期國庫券各模型的短期利率參數估計值－水準項與NGARCH模型68 表4-15 不同分配之NGARCH效果檢驗69 表4-16 受限制與未受限制之NGARCH模型的比較結果70 表4-17 不對稱診斷檢定（一）71 表4-18 不對稱診斷檢定（二）72 圖目錄 圖1-1 研究流程4 圖4-1 美國3個月期國庫券原始利率走勢53 圖4-2 美國6個月期國庫券原始利率走勢53 圖4-3 美國3個月期國庫券利率原始序列ACF與PACF55 圖4-4 美國3個月期國庫券利率一階差分之利率水準55 圖4-5 美國3個月期國庫券利率一階差分之ACF55 圖4-6 美國6個月期國庫券利率原始序列ACF與PACF56 圖4-7 美國6個月期國庫券利率一階差分之利率水準56 圖4-8 美國6個月期國庫券利率一階差分之ACF56 圖4-9 美國3個月期國庫券NGARCH-N與NGARCH-GED模型條件變異數列圖66 圖4-10 美國6個月期國庫券NGARCH-N與NGARCH-GED模型條件變異數列圖66[[note]]學號: 793490235, 學年度: 9